Kalkulačka P-hodnoty

Pravdepodobnosť, že testovacia štatistika bude produkovať hodnoty v najmenšom extréme hodnoty, ktorú vytvorila vo vašej vzorke. Je dôležité mať na pamäti, že táto pravdepodobnosť bola vypočítaná za predpokladu skutočnej nulovej hypotézy!

P-hodnota je intuitívnejšia a odpovedá na otázku: Ak predpokladám, že platí nulová hypotéza, aká je pravdepodobnosť, že test, ktorý robím pre inú vzorku, prinesie hodnotu prinajmenšom takú extrémnu, akú som videl. za vzorku, ktorú už mám?

Musíte pochopiť rozloženie testovacej štatistiky za predpokladu, že platí nulová hypotéza. Funkciu kumulatívneho rozdelenia (cdf) možno použiť na vyjadrenie pravdepodobnosti, že štatistické údaje testu sú aspoň také extrémne a také extrémne ako hodnota x pre vzorku.

Testovanie hypotéz je charakterizované najbežnejšími rozdeleniami pravdepodobnosti. To môže sťažiť manuálny výpočet p-hodnoty. Je pravdepodobné, že na výpočet približných hodnôt cdf budete musieť použiť počítač alebo štatistickú tabuľku.

Teraz viete, ako vypočítať p-hodnotu. Ale prečo by ste to chceli urobiť? Prístup p-hodnoty k testovaniu hypotéz je alternatívou k prístupu kritickej hodnoty. Úroveň významnosti (a) je to, čo musia výskumníci nastaviť pred zamietnutím nulovej hypotézy, ak je pravdivá (takže chyba). Ak chcete rýchlo určiť, či zamietnuť nulové hypotézy na tejto hladine významnosti, budete musieť jednoducho porovnať svoju p-hodnotu s akoukoľvek danou hodnotou a. Podrobne vysvetlíme, ako interpretovať p-hodnoty.

Už sme spomenuli, že p-hodnota odpovedá na nasledujúcu otázku.

Ak predpokladám, že nulová hypotéza je pravdivá, aká je pravdepodobnosť, že test, ktorý robím pre inú vzorku, prinesie hodnotu prinajmenšom takú extrémnu, akú som videl pri teste, ktorý už mám?

čo to pre teba znamená? Máte dve možnosti:

Je možné, že nulová hypotéza platí, ale vaša vzorka je veľmi nezvyčajná. Predstavte si, že študujeme účinky nového lieku a získame p-hodnotu 0,03. V 3 % štúdií podobných našej to znamená, že aj keby liek nemal žiadny účinok, náhodná náhoda by mohla priniesť rovnakú alebo dokonca vyššiu hodnotu.

Môžete odpovedať na otázku: "Aká je p-hodnota?" s nasledujúcim: p-hodnota je najnižšia hladina významnosti, ktorá by viedla k zamietnutiu nulovej hypotézy. Teraz sa budete musieť rozhodnúť o nulovej hypotéze na určitej úrovni významnosti. Jednoducho porovnajte svoju p-hodnotu s.

Osud nulovej hypotézy je určený a. Ak by p-hodnota bola 0,03, zamietli by sme nulové hypotézy na hladine významnosti 0,05, ale nie na 0,01. Preto je dôležité špecifikovať hladinu významnosti vopred a neupravovať ju po určení p-hodnoty. Hladina významnosti 0,05 predstavuje najbežnejšiu hodnotu. Nie je to však magické.

Naša kalkulačka p-hodnoty uľahčuje výpočet p-hodnoty pre komplexné štatistiky testov. Toto sú kroky, ktoré treba dodržať:

Ak potrebujete zvýšiť presnosť, s akou sa výpočty vykonávajú, alebo upraviť významnosť, prejdite do pokročilého režimu.

Na výpočet p-hodnoty pre funkciu kumulatívneho rozdelenia (CDF) štandardného normálneho rozdelenia sa používajú nasledujúce vzorce. Tradične sa označuje Ph.

p-hodnota = Ph (Z==skóre==)

p-hodnota = 1 – (Z==skóre==)

p-hodnota = 2 * Ph (- | Z==skóre==|)

alebo

p-hodnota = 2 - 2 * Ph (- | Z==skóre==|)

Ak sa testovacia štatistika približuje normálnemu rozdeleniu N(0,1), použijeme . Centrálna limitná veta vám umožňuje počítať s aproximáciou, keď máte veľké vzorky (povedzme 50 dátových bodov) a zaobchádzať s rozdelením ako s normálnym.

Hodnotu z t-skóre možno vypočítať pomocou nasledujúcich vzorcov. cdf==t, d== predstavuje kumulatívnu distribučnú funkciu pre t-Studentovo rozdelenie so stupňami voľnosti.

p-hodnota = cdf==t, d==(t==skóre==)

p-hodnota = 1 – cdf==t, d==(t==skóre==|)

p-hodnota = 2 * cdf==t, d==(-|t==skóre==|)

alebo

p-hodnota = 2 – 2 * cdf==t, d==(|t==skóre==|)

Ak je vaša testovacia štatistika v distribúcii študentov, môžete použiť možnosť t-score. Táto distribúcia je podobná tvaru N(0,1) (zvoncovitá, symetrická), ale má viac chvostov. Parameter stupňov voľnosti určuje presný tvar. Rozdelenie t-Student možno odlíšiť od normálneho rozdelenia N(0,1), ak je počet stupňov väčší ako 30.

Hodnota p nemôže byť záporná. Pretože pravdepodobnosti nemôžu byť záporné, p-hodnota je pravdepodobnosť, že štatistika testu splní určité podmienky.

Vysoká p-hodnota znamená, že existuje veľká šanca, že testovacia štatistika pre inú vzorku vytvorí hodnotu, ktorá je aspoň taká extrémna ako tá vo vašej vzorke. Nemôžete zamietnuť nulovú hypotézu, ak je vaša p-hodnota vysoká.

Nízke p-hodnoty naznačujú, že je malá šanca, že testovacia štatistika pre inú vzorku vytvorí hodnotu, ktorá je aspoň taká extrémna alebo podobná tej, ktorá bola pozorovaná pre aktuálnu vzorku. Nízke p-hodnoty sú dôkazom pre alternatívnu hypotézu. Umožňujú vám to odmietnuť.