Matematické Kalkulačky

Plošný Kalkulátor

Náš intuitivní nástroj vám umožní vybrat si z různých tvarů a vypočítá jejich plochu během mrknutí oka.

plošný kalkulátor

tvar:
mm

Obsah

Co je oblast v matematice? Vymezení oblasti v matematice
Jak jsi vypočítal plochu?
Vzorec čtvercové oblasti
Vzorec oblasti obdélníku
Vzorec oblasti trojúhelníku
Vzorec oblasti kruhu
Vzorec oblasti sektoru
Vzorec oblasti elipsy
Vzorec lichoběžníkové oblasti
Vzorec oblasti rovnoběžníku
Vzorec plochy kosočtverce
Kite je vzorec
Vzorec plochy pětiúhelníku
Vzorec pro oblast šestiúhelníku
Osmiúhelníkový plošný vzorec
Vzorec oblasti prstence
Čtyřúhelníkový plošný vzorec
Vzorec oblasti pravidelného mnohoúhelníku
Který čtyřúhelník má největší plochu?
Jaký tvar má největší plochu daný obvod?
Jak mohu vypočítat plochu nepravidelného tvaru?
Jak mohu vypočítat plochu pod křivkou?

Co je oblast v matematice? Vymezení oblasti v matematice

Plocha je velikost plochy. Jinými slovy, může být definován jako prostor, který zabírá plochý tvar. Pro pochopení konceptu je obvykle užitečné přemýšlet o ploše jako o množství barvy potřebné k pokrytí povrchu. To dává smysl, protože plocha je množství látky nebo materiálu, které zabírá postava nebo předmět.
Pro výpočet plochy jednoduchých tvarů existuje řada užitečných vzorců. V této sekci najdete nejen známé vzorce pro trojúhelníky, obdélníky a kruhy, ale také další tvary, jako jsou rovnoběžníky, draci nebo mezikruží. Na konci této části budete mít komplexní znalosti o tom, jak vypočítat plochu jakéhokoli tvaru.

Jak jsi vypočítal plochu?

Psaní formulovaného obsahu může být složité, ale my vám poradíme. V této části se dozvíte vše o vzorcích pro šestnáct tvarů uvedených v naší plošné kalkulačce. Uvedeme pouze rovnice - jejich obrázky, vysvětlení a odvození naleznete v samostatných odstavcích níže (a také v nástrojích věnovaných každému konkrétnímu tvaru). Ať už tedy potřebujete znát objem kužele nebo povrch lichoběžníku, máme pro vás vše!

Vzorec čtvercové oblasti

qᵤₐᵣₑ ×
a: čtvercová strana

Vzorec oblasti obdélníku

×
a a b: jsou strany obdélníku

Vzorec oblasti trojúhelníku

Když je uvedena základna a výška
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₆ × ₕ / ₂
Když jsou dvě strany a úhel mezi nimi
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₀.₅ × ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍γ₎
Když jsou dány dva úhly a strana mezi nimi
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₀.₂₅ × √₍ ₍ₐ ₊ ₊ ꜀₎ ꜀₎ ₍₋ₐ ₆ ₊ ꜀₎ ₍ₐ ₋ ₆ ꜀₎ × ₍ₐ ₊ ₆ ꜀₎ ꜀₎₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎ ꜀₎
Když jsou dány tři strany
ₜᵣᵢₐₙ₉ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍β₎ × ₛᵢₙ₍γ₎ / ₲΍₎₎γγₛ₎₢ₙₛ₎₢₂₏

Vzorec oblasti kruhu

Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ²
r: je to poloměr kružnice
Průměr
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ πᵣ² ₌ π × ₍ₔ / ₂₎²
Obvod
Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ ₌ ꜀² / ₄π

Vzorec oblasti sektoru

α / ₃₆₀° ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / Cᵢᵣ꜀ₗₑ ₐᵣₑₐ
3₆0° ₌₂p
α / ₂π ₌ ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ / πᵣ²
ₛₑ꜀ₜₒᵣ ₐᵣₑₐ ₌ ᵣ² × α / ₂

