Matematiska Räknare

Områdeskalkylator

Vårt intuitiva verktyg låter dig välja mellan olika former och beräknar deras yta på ett ögonblick.

områdeskalkylator

form:
mm

Innehållsförteckning

Vad är area i matematik? Definition av område i matematik
Hur räknar du ut arean?
Formel för kvadratyta
Formel för rektangelyta
Formel för triangelarea
Formel för cirkelyta
Formel för sektorsområde
Ellipsområdets formel
Formel för trapetsområde
Formel för parallellogramyta
Rhombus area formel
Drake är formeln
Pentagon område formel
Hexagon area formel
Formel för oktagonområde
Formel för ringformel
Formel för fyrsidig area
Formel för regelbunden polygonarea
Vilken fyrhörning har störst area?
Vilken form har den största arean gett omkrets?
Hur kan jag beräkna arean av en oregelbunden form?
Hur kan jag beräkna arean under en kurva?

Vad är area i matematik? Definition av område i matematik

Area är storleken på en yta. Med andra ord kan det definieras som det utrymme som upptas av en platt form. För att förstå konceptet är det vanligtvis bra att tänka på området som den mängd färg som behövs för att täcka ytan. Detta är vettigt eftersom area är mängden ämne eller material som upptas av en figur eller ett föremål.
Det finns ett antal användbara formler för att beräkna arean av enkla former. I det här avsnittet hittar du inte bara de välkända formlerna för trianglar, rektanglar och cirklar utan även andra former, som parallellogram, drakar eller ringar. I slutet av avsnittet har du en omfattande förståelse för hur du beräknar arean av vilken form som helst.

Hur räknar du ut arean?

Formulärt innehåll kan vara svårt att skriva, men vi har dig täckt. I det här avsnittet kommer du att lära dig allt om formlerna för de sexton formerna som finns i vår områdeskalkylator. Vi listar endast ekvationerna - deras bilder, förklaringar och härledningar kan hittas i de separata styckena nedan (och även i verktyg dedikerade till varje specifik form). Så oavsett om du behöver veta volymen på en kon eller ytan på en trapets, så har vi dig täckt!

Formel för kvadratyta

qᵤₐᵣₑ ×
a: fyrkantig sida

Formel för rektangelyta

×
a och b: är rektangelns sidor

Formel för triangelarea

När bas och höjd anges
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
När två sidor och vinkeln mellan dem är
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀,₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
När två vinklar och sidan mellan dem ges
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍₋ₐ ₊ ₆ ₊ ꜀₎ × ₍ₐ ₋ ₆ ꜀₎ × × ₍ₐ ₆ ₋ ꜀₎₎
När tre sidor ges
1

Formel för cirkelyta

Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: det är cirkelns radie
Diameter
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Omkrets
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π

Formel för sektorsområde

α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
₃₆₀° ₌ ₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂

Ellipsområdets formel

ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆

Formel för trapetsområde

ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a och b: är längden på de parallella sidorna
h: är höjden
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: är det aritmetiska medelvärdet av längderna av trapetsens två parallella sidor.

Formel för parallellogramyta

bas och höjd
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
sidor och vinkel mellan dem
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
diagonaler och en vinkel mellan dem
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × ᵇ × ₛᵢₙ₍θ₎

Rhombus area formel

sida och höjd
×
diagonaler
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
sida och valfri vinkel
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎

Drake är formeln

när drakens diagonaler ges
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
när två icke-kongruenta sidolängder och vinkeln mellan dessa två sidor ges
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎

Pentagon område formel

ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
a är sidan av en vanlig femhörning

Hexagon area formel

ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²

Formel för oktagonområde

× *
Octagon Area = omkrets × apotem / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Oktagonarea = omkrets * apotem / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²

Formel för ringformel

Annulusarea = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎

Formel för fyrsidig area

Fyrkantsområde ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e och f är diagonalerna på fyrhörningen

Formel för regelbunden polygonarea

Vanligt polygonområde ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n är antalet sidor som polygonen har

Vilken fyrhörning har störst area?

