गणितीय कैलकुलेटर
घातांक कैलकुलेटर (पावर कैलकुलेटर)
यह एक ऑनलाइन कैलकुलेटर है जो घातांक की गणना कर सकता है।
घातांक कैलकुलेटर
परिणाम
=
विषयसूची
| ◦एक प्रतिपादक क्या है? |
| ◦एक प्रतिपादक शक्ति क्या है? |
| ◦घातांक के नियम |
एक प्रतिपादक क्या है?
घातांक एक गणितीय ऑपरेशन को संदर्भित करता है। इसे n के रूप में लिखा जाता है। इसमें आधार और एक घातांक शामिल है। n एक ऋणात्मक पूर्णांक है। घातांक आधार n के बार-बार होने वाले गुणन को संदर्भित करता है।
ए ^ एन = ए * ए * ... * एक बार
उपरोक्त कैलकुलेटर ऋणात्मक आधार ले सकता है लेकिन काल्पनिक संख्याओं की गणना नहीं कर सकता। यह भिन्नों को स्वीकार नहीं कर सकता। हालाँकि, यह भिन्नात्मक घातांकों की गणना कर सकता है बशर्ते कि घातांक उनके दशमलव रूप में हों।
एक प्रतिपादक शक्ति क्या है?
गणित में, कुछ बुनियादी ऑपरेशन हैं जो संख्याओं पर किए जा सकते हैं। ये ऑपरेशन जोड़, घटाव, गुणा और भाग हैं। लेकिन एक और ऑपरेशन है जो काफी सामान्य है - घातांक। घातांक केवल एक संख्या को एक शक्ति तक बढ़ा रहा है। तो 3^2 3 है (दूसरी शक्ति तक बढ़ा हुआ), और 5^4 25 (चौथी शक्ति तक बढ़ा हुआ) है। घातांक महत्वपूर्ण है क्योंकि यह हमें समीकरणों को हल करने और यह पता लगाने की अनुमति देता है कि चीजों के समूह में कितनी चीजें हैं।
घातांक के नियम
ये नियम या कानून हैं जिनका प्रतिपादकों को पालन करना चाहिए:
एक संयुक्त आधार के साथ गुणा
कानून के अनुसार, समान आधार वाले घातांक को गुणा किया जाना चाहिए। फिर घातांक एक साथ जोड़े जाएंगे। सामान्य रूप में:
ₐ ᵐ × ₐ ⁿ ₌ ₐ ₘ ₊ₙ ₐₙₔ ₍ₐ/₆₎ ᵐ × ₍ₐ/₆₎ ⁿ ₌ ₍ₐ/₆₎ ₘ ₊ ₙ
समान आधार का उपयोग करके घातांक को विभाजित करना
जब हम घातीय संख्याओं को समान आधार से विभाजित करते हैं, तो घातांक घटाना आवश्यक होता है। इस कानून को निम्नलिखित सामान्य रूपों में व्यक्त किया जा सकता है:
₍ₐ₎ ₘ ÷ ₍ₐ₎ ₙ ₌ ₐ ₘ – ₙ
₍ₐ/₆₎ ₘ ÷ ₍ₐ/₆₎ ₙ ₌ ₍ₐ/₆₎ ₘ – ₙ
सत्ता को नियंत्रित करने वाला कानून
यह कानून कहता है कि यदि एक घातांक संख्या को दूसरी घात तक बढ़ा दिया जाए तो हमें घातों को गुणा करना होगा। सामान्य कानून है:
₍ₐ ₘ₎ ₙ ₌ ₐ ₘ ₓ ₙ
विभिन्न आधारों और एक ही घातांक का उपयोग करके शक्तियों का गुणन
नियम का सामान्य रूप है
₍ₐ₎ ₘ ₓ ₍₆₎ ₘ ₌ ₍ₐ₆₎ ₘ
नकारात्मक घातांक पर कानून
हम अंश में 1 और हर में धनात्मक घातांक जोड़कर एक घातांक को ऋणात्मक बना सकते हैं। इस कानून को कहा जा सकता है:
ₐ ₋ₘ ₌ ₁/ₐ ₘ ₐ ₐₙₔ ₍ₐ/₆₎ ₋ₙ ₌ ₍₆/ₐ₎ ₙ
घातांक शून्य का नियम
यदि घातांक शून्य के बराबर है, तो परिणाम 1 है। समीकरण का मूल रूप है:
ₐ ₀ ₌ ₁ ₐₙₔ ₍ₐ/₆₎ ₀ ₌ ₁
भिन्नात्मक घातांक
ₐ ₁/ₙ ₌ ₙ √ₐ
लेख लेखक
Parmis Kazemi
परमिस एक कंटेंट क्रिएटर हैं जिन्हें लिखने और नई चीजें बनाने का शौक है। वह तकनीक में भी अत्यधिक रूचि रखती है और नई चीजें सीखने का आनंद लेती है।
घातांक कैलकुलेटर (पावर कैलकुलेटर) हिन्दी
प्रकाशित: Tue Dec 28 2021
श्रेणी में गणितीय कैलकुलेटर
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