Riyazi Hesablayıcılar
Vektor Çarpaz Məhsul Kalkulyatoru
Vector cross məhsul kalkulyatoru üçölçülü bir fəzada iki vektorun çarpaz məhsulunu tapır.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Mündəricat
| ◦Çarpaz məhsul nədir? |
| ◦Çarpaz məhsul hesablama formulu |
| ◦Çapraz məhsulun tərifi |
| ◦İki vektorun çarpaz məhsulu necə hesablanır |
| ◦Çarpaz məhsul nədir? |
Yeni bir vektorun çarpaz məhsulunu təyin etmək üçün iki vektorun x, y və z dəyərlərini kalkulyatora daxil etməlisiniz.
Çarpaz məhsul nədir?
Çarpaz məhsul iki vektor götürən və yeni vektor çıxaran riyazi əməliyyatdır. Mühəndislik, fizika və riyaziyyat da daxil olmaqla bir çox sahədə istifadə olunur. Bu bloq yazısında biz çarpaz məhsulun nə olduğunu və onun bizim üçün nə edə biləcəyini araşdıracağıq. Fizikada necə istifadə edildiyinə dair bir nümunə də verəcəyik. Beləliklə, daha çox öyrənmək üçün oxuyun!
Çarpaz məhsul hesablama formulu
İki vektorun çarpaz məhsulunun yeni vektorunu hesablamaq üçün düstur aşağıdakılardır:
Harada θ bunları ehtiva edən müstəvidəki a və b arasındakı bucaqdır. (Həmişə 0 - 180 dərəcə arasındadır)
‖A‖ və ‖b‖ a və b vektorlarının böyüklükləridir
və n - a və b-yə dik vahid vektorudur
Vektor koordinatları baxımından yuxarıdakı tənliyi aşağıdakılara sadələşdirə bilərik:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
A və b koordinatları (a1, a2, a3) və (b1, b2, b3) olan vektorlar olduqda.
Nəticədə vektorun istiqaməti sağ qayda ilə müəyyən edilə bilər.
Çapraz məhsulun tərifi
Vektor məhsulu kimi də tanınan çarpaz məhsul riyazi əməliyyatdır. Çarpaz məhsul əməliyyatında 2 vektor arasındakı məhsulun nəticəsi hər iki vektora perpendikulyar olan yeni vektordur. Bu yeni vektorun böyüklüyü 2 orijinal vektorun tərəfləri olan paraleloqramın sahəsinə bərabərdir.
Çapraz məhsulu nöqtə məhsulu ilə qarışdırmamaq lazımdır. Dot məhsulu, yeni bir vektordan fərqli olaraq tək bir ədədi qaytaran daha sadə bir cəbri əməliyyatdır.
İki vektorun çarpaz məhsulu necə hesablanır
Budur çarpaz məhsulu iki vektor üçün hesablama nümunəsi.
İlk şey iki vektor toplamaqdır: A vektoru və B vektoru. Bu misal üçün A vektorunun (2, 3, 4) koordinatlarına və B vektorunun (3, 7, 8) koordinatlarına sahib olacağını qəbul edəcəyik.
Bundan sonra məhsulun vektor koordinatlarını hesablamaq üçün yuxarıdakı sadələşdirilmiş tənlikdən istifadə edirik.
Yeni vektorumuz C olaraq qeyd olunacaq, buna görə əvvəlcə X koordinatını tapmaq istəyirik. Yuxarıdakı formuldan X-in -4 olduğunu tapırıq.
Eyni metodu istifadə edərək y və z-ni sırasıyla.-4 və 5 olaraq tapırıq.
Nəhayət, (-4, -4,5) X b-nin çarpaz məhsulundan yeni vektorumuza sahib olduq.
Çarpaz məhsulun anti-komutativ olduğunu xatırlamaq vacibdir, yəni bir X b nəticəsinin b X a ilə eyni olmaması. Faktiki olaraq:
a X b = -b X a.
Çarpaz məhsul nədir?
Çarpaz məhsul, hər iki orijinal vektoruna dik olan və eyni böyüklüyün üzərində olan bir vektor məhsuludur.
Məqalə müəllifi
John Cruz
John riyaziyyat və təhsilə həvəsi olan bir doktorantdır. Boş vaxtlarında John gəzintiyə çıxmağı və velosiped sürməyi sevir.
Vektor Çarpaz Məhsul Kalkulyatoru Azərbaycan
Yayımlandı: Sun Jul 04 2021
Riyazi hesablayıcılar kateqoriyasında
Öz saytınıza Vektor Çarpaz Məhsul Kalkulyatoru əlavə edin