För en given omkrets är fyrhörningen med den maximala arean alltid en kvadrat. Detta följer av geometrin - en perfekt kvadrat har fyra lika långa sidlängder, och en fyrhörning med fyra lika sidor har den största möjliga arean.

Vilken form har den största arean gett omkrets?

Givet en given omkrets är den slutna figuren med den maximala arean en cirkel.

Hur kan jag beräkna arean av en oregelbunden form?

Innan du kan beräkna arean av en oregelbunden form måste du dela upp den i mindre former så att du enkelt kan beräkna arean. Detta kan göras genom att dela in formen i trianglar, rektanglar, trapetser, etc. Sedan kan du beräkna arean för var och en av dessa underformer. Slutligen kan du summera områdena för alla underformer för att få det slutliga resultatet.

Hur kan jag beräkna arean under en kurva?

För att hitta arean under en kurva måste du beräkna den bestämda integralen av funktionen som beskriver kurvan mellan de två punkter som motsvarar ändpunkterna för det aktuella intervallet. Detta kan göras genom att hitta höjden på kurvan mellan dessa punkter eller genom att använda en annan metod om du känner till den specifika funktion som du approximerar.

Parmis Kazemi
Artikelförfattare
Parmis Kazemi
Parmis är en innehållsskapare som har en passion för att skriva och skapa nya saker. Hon är också mycket intresserad av teknik och tycker om att lära sig nya saker.

Områdeskalkylator Svenska
Publicerad: Tue Aug 30 2022
I kategori Matematiska räknare
Lägg till Områdeskalkylator på din egen webbplats

Andra matematiska räknare

Vector Kors Produkt Kalkylator

30 60 90 Triangelkalkylator

Förväntad Värderäknare

Vetenskaplig Kalkylator Online

Standardavvikelsekalkylator

Procenträknare

Bråkräknare

Pund Till Koppar Omvandlare: Mjöl, Socker, Mjölk..

Cirkelomkretsberäknare

Dubbelvinkelformelkalkylator

Matematisk Rotkalkylator (kvadratrotskalkylator)

Triangelområde Räknare

Coterminal Vinkelräknare

Skalärprodukt Kalkylator

Mittpunktsräknare

Omvandlare För Betydande Siffror (Sig Figs-kalkylator)

Båglängdsräknare För Cirkel

Punktuppskattningsräknare

Procentuell Ökningskalkylator

Procentuell Skillnadskalkylator

Linjär Interpoleringskalkylator

QR -sönderdelningsräknare

Matris Transponera Miniräknare

Triangel Hypotenusa Räknare

Kalkylator För Trigonometri

Rätt Triangel Sida Och Vinkel Räknare (triangel Miniräknare)

45 45 90 Triangelräknare (rättriangelräknare)

Matrix Multiplicerar Kalkylator

Medelräknare

Slumptalsgenerator

Felmarginalräknare

Vinkel Mellan Två Vektorer Kalkylator

LCM Calculator - Minst Vanliga Multipelräknare

Kvadratfotskalkylator

Exponenträknare (effektkalkylator)

Matematik Resterande Kalkylator

Rule Of Three Calculator - Direkt Proportion

Kvadratisk Formelkalkylator

Summaräknare

Omkretsräknare

Z-poängkalkylator (z-värde)

Fibonacci-räknare

Kapselvolymräknare

Pyramid Volymräknare

Triangulär Prisma Volymräknare

Rektangelvolymräknare

Konvolymräknare

Kubvolymräknare

Cylindervolymberäknare

Skalfaktorutvidgningsräknare

Shannon Mångfaldsindex-kalkylator

Bayes Sats Kalkylator

Antilogaritmräknare

Eˣ Kalkylator

Primtalskalkylator

Exponentiell Tillväxt Kalkylator

Kalkylator För Provstorlek

Invers Logaritm (log) Kalkylator

Giftfördelningskalkylator

Multiplikativ Invers Räknare

Poäng Procenträknare

Förhållandekalkylator

Empirisk Regelkalkylator

P-värde-kalkylator

Sfärvolymräknare

NPV-kalkylator

Procentuell Minskning

Sannolikhetsberäknare