Calculatoare Matematice
Calculator Vector De Produse Încrucișate
Calculatorul de produse încrucișate vectoriale găsește produsul încrucișat al a doi vectori într-un spațiu tridimensional.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Cuprins
| ◦Ce este produsul încrucișat? |
| ◦Formula de calcul a produselor încrucișate |
| ◦Definiția Cross Product |
| ◦Cum se calculează produsul încrucișat din doi vectori |
| ◦Ce produs cross este? |
Pentru a determina produsul încrucișat al unui nou vector, trebuie să introduceți valorile x, y și z a doi vectori în calculator.
Ce este produsul încrucișat?
Produsul încrucișat este o operație matematică care ia doi vectori și produce un vector nou. Este folosit în multe domenii, inclusiv inginerie, fizică și matematică. În această postare pe blog, vom explora ce este produsul încrucișat și ce poate face pentru noi. Vom da, de asemenea, un exemplu despre cum este folosit în fizică. Așa că citiți mai departe pentru a afla mai multe!
Formula de calcul a produselor încrucișate
Formula pentru calcularea noului vector al produsului încrucișat a doi vectori este următoarea:
Unde θ este unghiul dintre a și b în planul care le conține. (Întotdeauna între 0 - 180 de grade)
‖A‖ și ‖b‖ sunt magnitudinile vectorilor a și b
și n este vectorul unitate perpendicular pe a și b
În ceea ce privește coordonatele vectoriale, putem simplifica ecuația de mai sus în următoarele:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Unde a și b sunt vectori cu coordonate (a1, a2, a3) și (b1, b2, b3).
Direcția vectorului rezultat poate fi determinată cu regula din dreapta.
Definiția Cross Product
Un produs încrucișat, care este cunoscut și ca produs vectorial, este o operație matematică. În operarea cu produse încrucișate, rezultatul produsului dintre 2 vectori este un vector nou care este perpendicular pe ambii vectori. Mărimea acestui nou vector este egală cu aria unui paralelogram cu laturile celor 2 vectori originali.
Produsul încrucișat nu trebuie confundat cu produsul punct. Produsul punct este o operație algebrică mai simplă care returnează un singur număr spre deosebire de un nou vector.
Cum se calculează produsul încrucișat din doi vectori
Iată un exemplu de calcul al produsului încrucișat pentru doi vectori.
Primul lucru este să adunăm doi vectori: vectorul A și vectorul B. Pentru acest exemplu, vom presupune că vectorul A are coordonatele de (2, 3, 4) și vectorul B are coordonatele de (3, 7, 8).
După aceasta, folosim ecuația simplificată de mai sus pentru a calcula coordonatele vectoriale rezultate ale produsului.
Noul nostru vector va fi notat ca C, deci mai întâi, vom dori să găsim coordonata X. Prin formula de mai sus găsim X la -4.
Folosind aceeași metodă, găsim apoi y și z să fie.-4 și respectiv 5.
În sfârșit, avem noul nostru vector din produsul încrucișat al unui X b de (-4, -4,5)
Este important să ne amintim că produsul încrucișat este anti-comutativ, ceea ce înseamnă că rezultatul lui X b nu este același cu b X a. De fapt:
a X b = -b X a.
Ce produs cross este?
Un produs încrucișat este un produs vector care este perpendicular pe ambii vectori originali și este peste aceeași magnitudine.
Autorul articolului
John Cruz
John este doctorand cu pasiune pentru matematică și educație. În timpul liber, lui John îi place să facă drumeții și ciclism.
Calculator Vector De Produse Încrucișate Română
Publicat: Sun Jul 04 2021
În categoria Calculatoare matematice
Adăugați Calculator Vector De Produse Încrucișate la propriul site web
Calculator Vector De Produse Încrucișate în alte limbi
Вектарны Крыжаваны КалькулятарVektorová Krížová Produktová KalkulačkaВектор Калкулатор За Кръстосани ПродуктиVektorski Kalkulator Za Više ProizvodaVektorių Kryžminių Produktų SkaičiuoklėCalcolatore Prodotto Incrociato Vettoriale VectorCalculator Ng Cross Cross Ng ProduktoKalkulator Produk Silang VektorVector Kors Produkt KalkylatorVektorin Ristitulon Laskin