Μαθηματικοί Υπολογιστές

Αριθμομηχανή Περιοχής

Το διαισθητικό εργαλείο μας σάς επιτρέπει να επιλέξετε από διαφορετικά σχήματα και να υπολογίζει την περιοχή τους εν ριπή οφθαλμού.

αριθμομηχανή περιοχής

σχήμα:
mm

Πίνακας περιεχομένων

Τι είναι το εμβαδόν στα μαθηματικά; Ορισμός περιοχής στα μαθηματικά
Πώς υπολογίζεις το εμβαδόν;
Τύπος τετραγωνικού εμβαδού
Τύπος ορθογώνιου εμβαδού
Τύπος εμβαδού τριγώνου
Τύπος εμβαδού κύκλου
Τύπος περιοχής τομέα
Τύπος περιοχής έλλειψης
Τύπος τραπεζοειδούς περιοχής
Τύπος εμβαδού παραλληλογράμμου
Τύπος εμβαδού ρόμβου
Ο χαρταετός είναι η φόρμουλα
Τύπος περιοχής Πενταγώνου
Τύπος εμβαδού εξάγωνου
Τύπος εμβαδού οκτάγωνου
Τύπος περιοχής δακτυλίου
Τύπος τετράπλευρου εμβαδού
Τύπος κανονικού εμβαδού πολυγώνου
Ποιο τετράπλευρο έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν;
Τι σχήμα έχει περιφέρεια το μεγαλύτερο εμβαδόν;
Πώς μπορώ να υπολογίσω το εμβαδόν ενός ακανόνιστου σχήματος;
Πώς μπορώ να υπολογίσω το εμβαδόν κάτω από μια καμπύλη;

Τι είναι το εμβαδόν στα μαθηματικά; Ορισμός περιοχής στα μαθηματικά

Η περιοχή είναι το μέγεθος μιας επιφάνειας. Με άλλα λόγια, μπορεί να οριστεί ως ο χώρος που καταλαμβάνεται από ένα επίπεδο σχήμα. Για να κατανοήσετε την έννοια, είναι συνήθως χρήσιμο να σκεφτείτε την περιοχή ως την ποσότητα χρώματος που απαιτείται για να καλύψει την επιφάνεια. Αυτό είναι λογικό γιατί η περιοχή είναι η ποσότητα ουσίας ή υλικού που καταλαμβάνεται από μια φιγούρα ή ένα αντικείμενο.
Υπάρχει μια σειρά από χρήσιμους τύπους για τον υπολογισμό του εμβαδού των απλών σχημάτων. Σε αυτήν την ενότητα, θα βρείτε όχι μόνο τους γνωστούς τύπους για τρίγωνα, ορθογώνια και κύκλους, αλλά και άλλα σχήματα, όπως παραλληλόγραμμα, χαρταετούς ή δακτυλίους. Μέχρι το τέλος της ενότητας, θα έχετε πλήρη κατανόηση του τρόπου υπολογισμού του εμβαδού οποιουδήποτε σχήματος.

Πώς υπολογίζεις το εμβαδόν;

Το περιεχόμενο με φόρμουλες μπορεί να είναι δύσκολο να γραφτεί, αλλά σας έχουμε καλύψει. Σε αυτήν την ενότητα, θα μάθετε τα πάντα για τους τύπους για τα δεκαέξι σχήματα που εμφανίζονται στην αριθμομηχανή περιοχής μας. Θα παραθέσουμε μόνο τις εξισώσεις - οι εικόνες, οι επεξηγήσεις και οι παράγωγές τους μπορούν να βρεθούν στις ξεχωριστές παραγράφους παρακάτω (και επίσης σε εργαλεία αφιερωμένα σε κάθε συγκεκριμένο σχήμα). Είτε λοιπόν θέλετε να γνωρίζετε τον όγκο ενός κώνου είτε την επιφάνεια ενός τραπεζοειδούς, σας καλύψαμε!

Τύπος τετραγωνικού εμβαδού

qᵤₐᵣₑ ×
α: τετράγωνη πλευρά

Τύπος ορθογώνιου εμβαδού

×
α και β: είναι οι πλευρές του ορθογωνίου

Τύπος εμβαδού τριγώνου

Όταν δίνεται βάση και ύψος
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
Όταν δύο πλευρές και η μεταξύ τους γωνία είναι
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
Όταν δίνονται δύο γωνίες και η μεταξύ τους πλευρά
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.
Όταν δίνονται τρεις πλευρές
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₂ × ₛᵢₙ₍β ₊ γ₎₎

Τύπος εμβαδού κύκλου

Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: είναι η ακτίνα του κύκλου
Διάμετρος
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Περιφέρεια
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π

Τύπος περιοχής τομέα

α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂π
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂

Τύπος περιοχής έλλειψης

ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆

Τύπος τραπεζοειδούς περιοχής

ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
α και β: είναι τα μήκη των παράλληλων πλευρών
η: είναι το ύψος
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: είναι ο αριθμητικός μέσος όρος των μηκών των δύο παράλληλων πλευρών του τραπεζοειδούς.

