Matematické Kalkulačky
Vektorový Produktový Kalkulátor
Kalkulačka vektorových křížových produktů najde křížový produkt dvou vektorů v trojrozměrném prostoru.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Obsah
| ◦Co je to cross product? |
| ◦Vzorec pro výpočet křížového produktu |
| ◦Definice křížového produktu |
| ◦Jak vypočítat součin dvou vektorů |
| ◦Co je to křížový produkt? |
Chcete-li určit křížový součin nového vektoru, musíte do kalkulačky zadat hodnoty x, yaz z dvou vektorů.
Co je to cross product?
Křížový součin je matematická operace, která vezme dva vektory a vytvoří nový vektor. Používá se v mnoha oborech, včetně inženýrství, fyziky a matematiky. V tomto příspěvku na blogu prozkoumáme, co je to cross product a co pro nás může udělat. Uvedeme také příklad, jak se používá ve fyzice. Takže čtěte dál a dozvíte se více!
Vzorec pro výpočet křížového produktu
Vzorec pro výpočet nového vektoru křížového součinu dvou vektorů je následující:
Kde θ je úhel mezi a a b v rovině, která je obsahuje. (Vždy mezi 0 - 180 stupni)
‖A‖ a ‖b‖ jsou veličiny vektorů a a b
an je jednotkový vektor kolmý na a a b
Z hlediska vektorových souřadnic můžeme výše uvedenou rovnici zjednodušit na následující:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Kde a a b jsou vektory se souřadnicemi (a1, a2, a3) a (b1, b2, b3).
Směr výsledného vektoru lze určit pravidlem pravé ruky.
Definice křížového produktu
Křížový součin, který je také známý jako vektorový součin, je matematická operace. V křížové operaci je výsledkem součinu mezi 2 vektory nový vektor, který je kolmý na oba vektory. Velikost tohoto nového vektoru se rovná ploše rovnoběžníku se stranami 2 původních vektorů.
Křížový produkt by neměl být zaměňován s bodovým produktem. Tečkový produkt je jednodušší algebraická operace, která vrací jedno číslo na rozdíl od nového vektoru.
Jak vypočítat součin dvou vektorů
Zde je příklad výpočtu křížového produktu pro dva vektory.
První věcí je shromáždit dva vektory: vektor A a vektor B. V tomto příkladu předpokládáme, že vektor A má souřadnice (2, 3, 4) a vektor B má souřadnice (3, 7, 8).
Poté použijeme zjednodušenou rovnici uvedenou výše k výpočtu výsledných vektorových souřadnic součinu.
Náš nový vektor bude označen jako C, takže nejprve budeme chtít najít souřadnici X. Prostřednictvím výše uvedeného vzorce zjistíme, že X je -4.
Stejnou metodou pak zjistíme, že y a z jsou.-4 a 5.
Nakonec máme náš nový vektor z křížového součinu X b (-4, -4,5)
Je důležité si uvědomit, že křížový produkt je antimutativní, což znamená, že výsledek X b není stejný jako b X a. Ve skutečnosti:
a X b = -b X a.
Co je to křížový produkt?
Křížový produkt je vektorový produkt, který je kolmý na oba původní vektory a má stejnou velikost.
Autor článku
John Cruz
John je doktorand s vášní pro matematiku a vzdělávání. Ve svém volném čase se John rád věnuje pěší turistice a jízdě na kole.
Vektorový Produktový Kalkulátor čeština
Zveřejněno: Sun Jul 04 2021
V kategorii Matematické kalkulačky
Přidejte Vektorový Produktový Kalkulátor na svůj vlastní web
Vektorový Produktový Kalkulátor v jiných jazycích
Vektor Kereszt Termék Kalkulátor矢量叉积计算器ভেক্টর ক্রস পণ্য ক্যালকুলেটরВекторний Калькулятор Хрестових ПродуктівVector Cross Toote KalkulaatorVector Cross Product CalculatorCalculadora Vetorial De Produtos CruzadosCalculadora De Productos Cruzados VectorialesКалькулятор Векторного Произведенияمتجه عبر آلة حاسبة المنتج