Vzorec oblasti elipsy

ₑₗₗᵢₚₛᵢₛ ₐᵣₑₐ ₌ π × ₐ × ₆

Vzorec lichoběžníkové oblasti

ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₐ ₊ ₆₎ × ₕ / ₂
a a b: jsou délky rovnoběžných stran
h: být výška
ₜᵣₐₚₑ₂ₒᵢₔ ₐᵣₑₐ ₌ ₘ × ₕ
m: je aritmetický průměr délek dvou rovnoběžných stran lichoběžníku.

Vzorec oblasti rovnoběžníku

základna a výška
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₕ
strany a úhel mezi nimi
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎
úhlopříčky a úhel mezi nimi
ₚₐᵣₐₗₗₑₗₒ₉ᵣₐₘ ₐᵣₑₐ ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍θ₎

Vzorec plochy kosočtverce

strana a výška
×
úhlopříčky
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
stranu a libovolný úhel
ᵣₕₒₘ₆ᵤₛ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × ₛᵢₙ₍α₎

Kite je vzorec

když jsou dány úhlopříčky draka
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₍ₑ × b₎ / ₂
když jsou dány dvě neshodné délky stran a úhel mezi těmito dvěma stranami
ₖᵢₜₑ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ × ₆ × ₛᵢₙ₍α₎

Vzorec plochy pětiúhelníku

ₚₑₙₜₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₐ² × √₍₂₅ ₊ ₁₀√₅₎ / ₄
a je strana pravidelného pětiúhelníku

Vzorec pro oblast šestiúhelníku

ₕₑₓₐ₉ₒₙ ₐᵣₑₐ ₌ ₃/₂ × √₃ × ₐ²

Osmiúhelníkový plošný vzorec

× *
Plocha osmiúhelníku = obvod × apotém / 2
h = (1 + √2) × a / 4
Plocha osmiúhelníku = obvod * apotém / 2 = (8 × a × (1 + √2) × a / 4) / 2 = 2 × (1 + √2) × a²

Vzorec oblasti prstence

Plocha prstence = πᵣ² ₋ πᵣ² ₌ π₍ᵣ² ₋ ᵣ²₎

Čtyřúhelníkový plošný vzorec

Čtyřúhelníková plocha ₌ ₑ × բ × ₛᵢₙ₍α₎
e a f jsou úhlopříčky čtyřúhelníku

Vzorec oblasti pravidelného mnohoúhelníku

Oblast běžného mnohoúhelníku ₌ ₙ × ₐ² × ꜀ₒₜ₍π/ₙ₎ / ₄
n je počet stran, které má mnohoúhelník

Který čtyřúhelník má největší plochu?

Pro daný obvod je čtyřúhelník s maximální plochou vždy čtverec. To vyplývá z geometrie - dokonalý čtverec má čtyři stejné délky stran a čtyřúhelník se čtyřmi stejnými stranami má maximální možnou plochu.

Jaký tvar má největší plochu daný obvod?

Je-li daný obvod, uzavřený obrazec s maximální plochou je kruh.

Jak mohu vypočítat plochu nepravidelného tvaru?

Než budete moci vypočítat plochu nepravidelného tvaru, musíte jej rozdělit na menší tvary, abyste mohli snadno vypočítat plochu. Toho lze dosáhnout rozdělením tvaru na trojúhelníky, obdélníky, lichoběžníky atd. Poté můžete vypočítat plochu každého z těchto podtvarů. Nakonec můžete sečíst oblasti všech podtvarů, abyste získali konečný výsledek.

Jak mohu vypočítat plochu pod křivkou?