Τύπος εμβαδού παραλληλογράμμου

βάση και ύψος
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
πλευρές και γωνία μεταξύ τους
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
διαγώνιες και μια γωνία μεταξύ τους
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎

Τύπος εμβαδού ρόμβου

πλευρά και ύψος
×
διαγώνιες
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
πλευρά και οποιαδήποτε γωνία
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎

Ο χαρταετός είναι η φόρμουλα

όταν δίνονται οι διαγώνιοι του χαρταετού
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
όταν δίνονται δύο μη ομοιόμορφα μήκη πλευρών και η γωνία μεταξύ αυτών των δύο πλευρών
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎

Τύπος περιοχής Πενταγώνου

ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
α είναι η πλευρά ενός κανονικού πενταγώνου

Τύπος εμβαδού εξάγωνου

ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²

Τύπος εμβαδού οκτάγωνου

× *
Περιοχή οκτάγωνου = περίμετρος × απόθεμα / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Οκτάγωνο εμβαδόν = περίμετρος * απόθεμα / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²

Τύπος περιοχής δακτυλίου

Annulus area = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎

Τύπος τετράπλευρου εμβαδού

Τετράπλευρο εμβαδόν ₌ ₑ × β × ₛᵢₙ₍α₎
e και f είναι οι διαγώνιοι του τετράπλευρου

Τύπος κανονικού εμβαδού πολυγώνου

Regular Polygon Area ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n είναι ο αριθμός των πλευρών που έχει το πολύγωνο

Ποιο τετράπλευρο έχει το μεγαλύτερο εμβαδόν;

Για μια δεδομένη περίμετρο, το τετράπλευρο με το μέγιστο εμβαδόν είναι πάντα τετράγωνο. Αυτό προκύπτει από τη γεωμετρία - ένα τέλειο τετράγωνο έχει τέσσερα ίσα μήκη πλευρών και ένα τετράπλευρο με τέσσερις ίσες πλευρές έχει τη μέγιστη δυνατή περιοχή.

Τι σχήμα έχει περιφέρεια το μεγαλύτερο εμβαδόν;

Με δεδομένη μια δεδομένη περίμετρο, το κλειστό σχήμα με το μέγιστο εμβαδόν είναι ένας κύκλος.

Πώς μπορώ να υπολογίσω το εμβαδόν ενός ακανόνιστου σχήματος;

Για να μπορέσετε να υπολογίσετε το εμβαδόν ενός ακανόνιστου σχήματος, πρέπει να το αναλύσετε σε μικρότερα σχήματα που μπορείτε να υπολογίσετε εύκολα το εμβαδόν. Αυτό μπορεί να γίνει διαιρώντας το σχήμα σε τρίγωνα, ορθογώνια, τραπεζοειδή κ.λπ. Στη συνέχεια, μπορείτε να υπολογίσετε το εμβαδόν καθενός από αυτά τα υποσχήματα. Τέλος, μπορείτε να συνοψίσετε τις περιοχές όλων των υποσχημάτων για να πάρετε το τελικό αποτέλεσμα.

Πώς μπορώ να υπολογίσω το εμβαδόν κάτω από μια καμπύλη;

Για να βρείτε την περιοχή κάτω από μια καμπύλη, πρέπει να υπολογίσετε το οριστικό ολοκλήρωμα της συνάρτησης που περιγράφει την καμπύλη μεταξύ των δύο σημείων που αντιστοιχούν στα τελικά σημεία του εν λόγω διαστήματος. Αυτό μπορεί να γίνει βρίσκοντας το ύψος της καμπύλης μεταξύ αυτών των σημείων ή χρησιμοποιώντας άλλη μέθοδο, εάν γνωρίζετε τη συγκεκριμένη συνάρτηση που προσεγγίζετε.

Parmis Kazemi
Συντάκτης άρθρου
Parmis Kazemi
Ο Parmis είναι ένας δημιουργός περιεχομένου που έχει πάθος να γράφει και να δημιουργεί νέα πράγματα. Επίσης, ενδιαφέρεται πολύ για την τεχνολογία και απολαμβάνει να μαθαίνει νέα πράγματα.

