Υπολογιστής Θεωρήματος Bayes

Ο υπολογιστής του θεωρήματος Bayes σάς επιτρέπει να υπολογίσετε την πιθανότητα ενός περιστατικού χρησιμοποιώντας το θεώρημα Bayes. Ο υπολογιστής πιθανοτήτων μας παρέχει μια γενική επισκόπηση των πιθανοτήτων και πώς μπορούν να υπολογιστούν. Η αριθμομηχανή αλγορίθμου του Bayes υπολογίζει μια υπό όρους πιθανότητα ενός συμβάντος με βάση παρόμοιες πιθανότητες.

Ο κανόνας του Bayes και ο νόμος του Bayes είναι δύο άλλοι όροι που χρησιμοποιούν οι άνθρωποι για να αναφερθούν στο θεώρημα του Bayes. Αυτό το άρθρο θα εξηγήσει τι είναι. Παρακάτω είναι ένας τύπος του θεωρήματος Bayes που περιλαμβάνει μια λεπτομερή εξήγηση και ένα παράδειγμα του θεωρήματος Bayes που χρησιμοποιείται στην πράξη.

Το θεώρημα του Bayes πήρε το όνομά του από τον αιδεσιμότατο Thomas Bayes που τον δέκατο όγδοο αιώνα εργάστηκε σε πιθανότητες υπό όρους. Ο κανόνας του Bayes υπολογίζει την μεταγενέστερη πιθανότητα ενός γεγονότος λαμβάνοντας υπόψη προηγούμενες πιθανότητες σχετικών γεγονότων.

Για παράδειγμα, η τυφλή αναζήτηση για κάλτσες σε ένα δωμάτιο θα έχει λιγότερες πιθανότητες από το να κοιτάξετε μέρη που έχετε ήδη ελέγξει. Ο υπολογιστής μας για την απώλεια κάλτσας μπορεί να σας βοηθήσει εάν αντιμετωπίζετε πρόβλημα με τις κάλτσες που πέφτουν. Ωστόσο, το να βγάλετε ένα αυγό από το ψυγείο και να το βράσετε δεν επηρεάζει την πιθανότητα να υπάρχουν άλλα αντικείμενα. Αν και αυτά μπορεί να φαίνονται σαν αστεία παραδείγματα, η θεωρία του Bayes ήταν μια σημαντική ανακάλυψη στα στατιστικά στοιχεία που είχαν βαθύ αντίκτυπο στο πεδίο.

Συγκρίνοντας το νόμο του Bayes και την Πυθαγόρεια θεωρία με τα μαθηματικά, μπορείτε να δείτε τη σημασία του νόμου του Bayes για τη στατιστική. Ο τύπος Bayes χρησιμοποιείται σε πολλές πρακτικές εφαρμογές. Συχνά χρησιμοποιούνται καθημερινά, χωρίς καν να το γνωρίζετε! Μπορείτε να μάθετε περισσότερα στην ενότητα Bayesian Inference.

Τώρα ξέρετε πώς να υπολογίσετε τον τύπο του Θεωρήματος Bayes. Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να βγείτε έξω αλλά δεν είστε σίγουροι αν θα βρέξει. Είναι απαραίτητο να φέρω ομπρέλα; Ας υποθέσουμε ότι κοιτάξατε προηγούμενα δεδομένα και διαπιστώσατε ότι 6 από τις 30 ημέρες αυτού του μήνα είναι συνήθως βροχερές. Η πιθανότητα βροχής σε αυτό το σενάριο θα ήταν είτε 0,2 είτε 20%. Η αριθμομηχανή κλασμάτων μας μπορεί γρήγορα να μετατρέψει τα κλάσματα σε ποσοστά. Ας υποθέσουμε επίσης ότι τα πρωινά σύννεφα είναι συνηθισμένα. Το 45% των ημερών ξεκινά με συννεφιά. Το 60% των βροχερών ημερών ξεκινά με συννεφιά. Ποιες είναι οι πιθανότητες να βρέξει αν είχε συννεφιά;

Το συμπέρασμα Bayes, μια μέθοδος στατιστικών συμπερασμάτων που βασίζεται στον κανόνα του Bayes, είναι μια μέθοδος που χρησιμοποιεί τον κανόνα Bayes για να κάνει στατιστικά συμπεράσματα. Το συμπέρασμα Bayes χρησιμοποιεί τον κανόνα του Bayes για να επανυπολογίζει συνεχώς τις πιθανότητες και να τις ενημερώνει καθώς γίνονται διαθέσιμα νέα στοιχεία. Αυτό είναι δυνατό όταν υπάρχει ένα μεγάλο δείγμα δεδομένων με μεταβαλλόμενα δεδομένα.

Αυτή η τεχνική είναι επίσης γνωστή ως Bayesian update και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για διάφορους σκοπούς, συμπεριλαμβανομένης της γενετικής ανάλυσης και της αξιολόγησης κινδύνου στα οικονομικά, τις μηχανές αναζήτησης, τα φίλτρα ανεπιθύμητων μηνυμάτων και τις αίθουσες δικαστηρίων. Το συμπέρασμα Bayes μπορεί να χρησιμοποιηθεί από τους ενόρκους για να προσδιορίσουν εάν η συσσώρευση στοιχείων υποστηρίζει την άποψή τους.

Τα φίλτρα ανεπιθύμητης αλληλογραφίας γίνονται επίσης πιο έξυπνα καθώς συλλέγουν περισσότερα δεδομένα. Βλέποντας ποιοι τύποι μηνυμάτων ηλεκτρονικού ταχυδρομείου είναι ανεπιθύμητα και ποιες λέξεις εμφανίζονται σε περισσότερα μηνύματα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου, τα φίλτρα ανεπιθύμητης αλληλογραφίας μπορούν να ενημερώσουν τις πιθανότητές τους και να είναι πιο εξειδικευμένα στην αναγνώριση επιθέσεων από ξένους πρίγκιπες.