Μαθηματικοί Υπολογιστές
Αριθμομηχανή Περιοχής
Το διαισθητικό εργαλείο μας σάς επιτρέπει να επιλέξετε από διαφορετικά σχήματα και να υπολογίζει την περιοχή τους εν ριπή οφθαλμού.
αριθμομηχανή περιοχής
σχήμα:
mm
Πίνακας περιεχομένων
Τι είναι το εμβαδόν στα μαθηματικά; Ορισμός περιοχής στα μαθηματικά
Η περιοχή είναι το μέγεθος μιας επιφάνειας. Με άλλα λόγια, μπορεί να οριστεί ως ο χώρος που καταλαμβάνεται από ένα επίπεδο σχήμα. Για να κατανοήσετε την έννοια, είναι συνήθως χρήσιμο να σκεφτείτε την περιοχή ως την ποσότητα χρώματος που απαιτείται για να καλύψει την επιφάνεια. Αυτό είναι λογικό γιατί η περιοχή είναι η ποσότητα ουσίας ή υλικού που καταλαμβάνεται από μια φιγούρα ή ένα αντικείμενο.
Υπάρχει μια σειρά από χρήσιμους τύπους για τον υπολογισμό του εμβαδού των απλών σχημάτων. Σε αυτήν την ενότητα, θα βρείτε όχι μόνο τους γνωστούς τύπους για τρίγωνα, ορθογώνια και κύκλους, αλλά και άλλα σχήματα, όπως παραλληλόγραμμα, χαρταετούς ή δακτυλίους. Μέχρι το τέλος της ενότητας, θα έχετε πλήρη κατανόηση του τρόπου υπολογισμού του εμβαδού οποιουδήποτε σχήματος.
Πώς υπολογίζεις το εμβαδόν;
Το περιεχόμενο με φόρμουλες μπορεί να είναι δύσκολο να γραφτεί, αλλά σας έχουμε καλύψει. Σε αυτήν την ενότητα, θα μάθετε τα πάντα για τους τύπους για τα δεκαέξι σχήματα που εμφανίζονται στην αριθμομηχανή περιοχής μας. Θα παραθέσουμε μόνο τις εξισώσεις - οι εικόνες, οι επεξηγήσεις και οι παράγωγές τους μπορούν να βρεθούν στις ξεχωριστές παραγράφους παρακάτω (και επίσης σε εργαλεία αφιερωμένα σε κάθε συγκεκριμένο σχήμα). Είτε λοιπόν θέλετε να γνωρίζετε τον όγκο ενός κώνου είτε την επιφάνεια ενός τραπεζοειδούς, σας καλύψαμε!
Τύπος τετραγωνικού εμβαδού
qᵤₐᵣₑ ×
α: τετράγωνη πλευρά
Τύπος ορθογώνιου εμβαδού
×
α και β: είναι οι πλευρές του ορθογωνίου
Τύπος εμβαδού τριγώνου
Όταν δίνεται βάση και ύψος
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
Όταν δύο πλευρές και η μεταξύ τους γωνία είναι
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
Όταν δίνονται δύο γωνίες και η μεταξύ τους πλευρά
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.
Όταν δίνονται τρεις πλευρές
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₂ × ₛᵢₙ₍β ₊ γ₎₎
Τύπος εμβαδού κύκλου
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: είναι η ακτίνα του κύκλου
Διάμετρος
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Περιφέρεια
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
Τύπος περιοχής τομέα
α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂π
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
Τύπος περιοχής έλλειψης
ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
Τύπος τραπεζοειδούς περιοχής
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
α και β: είναι τα μήκη των παράλληλων πλευρών
η: είναι το ύψος
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: είναι ο αριθμητικός μέσος όρος των μηκών των δύο παράλληλων πλευρών του τραπεζοειδούς.
