Μαθηματικοί Υπολογιστές
Αριθμομηχανή Fibonacci
Αυτή η αριθμομηχανή Fibonacci μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον αυθαίρετο υπολογισμό των όρων της ακολουθίας Fibonacci.
Αριθμομηχανή Fibonacci
Πίνακας περιεχομένων
| ◦Τι είναι η ακολουθία Fibonacci και πώς λειτουργεί; |
| ◦Τύπος για τον ν-ο όρο |
| ◦Η Χρυσή Αναλογία |
Τι είναι η ακολουθία Fibonacci και πώς λειτουργεί;
Η ακολουθία Fibonacci αναφέρεται σε μια σειρά αριθμών που ακολουθεί έναν συγκεκριμένο κανόνα: Κάθε όρος στην ακολουθία πρέπει να ισούται με το άθροισμα των δύο προηγούμενων όρων. Κάθε όρος μπορεί να εκφραστεί χρησιμοποιώντας αυτή την εξίσωση:
βₙ ₌ βₙ₋₂ ₊ βₙ₋₁:
Οι ακολουθίες Fibonacci έχουν συνήθως F0 = 0, F1 = 1 και F2 = 1. Μπορείτε επίσης να επιλέξετε F1 = 1 ή F2 = 1 για να ξεκινήσετε την ακολουθία. Θα χρειαστείτε τουλάχιστον δύο συνεχόμενους όρους για να λύσετε την αριθμητική σειρά.
Οι αρνητικοί όροι μπορούν επίσης να καλυφθούν από τον κανόνα της ακολουθίας Fibonacci. Για παράδειγμα, το F-1 μπορεί να βρεθεί ότι είναι ίσο με 1.
Οι πρώτοι 15 όροι της ακολουθίας Fibonacci είναι: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377...
Οι αριθμοί Fibonacci είναι ενδιαφέροντα συνεπείς με τον γνωστό νόμο του Benford.
Τύπος για τον ν-ο όρο
Τα καλά νέα είναι ότι δεν χρειάζεται να υπολογίσετε όλους τους προηγούμενους όρους για να υπολογίσετε τον επόμενο όρο μιας ακολουθίας. Μπορείτε να βρείτε έναν αυθαίρετο όρο σε μια ακολουθία με έναν απλό τύπο:
բₙ ₌ ₍φⁿ ₋ ψⁿ₎ / √₅
βₙ: ο ν-ος όρος της ακολουθίας
φ: χρυσή μερίδα ίση με (1 + √5)/2, ή 1.618...)
Η ακολουθία Fibonacci είναι μια ακολουθία αριθμών.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Μπορείτε να βρείτε τον επόμενο αριθμό προσθέτοντας και τους δύο αριθμούς πριν από αυτόν.
Προσθέστε τους δύο αριθμούς αμέσως πριν από το 2 για να πάρετε το 2 (+1).
Προσθέστε τους δύο αριθμούς αμέσως πριν από τον αριθμό (3+2) για να πάρετε το 3,
Το 5 είναι (2+3)
Μπορείτε να συνεχίσετε και να συνεχίσετε!
Εδώ είναι μια πιο εκτενής λίστα:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10746, 10946, 75025, 121393, 196418, 317811, ...
| n = | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | ... |
| xn = | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | ... |
Η Χρυσή Αναλογία
Η αναλογία χρυσού " είναι μια μοναδική μαθηματική σχέση. Δύο αριθμοί μπορούν να θεωρηθούν ότι βρίσκονται στη "χρυσή αναλογία" εάν η αναλογία και των δύο αριθμών (a+b) και του μεγαλύτερου αριθμού (a) είναι ίση με αυτή του μεγαλύτερος αριθμός και ο μικρότερος αριθμός (α/β).Η χρυσή αναλογία μπορεί να αντιπροσωπεύεται από το ελληνικό γράμμα «φι», φ.
Ο αριθμός Fibonacci περιγράφει καλύτερα τη χρυσή τομή. Ο αριθμός Fibonacci είναι μια ατέρμονη ακολουθία που αρχίζει με 1 και συνεχίζει να προσθέτει τους επόμενους δύο αριθμούς. Οι επόμενοι αριθμοί στην ακολουθία του Fibonacci είναι, για παράδειγμα, 1,2,3 και 5.
Συντάκτης άρθρου
Parmis Kazemi
Ο Parmis είναι ένας δημιουργός περιεχομένου που έχει πάθος να γράφει και να δημιουργεί νέα πράγματα. Επίσης, ενδιαφέρεται πολύ για την τεχνολογία και απολαμβάνει να μαθαίνει νέα πράγματα.
Αριθμομηχανή Fibonacci ελληνικά
Που δημοσιεύθηκε: Tue Mar 08 2022
Στην κατηγορία Μαθηματικοί υπολογιστές
Προσθέστε το Αριθμομηχανή Fibonacci στον δικό σας ιστότοπο