Матэматычныя Калькулятары
Вектарны Крыжаваны Калькулятар
Вектарны калькулятар перакрыжаванага здабытку знаходзіць крыжаваны здабытак двух вектараў у трохмернай прасторы.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Змест
| ◦Што такое перакрыжаваны прадукт? |
| ◦Формула разліку перакрыжаваных прадуктаў |
| ◦Вызначэнне крыжаванага прадукту |
| ◦Як вылічыць перакрыжаванае здабытак двух вектараў |
| ◦Што такое перакрыжаваны прадукт? |
Для вызначэння перакрыжаванага здабытку новага вектара трэба ўвесці ў калькулятар значэнні x, y і z двух вектараў.
Што такое перакрыжаваны прадукт?
Крыжаваны здабытак - гэта матэматычная аперацыя, якая бярэ два вектары і стварае новы вектар. Ён выкарыстоўваецца ў многіх галінах, у тым ліку ў тэхніцы, фізіцы і матэматыцы. У гэтым паведамленні ў блогу мы збіраемся вывучыць, што такое крос-прадукт і што ён для нас можа зрабіць. Мы таксама прывядзем прыклад таго, як гэта выкарыстоўваецца ў фізіцы. Так што чытайце далей, каб даведацца больш!
Формула разліку перакрыжаваных прадуктаў
Формула для вылічэння новага вектара крыжаванага здабытку двух вектараў выглядае наступным чынам:
Дзе θ - вугал паміж а і b у плоскасці, якая іх змяшчае. (Заўсёды ад 0 да 180 градусаў)
‖A‖ і ‖b‖ - велічыні вектараў a і b
і n - адзінкавы вектар, перпендыкулярны да a і b
З пункту гледжання вектарных каардынатаў мы можам спрасціць прыведзенае раўнанне ў наступнае:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Дзе a і b - вектары з каардынатамі (a1, a2, a3) і (b1, b2, b3).
Кірунак атрыманага вектара можна вызначыць з дапамогай правага правіла.
Вызначэнне крыжаванага прадукту
Перакрыжаваны здабытак, таксама вядомы як вектарны здабытак, - гэта матэматычная аперацыя. У аперацыі крос-здабытак вынікам здабытку паміж 2 вектарамі з'яўляецца новы вектар, які перпендыкулярны абодвум вектарам. Велічыня гэтага новага вектара роўная плошчы паралелаграма з бакамі двух першапачатковых вектараў.
Перакрыжаваны прадукт не варта блытаць з кропкавым прадуктам. Кропкавы прадукт - гэта больш простая алгебраічная аперацыя, якая вяртае адзінае лік у адрозненне ад новага вектара.
Як вылічыць перакрыжаванае здабытак двух вектараў
Вось прыклад вылічэння крыжаванага прадукту для двух вектараў.
Першае, што трэба сабраць два вектары: вектар A і вектар B. Для гэтага прыкладу мы будзем лічыць, што вектар A мае каардынаты (2, 3, 4), а вектар B мае каардынаты (3, 7, 8).
Пасля гэтага мы выкарыстоўваем спрошчанае ўраўненне, прыведзенае вышэй, каб вылічыць выніковыя каардынаты вектара прадукту.
Наш новы вектар будзе пазначацца як C, таму спачатку мы хочам знайсці каардынату X. Праз прыведзеную вышэй формулу мы знаходзім X як -4.
Выкарыстоўваючы той жа метад, мы знаходзім y і z адпаведна. -4 і 5.
Нарэшце, мы маем наш новы вектар з перакрыжаванага здабытку X b з (-4, -4,5)
Важна памятаць, што перакрыжаваны прадукт з'яўляецца антыкамутатыўным, гэта значыць, што вынік A X b не той жа, што B X A. На самой справе:
a X b = -b X a.
Што такое перакрыжаваны прадукт?
Перакрыжаваны прадукт - вектарны здабытак, які перпендыкулярны абодвум зыходным вектарам і мае аднолькавую велічыню.
Аўтар артыкула
John Cruz
Джон - аспірант, які захапляецца матэматыкай і адукацыяй. У вольны час Джон любіць хадзіць у паходы і на ровары.
Вектарны Крыжаваны Калькулятар беларуская мова
Апублікавана: Sun Jul 04 2021
У катэгорыі Матэматычныя калькулятары
Дадайце Вектарны Крыжаваны Калькулятар на свой уласны вэб -сайт
Вектарны Крыжаваны Калькулятар на іншых мовах
Vektorová Krížová Produktová KalkulačkaВектор Калкулатор За Кръстосани ПродуктиVektorski Kalkulator Za Više ProizvodaVektorių Kryžminių Produktų SkaičiuoklėCalcolatore Prodotto Incrociato Vettoriale VectorCalculator Ng Cross Cross Ng ProduktoKalkulator Produk Silang VektorVector Kors Produkt KalkylatorVektorin Ristitulon LaskinVector Kors Kalkulator