Τύπος εμβαδού παραλληλογράμμου
βάση και ύψος
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
πλευρές και γωνία μεταξύ τους
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
διαγώνιες και μια γωνία μεταξύ τους
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎
Τύπος εμβαδού ρόμβου
πλευρά και ύψος
×
διαγώνιες
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
πλευρά και οποιαδήποτε γωνία
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
Ο χαρταετός είναι η φόρμουλα
όταν δίνονται οι διαγώνιοι του χαρταετού
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
όταν δίνονται δύο μη ομοιόμορφα μήκη πλευρών και η γωνία μεταξύ αυτών των δύο πλευρών
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
Τύπος περιοχής Πενταγώνου
ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
α είναι η πλευρά ενός κανονικού πενταγώνου
Τύπος εμβαδού εξάγωνου
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²
Τύπος εμβαδού οκτάγωνου
× *
Περιοχή οκτάγωνου = περίμετρος × απόθεμα / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Οκτάγωνο εμβαδόν = περίμετρος * απόθεμα / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²
Τύπος περιοχής δακτυλίου
Annulus area = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎
Τύπος τετράπλευρου εμβαδού
Τετράπλευρο εμβαδόν ₌ ₑ × β × ₛᵢₙ₍α₎
e και f είναι οι διαγώνιοι του τετράπλευρου
Τύπος κανονικού εμβαδού πολυγώνου
Regular Polygon Area ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n είναι ο αριθμός των πλευρών που έχει το πολύγωνο
Ποιο τετράπλευρο έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν;
Για μια δεδομένη περίμετρο, το τετράπλευρο με το μέγιστο εμβαδόν είναι πάντα τετράγωνο. Αυτό προκύπτει από τη γεωμετρία - ένα τέλειο τετράγωνο έχει τέσσερα ίσα μήκη πλευρών και ένα τετράπλευρο με τέσσερις ίσες πλευρές έχει τη μέγιστη δυνατή περιοχή.
Τι σχήμα έχει περιφέρεια το μεγαλύτερο εμβαδόν;
Με δεδομένη μια δεδομένη περίμετρο, το κλειστό σχήμα με το μέγιστο εμβαδόν είναι ένας κύκλος.
Πώς μπορώ να υπολογίσω το εμβαδόν ενός ακανόνιστου σχήματος;
Για να μπορέσετε να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός ακανόνιστου σχήματος, πρέπει να το αναλύσετε σε μικρότερα σχήματα που μπορείτε να υπολογίσετε εύκολα το εμβαδόν. Αυτό μπορεί να γίνει διαιρώντας το σχήμα σε τρίγωνα, ορθογώνια, τραπεζοειδή κ.λπ. Στη συνέχεια, μπορείτε να υπολογίσετε το εμβαδόν καθενός από αυτά τα υποσχήματα. Τέλος, μπορείτε να συνοψίσετε τις περιοχές όλων των υποσχημάτων για να πάρετε το τελικό αποτέλεσμα.
Πώς μπορώ να υπολογίσω το εμβαδόν κάτω από μια καμπύλη;
Για να βρείτε την περιοχή κάτω από μια καμπύλη, πρέπει να υπολογίσετε το οριστικό ολοκλήρωμα της συνάρτησης που περιγράφει την καμπύλη μεταξύ των δύο σημείων που αντιστοιχούν στα τελικά σημεία του εν λόγω διαστήματος. Αυτό μπορεί να γίνει βρίσκοντας το ύψος της καμπύλης μεταξύ αυτών των σημείων ή χρησιμοποιώντας άλλη μέθοδο, εάν γνωρίζετε τη συγκεκριμένη συνάρτηση που προσεγγίζετε.
Συντάκτης άρθρου
Parmis Kazemi
Ο Parmis είναι ένας δημιουργός περιεχομένου που έχει πάθος να γράφει και να δημιουργεί νέα πράγματα. Επίσης, ενδιαφέρεται πολύ για την τεχνολογία και απολαμβάνει να μαθαίνει νέα πράγματα.
Αριθμομηχανή Περιοχής ελληνικά
Που δημοσιεύθηκε: Tue Aug 30 2022
Στην κατηγορία Μαθηματικοί υπολογιστές
Προσθέστε το Αριθμομηχανή Περιοχής στον δικό σας ιστότοπο