Chcete-li najít plochu pod křivkou, musíte vypočítat určitý integrál funkce popisující křivku mezi dvěma body, které odpovídají koncovým bodům daného intervalu. To lze provést zjištěním výšky křivky mezi těmito body nebo použitím jiné metody, pokud znáte konkrétní funkci, kterou aproximujete.

Parmis Kazemi
Autor článku
Parmis Kazemi
Parmis je tvůrce obsahu, který má vášeň pro psaní a vytváření nových věcí. Má také velký zájem o technologie a ráda se učí nové věci.

Plošný Kalkulátor čeština
Zveřejněno: Tue Aug 30 2022
V kategorii Matematické kalkulačky
Přidejte Plošný Kalkulátor na svůj vlastní web

Jiné matematické kalkulačky

Vektorový Produktový Kalkulátor

30 60 90 Trojúhelníková Kalkulačka

Kalkulačka Očekávané Hodnoty

Online Vědecká Kalkulačka

Kalkulačka Standardní Odchylky

Procentní Kalkulačka

Kalkulačka Zlomků

Převodník Liber Na Kelímky: Mouka, Cukr, Mléko..

Kalkulačka Obvodu Kruhu

Kalkulačka Vzorce S Dvojitým Úhlem

Kalkulačka Matematické Odmocniny (kalkulačka Odmocniny)

Kalkulačka Plochy Trojúhelníku

Kalkulačka Koterminálního Úhlu

Tečka Kalkulačka Produktu

Kalkulačka Středního Bodu

Převodník Významných Čísel (kalkulátor Sig Figs)

Kalkulačka Délky Oblouku Pro Kruh

Kalkulačka Odhadu Bodů

Kalkulačka Zvýšení Procenta

Kalkulačka Procentního Rozdílu

Kalkulačka Lineární Interpolace

Kalkulačka Rozkladu QR

Maticová Transponovaná Kalkulačka

Kalkulačka Přepony Trojúhelníku

Kalkulačka Trigonometrie

Kalkulačka Strany A Úhlu Pravoúhlého Trojúhelníku (kalkulátor Trojúhelníku)

45 45 90 Kalkulačka Trojúhelníku (kalkulačka Pravoúhlého Trojúhelníku)

Maticová Kalkulačka Násobení

Průměrná Kalkulačka

Generátor Náhodných Čísel

Kalkulačka Míry Chyb

Úhel Mezi Dvěma Vektory Kalkulačka

LCM Calculator - Kalkulačka Nejméně Běžných Vícenásobných

Kalkulačka Čtverečních Záběrů

Exponentová Kalkulačka (výkonová Kalkulačka)

Kalkulačka Zbytků Matematiky

Kalkulačka Pravidla Tří – Přímá Úměra

Kalkulačka Kvadratického Vzorce

Součtová Kalkulačka

Obvodová Kalkulačka

Kalkulačka Skóre Z (hodnota Z)

Fibonacciho Kalkulačka

Kalkulačka Objemu Kapsle

Kalkulačka Objemu Pyramidy

Kalkulačka Objemu Trojúhelníkového Hranolu

Kalkulačka Objemu Obdélníku

Kalkulačka Objemu Kužele

Kalkulačka Objemu Krychle

Kalkulačka Objemu Válce

Kalkulačka Dilatace Měřítkového Faktoru

Kalkulačka Indexu Diverzity Shannon

Kalkulačka Bayesova Teorému

Antilogaritmová Kalkulačka

Eˣ Kalkulačka

Kalkulačka Prvočísel

Kalkulačka Exponenciálního Růstu

Kalkulačka Velikosti Vzorku

Inverzní Logaritmus (log) Kalkulačka

Kalkulačka Rozdělení Poissonů

Multiplikativní Inverzní Kalkulačka

Kalkulačka Procent Značek

Poměrová Kalkulačka

Kalkulačka Empirických Pravidel

P-value-calculator

Kalkulačka Objemu Koule

Kalkulačka NPV

Procentuální Pokles

Kalkulačka Pravděpodobnosti