Matematické Kalkulačky
Fibonacciho Kalkulačka
Túto Fibonacciho kalkulačku je možné použiť na ľubovoľný výpočet členov Fibonacciho postupnosti.
Fibonacciho kalkulačka
Obsah
| ◦Čo je Fibonacciho postupnosť a ako funguje? |
| ◦Vzorec pre n-tý člen |
| ◦Zlatý pomer |
Čo je Fibonacciho postupnosť a ako funguje?
Fibonacciho postupnosť sa vzťahuje na sériu čísel, ktorá sa riadi špecifickým pravidlom: Každý výraz v postupnosti sa musí rovnať súčtu dvoch predchádzajúcich výrazov. Každý výraz možno vyjadriť pomocou tejto rovnice:
բₙ ₌ բₙ₋₂ ₊ բₙ₋₁:
Fibonacciho sekvencie majú zvyčajne F0 = 0, F1 = 1 a F2 = 1. Na spustenie sekvencie môžete tiež zvoliť F1 = 1 alebo F2 = 1. Na vyriešenie aritmetického radu budete potrebovať aspoň dva pojmy za sebou.
Pravidlo Fibonacciho postupnosti môže pokrývať aj negatívne členy. Napríklad možno zistiť, že F-1 sa rovná 1.
Prvých 15 členov Fibonacciho sekvencie je: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377...
Fibonacciho čísla sú zaujímavo v súlade so známym Benfordovým zákonom.
Vzorec pre n-tý člen
Dobrou správou je, že na výpočet ďalšieho člena sekvencie nemusíte vypočítať všetky predchádzajúce členy. Ľubovoľný výraz môžete nájsť v postupnosti pomocou jednoduchého vzorca:
բₙ ₌ ₍φⁿ ₋ ψⁿ₎ / √₅
բₙ: n-tý člen postupnosti
φ: zlatý prídel rovný (1 + √5)/2 alebo 1,618...)
Fibonacciho postupnosť je postupnosť čísel.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Ďalšie číslo nájdete tak, že sčítate obe čísla pred ním.
Pridajte dve čísla tesne pred 2, aby ste dostali 2 (+1).
Pridajte dve čísla bezprostredne pred číslo (3+2), aby ste dostali 3,
5 je (2+3)
Môžete pokračovať ďalej a ďalej!
Tu je obšírnejší zoznam:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 7, 104946, 7, 104916, 8, 104716, 8 75025, 121393, 196418, 317811, ...
| n = | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | ... |
| xn = | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | ... |
Zlatý pomer
Zlatý pomer " je jedinečný matematický vzťah. Dve čísla možno považovať za "zlatý pomer", ak sa pomer oboch čísel (a+b) a väčšieho čísla (a) rovná pomeru väčšie číslo a menšie číslo (a/b) Zlatý rez môže byť vyjadrený gréckym písmenom „phi“, φ.
Zlatý rez najlepšie vystihuje Fibonacciho číslo. Fibonacciho čísla sú nekonečná postupnosť, ktorá začína 1 a pokračuje pridaním ďalších dvoch čísel. Ďalšie čísla vo Fibonacciho postupnosti sú napríklad 1,2,3 a 5.
Autor článku
Parmis Kazemi
Parmis je tvorca obsahu, ktorý má vášeň pre písanie a vytváranie nových vecí. Má tiež veľký záujem o techniku a rada sa učí nové veci.
Fibonacciho Kalkulačka Slovenčina
Publikovaný: Tue Mar 08 2022
V kategórii Matematické kalkulačky
Pridajte Fibonacciho Kalkulačka na svoj vlastný web