Matemātiskie Kalkulatori
Platības Kalkulators
Mūsu intuitīvais rīks ļauj izvēlēties no dažādām formām un aprēķina to laukumu acumirklī.
platības kalkulators
forma:
mm
Satura rādītājs
Kas ir laukums matemātikā? Apgabala definīcija matemātikā
Laukums ir virsmas lielums. Citiem vārdiem sakot, to var definēt kā telpu, ko aizņem plakana forma. Lai saprastu jēdzienu, parasti ir lietderīgi domāt par laukumu kā krāsas daudzumu, kas nepieciešams, lai pārklātu virsmu. Tas ir loģiski, jo laukums ir vielas vai materiāla daudzums, ko aizņem figūra vai objekts.
Vienkāršu formu laukuma aprēķināšanai ir vairākas noderīgas formulas. Šajā sadaļā jūs atradīsiet ne tikai labi zināmās trīsstūru, taisnstūru un apļu formulas, bet arī citas formas, piemēram, paralelogramus, pūķus vai gredzenus. Līdz sadaļas beigām jums būs visaptveroša izpratne par to, kā aprēķināt jebkuras formas laukumu.
Kā jūs aprēķināt platību?
Formulas saturu var būt sarežģīti rakstīt, taču mēs jums palīdzēsim. Šajā sadaļā jūs uzzināsit visu par formulām sešpadsmit formām, kas redzamas mūsu apgabala kalkulatorā. Mēs uzskaitīsim tikai vienādojumus — to attēlus, skaidrojumus un atvasinājumus var atrast atsevišķās rindkopās tālāk (kā arī katrai konkrētajai formai paredzētajos rīkos). Tātad, vai jums ir jāzina konusa tilpums vai trapeces virsmas laukums, mēs jums palīdzēsim!
Kvadrātveida laukuma formula
qᵤₐᵣₑ ×
a: kvadrātveida puse
Taisnstūra laukuma formula
×
a un b: ir taisnstūra malas
Trijstūra laukuma formula
Kad ir norādīta pamatne un augstums
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
Kad divas puses un leņķis starp tām ir
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
Kad ir doti divi leņķi un mala starp tiem
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ₊ × × ₍₋ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₋ ₆ ꜀₎ × × ₍ₐ ₊ ₆ ₋ ꜀₎₎₎
Kad ir dotas trīs puses
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₳₎
Apļa laukuma formula
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: tas ir apļa rādiuss
Diametrs
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Apkārtmērs
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
Sektora laukuma formula
α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
Elipses laukuma formula
ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
Trapecveida laukuma formula
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a un b: ir paralēlo malu garumi
h: ir augstums
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: ir vidējais aritmētiskais trapeces divu paralēlo malu garumiem.
Paralēlogrammas laukuma formula
pamatne un augstums
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
malas un leņķi starp tām
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
diagonāles un leņķi starp tām
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎
Romba laukuma formula
sānu un augstumu
×
diagonāles
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
sānu un jebkuru leņķi
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
Pūķis ir formula
kad ir dotas pūķa diagonāles
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
kad ir doti divi nesakrītoši malu garumi un leņķis starp šīm divām malām
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
Pentagona laukuma formula
ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₚ₍₂₅ ₊ ₁₀₈₅₎ / ₄
a ir regulāra piecstūra mala
Sešstūra laukuma formula
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²
Astoņstūra laukuma formula
× *
Astoņstūra laukums = perimetrs × apotēms / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Astoņstūra laukums = perimetrs * apotēms / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²
Gredzenveida laukuma formula
Gredzenveida laukums = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎
Četrstūra laukuma formula
Četrstūra laukums ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e un f ir četrstūra diagonāles
Regulāra daudzstūra laukuma formula
Regulāra daudzstūra laukums ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n ir daudzstūra malu skaits
Kuram četrstūrim ir lielākais laukums?
Noteiktam perimetram četrstūris ar maksimālo laukumu vienmēr ir kvadrāts. Tas izriet no ģeometrijas – ideālam kvadrātam ir četri vienādi malu garumi, un četrstūrim ar četrām vienādām malām ir maksimālais iespējamais laukums.
Kādai formai ir piešķirts lielākais laukums perimetru?
Ņemot vērā doto perimetru, slēgtā figūra ar maksimālo laukumu ir aplis.
Kā es varu aprēķināt neregulāras formas laukumu?
Lai varētu aprēķināt neregulāras formas laukumu, tā jāsadala mazākās formās, lai to varētu viegli aprēķināt. To var izdarīt, sadalot formu trīsstūros, taisnstūros, trapecveida formās utt. Pēc tam varat aprēķināt katras apakšformas laukumu. Visbeidzot, lai iegūtu gala rezultātu, varat summēt visu apakšformu laukumus.
Kā es varu aprēķināt laukumu zem līknes?
Lai atrastu laukumu zem līknes, ir jāaprēķina noteiktais integrālis funkcijai, kas apraksta līkni starp diviem punktiem, kas atbilst attiecīgā intervāla galapunktiem. To var izdarīt, atrodot līknes augstumu starp šiem punktiem vai izmantojot citu metodi, ja zināt konkrēto funkciju, kuru tuvini.
Raksta autors
Parmis Kazemi
Parmis ir satura veidotājs, kurš aizraujas ar rakstīšanu un jaunu lietu radīšanu. Viņu arī ļoti interesē tehnoloģijas un viņai patīk apgūt jaunas lietas.
Platības Kalkulators Latviešu
Publicēts: Tue Aug 30 2022
Kategorijā Matemātiskie kalkulatori
Pievienojiet Platības Kalkulators savai vietnei