Αριθμομηχανή Περιοχής ελληνικά
Που δημοσιεύθηκε: Tue Aug 30 2022
Στην κατηγορία Μαθηματικοί υπολογιστές
Προσθέστε το Αριθμομηχανή Περιοχής στον δικό σας ιστότοπο

Άλλοι μαθηματικοί υπολογιστές

Διάνυσμα Υπολογιστής Πολλαπλών Προϊόντων

Υπολογιστής Τριγώνου 30 60 90

Υπολογιστής Αναμενόμενης Αξίας

Online Επιστημονική Αριθμομηχανή

Αριθμομηχανή Τυπικής Απόκλισης

Υπολογιστής Ποσοστού

Αριθμομηχανή Κλασμάτων

Μετατροπέας Λίβρων Σε Φλιτζάνια: Αλεύρι, Ζάχαρη, Γάλα..

Υπολογιστής Περιφέρειας Κύκλου

Υπολογιστής Φόρμουλας Διπλής Γωνίας

Μαθηματική Αριθμομηχανή Ρίζας (αριθμομηχανή Τετραγωνικής Ρίζας)

Υπολογιστής Περιοχής Τριγώνου

Υπολογιστής Τελικής Γωνίας

Υπολογιστής Προϊόντος Με Κουκκίδες

Αριθμομηχανή Μεσαίου Σημείου

Μετατροπέας Σημαντικών Αριθμών (υπολογιστής Sig Figs)

Υπολογιστής Μήκους Τόξου Για Κύκλο

Υπολογιστής Εκτίμησης Σημείου

Αριθμομηχανή Ποσοστιαίας Αύξησης

Υπολογιστής Διαφοράς Ποσοστού

Γραμμικός Υπολογιστής Παρεμβολής

Υπολογιστής Αποσύνθεσης QR

Υπολογιστής Μεταφοράς Μήτρας

Υπολογιστής Υποτείνουσας Τριγώνου

Αριθμομηχανή Τριγωνομετρίας

Αριθμομηχανή Δεξιάς Τριγώνου Και Γωνίας (αριθμομηχανή Τριγώνου)

45 45 90 Αριθμομηχανή Τριγώνου (αριθμομηχανή Δεξιού Τριγώνου)

Αριθμομηχανή Πολλαπλασιασμού Μήτρας

Αριθμομηχανή Μέσου Όρου

Γεννήτρια Τυχαίων Αριθμών

Αριθμομηχανή Περιθωρίου Σφάλματος

Γωνία Μεταξύ Δύο Διανυσμάτων Αριθμομηχανή

LCM Calculator - Least Common Multiple Calculator

Αριθμομηχανή Τετραγωνικών Μέτρων

Αριθμομηχανή Εκθέτη (υπολογιστής Ισχύος)

Υπολογιστής Υπολοίπων Μαθηματικών

Υπολογιστής Κανόνας Τριών - Άμεση Αναλογία

Αριθμομηχανή Τετραγωνικού Τύπου

Αριθμομηχανή Αθροίσματος

Αριθμομηχανή Περιμέτρου

Αριθμομηχανή Βαθμολογίας Z (τιμή Z)

Αριθμομηχανή Fibonacci

Αριθμομηχανή Όγκου Κάψουλας

Αριθμομηχανή Όγκου Πυραμίδας

Αριθμομηχανή Όγκου Τριγωνικού Πρίσματος

Αριθμομηχανή Όγκου Ορθογωνίου

Αριθμομηχανή Όγκου Κώνου

Αριθμομηχανή Όγκου Κύβου

Αριθμομηχανή Όγκου Κυλίνδρου

Αριθμομηχανή Διαστολής Συντελεστή Κλίμακας

Υπολογιστής Δείκτης Ποικιλομορφίας Shannon

Υπολογιστής Θεωρήματος Bayes

Αντιλογαριθμική Αριθμομηχανή

Eˣ Αριθμομηχανή

Αριθμομηχανή Πρώτων Αριθμών

Αριθμομηχανή Εκθετικής Ανάπτυξης

Αριθμομηχανή Μεγέθους Δείγματος

Αριθμομηχανή Αντίστροφου Λογάριθμου (log).

Αριθμομηχανή Διανομής Poisson

Πολλαπλασιαστική Αντίστροφη Αριθμομηχανή

Αριθμομηχανή Ποσοστού Σημάτων

Αριθμομηχανή Αναλογίας

Εμπειρικός Υπολογιστής Κανόνων

P-value-calculator

Αριθμομηχανή Όγκου Σφαίρας

Αριθμομηχανή NPV

Ποσοστιαία Μείωση

Αριθμομηχανή Πιθανοτήτων