Matematiska Räknare
Områdeskalkylator
Vårt intuitiva verktyg låter dig välja mellan olika former och beräknar deras yta på ett ögonblick.
områdeskalkylator
form:
mm
Innehållsförteckning
Vad är area i matematik? Definition av område i matematik
Area är storleken på en yta. Med andra ord kan det definieras som det utrymme som upptas av en platt form. För att förstå konceptet är det vanligtvis bra att tänka på området som den mängd färg som behövs för att täcka ytan. Detta är vettigt eftersom area är mängden ämne eller material som upptas av en figur eller ett föremål.
Det finns ett antal användbara formler för att beräkna arean av enkla former. I det här avsnittet hittar du inte bara de välkända formlerna för trianglar, rektanglar och cirklar utan även andra former, som parallellogram, drakar eller ringar. I slutet av avsnittet har du en omfattande förståelse för hur du beräknar arean av vilken form som helst.
Hur räknar du ut arean?
Formulärt innehåll kan vara svårt att skriva, men vi har dig täckt. I det här avsnittet kommer du att lära dig allt om formlerna för de sexton formerna som finns i vår områdeskalkylator. Vi listar endast ekvationerna - deras bilder, förklaringar och härledningar kan hittas i de separata styckena nedan (och även i verktyg dedikerade till varje specifik form). Så oavsett om du behöver veta volymen på en kon eller ytan på en trapets, så har vi dig täckt!
Formel för kvadratyta
qᵤₐᵣₑ ×
a: fyrkantig sida
Formel för rektangelyta
×
a och b: är rektangelns sidor
Formel för triangelarea
När bas och höjd anges
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
När två sidor och vinkeln mellan dem är
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀,₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
När två vinklar och sidan mellan dem ges
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍₋ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₋ ₆ ꜀₎ × × ₍ₐ ₆ ₋ ꜀₎₎
När tre sidor ges
1
Formel för cirkelyta
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: det är cirkelns radie
Diameter
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Omkrets
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π
Formel för sektorsområde
α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂
Ellipsområdets formel
ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆
Formel för trapetsområde
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a och b: är längden på de parallella sidorna
h: är höjden
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: är det aritmetiska medelvärdet av längderna av trapetsens två parallella sidor.
Formel för parallellogramyta
bas och höjd
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
sidor och vinkel mellan dem
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
diagonaler och en vinkel mellan dem
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎
Rhombus area formel
sida och höjd
×
diagonaler
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
sida och valfri vinkel
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎
Drake är formeln
när drakens diagonaler ges
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
när två icke-kongruenta sidolängder och vinkeln mellan dessa två sidor ges
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
Pentagon område formel
ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
a är sidan av en vanlig femhörning
Hexagon area formel
ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²
Formel för oktagonområde
× *
Octagon Area = omkrets × apotem / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Oktagonarea = omkrets * apotem / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²
Formel för ringformel
Annulusarea = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎
Formel för fyrsidig area
Fyrkantsområde ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e och f är diagonalerna på fyrhörningen
Formel för regelbunden polygonarea
Vanligt polygonområde ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n är antalet sidor som polygonen har
Vilken fyrhörning har störst area?
För en given omkrets är fyrhörningen med den maximala arean alltid en kvadrat. Detta följer av geometrin - en perfekt kvadrat har fyra lika långa sidlängder, och en fyrhörning med fyra lika sidor har den största möjliga arean.
Vilken form har den största arean gett omkrets?
Givet en given omkrets är den slutna figuren med den maximala arean en cirkel.
Hur kan jag beräkna arean av en oregelbunden form?
Innan du kan beräkna arean av en oregelbunden form måste du dela upp den i mindre former så att du enkelt kan beräkna arean. Detta kan göras genom att dela in formen i trianglar, rektanglar, trapetser, etc. Sedan kan du beräkna arean för var och en av dessa underformer. Slutligen kan du summera områdena för alla underformer för att få det slutliga resultatet.
Hur kan jag beräkna arean under en kurva?
För att hitta arean under en kurva måste du beräkna den bestämda integralen av funktionen som beskriver kurvan mellan de två punkter som motsvarar ändpunkterna för det aktuella intervallet. Detta kan göras genom att hitta höjden på kurvan mellan dessa punkter eller genom att använda en annan metod om du känner till den specifika funktion som du approximerar.
Artikelförfattare
Parmis Kazemi
Parmis är en innehållsskapare som har en passion för att skriva och skapa nya saker. Hon är också mycket intresserad av teknik och tycker om att lära sig nya saker.
Områdeskalkylator Svenska
Publicerad: Tue Aug 30 2022
I kategori Matematiska räknare
Lägg till Områdeskalkylator på din egen webbplats