पी-मूल्य-कैलकुलेटर

संभावना है कि परीक्षण आँकड़ा आपके नमूने में उत्पादित मूल्य के कम से कम चरम पर मान उत्पन्न करेगा। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि इस संभावना की गणना एक वास्तविक अशक्त परिकल्पना की धारणा के तहत की गई थी!

पी-मान अधिक सहज है और प्रश्न का उत्तर देता है: यदि मैं मानता हूं कि शून्य परिकल्पना है, तो यह कितनी संभावना है कि मैं दूसरे नमूने के लिए जो परीक्षण कर रहा हूं वह कम से कम उतना ही चरम मूल्य उत्पन्न करेगा जितना मैंने देखा था मेरे पास पहले से ही नमूने के लिए?

आपको परीक्षण आंकड़ों के वितरण को समझना चाहिए, यह मानते हुए कि शून्य परिकल्पना है। संचयी वितरण फ़ंक्शन (सीडीएफ) का उपयोग इस संभावना को व्यक्त करने के लिए किया जा सकता है कि परीक्षण के आंकड़े कम से कम चरम और नमूने के लिए x मान के रूप में चरम हैं।

परिकल्पना परीक्षण सबसे आम संभाव्यता वितरण द्वारा विशेषता है। इससे मैन्युअल रूप से पी-वैल्यू की गणना करना मुश्किल हो सकता है। यह संभावना है कि अनुमानित cdf मानों की गणना करने के लिए आपको कंप्यूटर या सांख्यिकीय तालिका का उपयोग करने की आवश्यकता होगी।

अब आप जानते हैं कि पी-वैल्यू की गणना कैसे की जाती है। लेकिन, आप ऐसा क्यों करना चाहेंगे? परिकल्पना परीक्षण के लिए पी-वैल्यू दृष्टिकोण महत्वपूर्ण मूल्य दृष्टिकोण का एक विकल्प है। महत्व स्तर (ए) वह है जो शोधकर्ताओं को शून्य परिकल्पना को खारिज करने से पहले निर्धारित करना चाहिए यदि यह सत्य है (इसलिए त्रुटि)। जल्दी से यह निर्धारित करने के लिए कि क्या उस महत्व के स्तर पर अशक्त परिकल्पनाओं को अस्वीकार करना है, आपको बस अपने पी-मूल्य की तुलना किसी दिए गए मूल्य के साथ करनी होगी। हम विस्तार से बताएंगे कि p-मानों की व्याख्या कैसे करें।

हमने पहले ही उल्लेख किया है कि पी-वैल्यू निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर देता है।

अगर मुझे लगता है कि शून्य परिकल्पना सच है, तो यह कितनी संभावना है कि मैं दूसरे नमूने के लिए जो परीक्षण कर रहा हूं, वह कम से कम उतना ही चरम मूल्य देगा जितना मैंने पहले से ही देखा था?

इसका आपके लिए क्या मतलब है? आपके पास दो विकल्प हैं:

हो सकता है कि अशक्त परिकल्पना मान्य हो, लेकिन आपका नमूना बहुत ही असामान्य है। कल्पना कीजिए कि हम एक नई दवा के प्रभावों का अध्ययन करते हैं और 0.03 पी-वैल्यू प्राप्त करते हैं। हमारे जैसे 3% अध्ययनों में, इसका मतलब है कि भले ही दवा का कोई प्रभाव नहीं पड़ा हो, फिर भी यादृच्छिक मौका समान मूल्य या उससे भी अधिक उत्पादन कर सकता है।

आप इस प्रश्न का उत्तर दे सकते हैं, "पी-वैल्यू क्या है?" निम्नलिखित के साथ: एक पी-वैल्यू महत्व का निम्नतम स्तर है जो शून्य परिकल्पना को खारिज कर देगा। अब, आपको कुछ महत्व के स्तर पर शून्य परिकल्पना के बारे में निर्णय लेने की आवश्यकता होगी। बस अपने पी-वैल्यू की तुलना करें।

