Matematiske Regnemaskiner

Arealberegner

Vores intuitive værktøj lader dig vælge mellem forskellige former og beregner deres areal på et øjeblik.

arealberegner

form:
mm

Indholdsfortegnelse

Hvad er areal i matematik? Definition af areal i matematik
Hvordan beregner du areal?
Formel for kvadratisk areal
Formel for rektangelareal
Formel for trekantareal
Formel for cirkelareal
Formel for sektorområde
Ellipse område formel
Formel for trapezareal
Parallelogram areal formel
Rhombus område formel
Drage er formlen
Pentagon område formel
Formel for sekskantareal
Formel for ottekant område
Formel for ringareal
Formel for firkantet areal
Formel for regulært polygonområde
Hvilken firkant har det største areal?
Hvilken form har det største areal givet omkreds?
Hvordan kan jeg beregne arealet af en uregelmæssig form?
Hvordan kan jeg beregne arealet under en kurve?

Hvad er areal i matematik? Definition af areal i matematik

Arealet er størrelsen af en overflade. Med andre ord kan det defineres som det rum, der optages af en flad form. For at forstå konceptet er det normalt nyttigt at tænke på området som den mængde maling, der er nødvendig for at dække overfladen. Dette giver mening, fordi areal er mængden af stof eller materiale, der er optaget af en figur eller genstand.
Der er en række nyttige formler til at beregne arealet af simple former. I dette afsnit finder du ikke kun de velkendte formler for trekanter, rektangler og cirkler, men også andre former, såsom parallelogrammer, drager eller annuli. Ved slutningen af afsnittet har du en omfattende forståelse af, hvordan man beregner arealet af enhver form.

Hvordan beregner du areal?

Formelt indhold kan være vanskeligt at skrive, men vi har dig dækket. I dette afsnit lærer du alt om formlerne for de seksten figurer i vores områdeberegner. Vi viser kun ligningerne - deres billeder, forklaringer og afledninger kan findes i de separate afsnit nedenfor (og også i værktøjer dedikeret til hver specifik form). Så uanset om du har brug for at kende volumen af en kegle eller overfladearealet af en trapez, så har vi dig dækket!

Formel for kvadratisk areal

qᵤₐᵣₑ ×
a: kvadratisk side

Formel for rektangelareal

×
a og b: er rektanglets sider

Formel for trekantareal

Når base og højde er angivet
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
Når to sider og vinklen mellem dem er
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
Når to vinkler og siden mellem dem er givet
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍₋ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₋ ₊ ꜀₎ ꜀₎ × ₍ₐ ₊ ₆ ₋ ꜀₎₎
Når tre sider er givet
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₍₍γ₎

Formel for cirkelareal

Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: det er radius af cirklen
Diameter
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Omkreds
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π

Formel for sektorområde

α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂

Ellipse område formel

ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆

Formel for trapezareal

ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a og b: er længderne af de parallelle sider
h: er højden
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: er det aritmetiske middelværdi af længderne af de to parallelle sider af trapezet.

Parallelogram areal formel

base og højde
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
sider og vinkel mellem dem
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
diagonaler og en vinkel imellem dem
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎

Rhombus område formel

side og højde
×
diagonaler
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
side og enhver vinkel
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎

Drage er formlen

når dragediagonalerne er givet
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
når to ikke-kongruente sidelængder og vinklen mellem disse to sider er givet
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎

Pentagon område formel

ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
a er siden af en regulær femkant

Formel for sekskantareal

ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²

Formel for ottekant område

× *
Octagon Area = perimeter × apotem / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Oktagonareal = omkreds * apotem / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²

Formel for ringareal

Ringareal = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎

Formel for firkantet areal

Firkantet område ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e og f er firkantens diagonaler

Formel for regulært polygonområde

Regelmæssigt polygonområde ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n er antallet af sider polygonen har

Hvilken firkant har det største areal?

For en given omkreds er firkanten med det maksimale areal altid en firkant. Dette følger af geometri - et perfekt kvadrat har fire lige store sidelængder, og en firkant med fire lige sider har det maksimalt mulige areal.

