Matematični Kalkulatorji
Vektorski Kalkulator Za Navzkrižne Izdelke
Vektorski kalkulator za navzkrižne izdelke najde trosmer dva vektorja v tridimenzionalnem prostoru.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Kazalo
| ◦Kaj je navzkrižni produkt? |
| ◦Formula za izračun navzkrižnih izdelkov |
| ◦Opredelitev navzkrižnega proizvoda |
| ◦Kako izračunati navzkrižni zmnožek dveh vektorjev |
| ◦Kaj je navzkrižni izdelek? |
Če želite določiti navzkrižni zmnožek novega vektorja, morate v kalkulator vnesti vrednosti x, y in z dveh vektorjev.
Kaj je navzkrižni produkt?
Navzkrižni produkt je matematična operacija, ki vzame dva vektorja in ustvari nov vektor. Uporablja se na številnih področjih, vključno z inženiringom, fiziko in matematiko. V tem blogu bomo raziskali, kaj je navzkrižni produkt in kaj lahko naredi za nas. Dali bomo tudi primer, kako se uporablja v fiziki. Zato berite naprej, če želite izvedeti več!
Formula za izračun navzkrižnih izdelkov
Formula za izračun novega vektorja navzkrižnega zmnožka dveh vektorjev je naslednja:
Kjer je θ kot med a in b v ravnini, ki ju vsebuje. (Vedno med 0 - 180 stopinjami)
‖A‖ in ‖b‖ sta velikosti vektorjev a in b
in n je vektor enote, pravokoten na a in b
Z vidika vektorskih koordinat lahko zgornjo enačbo poenostavimo na naslednje:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Kjer sta a in b vektorja s koordinatama (a1, a2, a3) in (b1, b2, b3).
Smer nastalega vektorja lahko določimo s pravilom desne roke.
Opredelitev navzkrižnega proizvoda
Navzkrižni produkt, znan tudi kot vektorski produkt, je matematična operacija. Pri delovanju navzkrižnega produkta je rezultat produkta med dvema vektorjema nov vektor, ki je pravokoten na oba vektorja. Velikost tega novega vektorja je enaka ploščini paralelograma s stranicami dveh izvirnih vektorjev.
Navzkrižnega izdelka ne smemo zamenjevati s pikčastim. Dot izdelek je preprostejša algebrska operacija, ki vrne eno številko v nasprotju z novim vektorjem.
Kako izračunati navzkrižni zmnožek dveh vektorjev
Tu je primer izračuna medsebojnega zmnožka za dva vektorja.
Najprej je treba zbrati dva vektorja: vektor A in vektor B. Za ta primer bomo domnevali, da ima vektor A koordinate (2, 3, 4) in vektor B koordinate (3, 7, 8).
Nato uporabimo zgornjo poenostavljeno enačbo za izračun dobljenih vektorskih koordinat produkta.
Naš novi vektor bomo označili s C, zato bomo najprej želeli najti koordinato X. Skozi zgornjo formulo najdemo, da je X -4.
Po isti metodi ugotovimo, da sta y in z.-4 oziroma 5.
Končno imamo svoj novi vektor iz navzkrižnega zmnožka X b od (-4, -4,5)
Pomembno je vedeti, da je navzkrižni produkt antikomutativni, kar pomeni, da rezultat X X ni enak b X a. Pravzaprav:
a X b = -b X a.
Kaj je navzkrižni izdelek?
Navzkrižni zmnožek je vektorski zmnožek, ki je pravokoten na oba izvirna vektorja in ima enako velikost.
Avtor članka
John Cruz
John je doktorand s strastjo do matematike in izobraževanja. V prostem času se John rad sprehaja in kolesari.
Vektorski Kalkulator Za Navzkrižne Izdelke Slovenski
Objavljeno: Sun Jul 04 2021
V kategoriji Matematični kalkulatorji
Dodajte Vektorski Kalkulator Za Navzkrižne Izdelke na svoje spletno mesto