शून्य परिकल्पना के भाग्य का निर्धारण a द्वारा किया जाता है। यदि p-मान 0.03 होता तो हम 0.05 के महत्व स्तर पर शून्य परिकल्पनाओं को अस्वीकार कर देते, लेकिन 0.01 पर नहीं। यही कारण है कि महत्व स्तर को पहले से निर्दिष्ट करना महत्वपूर्ण है और पी-मान निर्धारित होने के बाद समायोजित नहीं करना है। 0.05 का महत्व स्तर सबसे सामान्य मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है। हालांकि, यह जादुई नहीं है।

हमारा पी-वैल्यू कैलकुलेटर जटिल परीक्षण आंकड़ों के लिए पी-वैल्यू की गणना करना आसान बनाता है। अनुसरण करने के लिए ये चरण हैं:

यदि आपको उस सटीकता को बढ़ाने की आवश्यकता है जिसमें गणना की जाती है या महत्व को संशोधित किया जाता है, तो उन्नत मोड पर जाएं।

मानक सामान्य वितरण के संचयी वितरण फ़ंक्शन (सीडीएफ) के लिए पी-मान की गणना के लिए निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग किया जाता है। यह पारंपरिक रूप से पीएच.डी.

पी-मान = पीएच (जेड==स्कोर==)

पी-मान = 1 - (जेड==स्कोर==)

p-मान = 2 * Ph (- | Z==score==|)

या

p-मान = 2 - 2 * Ph (- | Z==score==|)

यदि परीक्षण आँकड़ा सामान्य वितरण N (0.1) का अनुमान लगाता है, तो हम इसका उपयोग करते हैं। केंद्रीय सीमा प्रमेय आपको बड़े नमूने (जैसे 50 डेटा बिंदु) होने पर सन्निकटन पर भरोसा करने और वितरण को सामान्य मानने की अनुमति देता है।

टी-स्कोर से मूल्य की गणना निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग करके की जा सकती है। cdf==t, d== डिग्री स्वतंत्रता के साथ t-छात्र वितरण के लिए संचयी वितरण फ़ंक्शन का प्रतिनिधित्व करता है।

p-मान = cdf==t, d==(t==score==)

p-मान = 1 - cdf==t, d==(t==score==|)

p-मान = 2 * cdf==t, d==(-|t==score==|)

या

p-मान = 2 - 2 * cdf==t, d==(|t==score==|)

यदि आपका परीक्षण आँकड़ा छात्र वितरण में है, तो आप टी-स्कोर विकल्प का उपयोग कर सकते हैं। यह वितरण आकार में N(0.1) (घंटी के आकार का, सममित) के समान है, लेकिन इसमें अधिक पूंछ हैं। स्वतंत्रता पैरामीटर की डिग्री सटीक आकार निर्धारित करती है। टी-छात्र वितरण को सामान्य एन (0.1) वितरण से अलग किया जा सकता है यदि डिग्री की संख्या 30 से अधिक है।

p-मान ऋणात्मक नहीं हो सकता। चूँकि प्रायिकताएँ ऋणात्मक नहीं हो सकती हैं, p-मान वह प्रायिकता है जिसके परीक्षण के आँकड़े कुछ शर्तों को पूरा करेंगे।

एक उच्च पी-मान का मतलब है कि इस बात की अधिक संभावना है कि किसी अन्य नमूने के लिए परीक्षण आँकड़ा एक ऐसा मूल्य उत्पन्न करेगा जो आपके नमूने में कम से कम उतना ही चरम हो। यदि आपका पी-वैल्यू अधिक है तो आप शून्य परिकल्पना को अस्वीकार नहीं कर सकते।

कम पी-मान इंगित करते हैं कि इस बात की बहुत कम संभावना है कि किसी अन्य नमूने के लिए परीक्षण आँकड़ा एक ऐसा मान उत्पन्न करेगा जो कम से कम चरम या वर्तमान नमूने के लिए देखे गए मान के समान हो। कम पी-मान वैकल्पिक परिकल्पना के प्रमाण हैं। वे आपको इसे अस्वीकार करने की अनुमति देते हैं।