Hvilken form har det største areal givet omkreds?

Givet en given omkreds er den lukkede figur med det maksimale areal en cirkel.

Hvordan kan jeg beregne arealet af en uregelmæssig form?

Før du kan beregne arealet af en uregelmæssig form, skal du opdele det i mindre figurer, så du nemt kan beregne arealet. Dette kan gøres ved at opdele formen i trekanter, rektangler, trapezoider osv. Derefter kan du beregne arealet af hver af disse underformer. Til sidst kan du opsummere områderne for alle underformer for at få det endelige resultat.

Hvordan kan jeg beregne arealet under en kurve?

For at finde arealet under en kurve skal du beregne det bestemte integral af den funktion, der beskriver kurven mellem de to punkter, der svarer til endepunkterne for det pågældende interval. Dette kan gøres ved at finde højden af kurven mellem disse punkter eller ved at bruge en anden metode, hvis du kender den specifikke funktion, du tilnærmer dig.

Parmis Kazemi
Artikelforfatter
Parmis Kazemi
Parmis er en indholdsskaber, der har en passion for at skrive og skabe nye ting. Hun er også meget interesseret i teknologi og nyder at lære nye ting.

Arealberegner Dansk
Udgivet: Tue Aug 30 2022
I kategori Matematiske regnemaskiner
Føj Arealberegner til dit eget websted

Andre matematiske regnemaskiner

Vector Cross Produkt Lommeregner

30 60 90 Trekantberegner

Forventet Værdiregner

Online Videnskabelig Lommeregner

Standardafvigelsesberegner

Procentberegner

Brøkberegner

Pund Til Kopper Konverter: Mel, Sukker, Mælk..

Cirkelomkredsen Lommeregner

Dobbeltvinkelformelberegner

Matematisk Rodberegner (kvadratrodsberegner)

Trekant Område Lommeregner

Coterminal Vinkelberegner

Dot Produktberegner

Midtpunktsberegner

Konverter Om Væsentlige Tal (Sig Figs-beregner)

Buelængde Beregner Til Cirkel

Point Estimat Lommeregner

Procentvis Stigningsberegner

Procentforskelberegner

Lineær Interpolationsberegner

QR -nedbrydningsberegner

Matrix Transponeringsberegner

Lommeregner For Trekant Hypotenus

Trigonometri Lommeregner

Retvinklet Side- Og Vinkelberegner (trekantberegner)

45 45 90 Trekant-beregner (højre-trekant-beregner)

Matrix Multiplicer Lommeregner

Gennemsnitsberegner

Generator Af Tilfældige Tal

Fejlmarginberegner

Vinkel Mellem To Vektorer Lommeregner

LCM Calculator - Mindst Almindelige Multiple Lommeregner

Kvadratmeter Lommeregner

Eksponentberegner (effektberegner)

Matematik Restregner

Regel Af Tre Lommeregner - Direkte Proportion

Kvadratisk Formel Lommeregner

Sumberegner

Perimeter Lommeregner

Z-scoreberegner (z-værdi)

Fibonacci Lommeregner

Kapsel Volumen Lommeregner

Pyramide Volumen Lommeregner

Trekantet Prismevolumenberegner

Rektangel Volumen Lommeregner

Keglevolumenberegner

Terningvolumenberegner

Cylindervolumen Beregner

Skalafaktorudvidelsesberegner

Shannon Mangfoldighedsindeksberegner

Bayes Sætning Lommeregner

Antilogaritme Lommeregner

Eˣ Lommeregner

Primtalsberegner

Eksponentiel Vækstberegner

Prøvestørrelse Lommeregner

Invers Logaritme (log) Lommeregner

Beregner For Giftfordeling

Multiplikativ Invers Lommeregner

Tegns Procentberegner

Forholdsberegner

Empirisk Regelberegner

P-værdi-beregner

Sfære Volumen Lommeregner

NPV Beregner

Procentvis Fald

Sandsynlighedsberegner