Calculatoare Matematice
Calculator De Transpunere Matrix
Acest calculator de transpunere a matricei vă ajută să găsiți o transpunere pentru orice matrice.
Calculator de transpunere Matrix
Cuprins
Cum se folosește calculatorul de transpunere matricială?
Calculatorul nostru de transpunere matricială este ușor de utilizat. Pur și simplu adăugați dimensiunea coloanei și rândurilor, apoi introduceți matricea și apăsați butonul Afișare rezultat!
Ce este o matrice de transpunere?
Transpunerea unei matrice este un operator care rotește orice matrice peste diagonala sa. De exemplu, transpunerea unei matrice cu dimensiunea [m X n] este o matrice cu dimensiunea [n X m].
Vedeți exemplul de mai jos pentru o demonstrație vizuală a modului de transpunere a unei matrice. De asemenea, rețineți că dimensiunea matricei rămâne aceeași dimensiune.
Cum se calculează manual o transpunere a matricei?
Așa cum se arată în exemplul de mai sus, trebuie doar să întoarceți matricea în diagonală. Este la fel de ușor ca asta!
La ce se folosește transpunerea matricei?
Întoarcerea unei matrice ar putea părea o întrebare de test la matematică, dar transpunerea este folosită pentru mult mai mult. Mai multe formule folosesc transpunerea și funcțiile sale. Cu toate acestea, s-ar putea să nu vă avantajeze atât de mult, cu excepția cazului în care vă specializați în matematică sau vă interesați în mod special de matrice!
Proprietățile transpunerilor
1) Transpunerea unui multiplu scalar
Dacă transpunerea unei matrice este înmulțită cu un scalar (k), este echivalentă cu constanta înmulțită cu transpunerea matricei.
2) Transpuneți o sumă
Transpunerea sumei a două matrice este egală cu suma transpunerilor lor.
3) Transpunerea unui produs
transpunerea a două matrice este egală cu produsul transpunerilor lor, dar invers.
Acest lucru este valabil și pentru mai mult de două matrice.
4) Transpunerea transpunerii
Transpunerea unei transpuneri a unei matrice este matricea însăși.
Diferite tipuri de matrice
Aici veți vedea clasificarea matricilor în funcție de dimensiunea acestora sau, în termeni matematici, clasificarea după _dimensionare_. Dimensiunea se referă la dimensiunea matricei care este scrisă ca „rânduri x coloane”.
1) Matricea rândurilor și coloanelor
Acestea sunt matrici cu un singur rând sau coloană, de unde și numele.
Exemplu de matrice de rânduri
Exemplu de matrice de coloane
2) Matricea dreptunghiulară și pătrată
Dacă o matrice care nu are un număr egal de rânduri și coloane, se numește matrice dreptunghiulară. Pe de altă parte, dacă matricea are un număr egal de rânduri și coloane, se numește matrice pătrată.
Exemplu de matrice dreptunghiulară
Exemplu de matrice pătrată
3) Matrice singulară și non-singulară
O matrice singulară este o matrice pătrată al cărei determinant este 0, iar dacă determinantul nu este egal cu 0, matricea se numește non-singular.
Exemplu de matrice singulară
Exemplu de matrice non-singulară
Următoarele trei matrice sunt toate „Matrici constante”. Acestea sunt astfel încât toate elementele să fie constante pentru orice dimensiune / dimensiune dată a matricei.
4) Matricea de identitate
O matrice de identitate este, de asemenea, o matrice diagonală pătrată. În această matrice toate intrările de pe diagonala principală sunt egale cu 1, iar restul elementelor sunt 0.
Exemplu de matrice de identitate
5) Matricea celor
Dacă toate elementele unei matrici sunt egale cu 1, atunci această matrice se numește matrice a celor, așa cum indică numele.
Matricea celor
6) Matrice zero
Dacă toate elementele unei matrice sunt 0, atunci matricea în cauză este o matrice zero.
Matrice zero
7) Matricea diagonală și matricea scalară
O matrice diagonală este o matrice pătrată în care toate elementele sunt 0, cu excepția acelor elemente care sunt în diagonală.
Exemplu de matrice diagonală
Pe de altă parte, o matrice scalară este un tip special de matrice diagonală pătrată, unde toate elementele diagonale sunt egale.
Exemplu de matrice scalară
8) Matricea triunghiulară superioară și inferioară
O matrice triunghiulară superioară este o matrice pătrată în care toate elementele de sub elementele diagonale sunt 0.
Exemplu de matrice triunghiulară superioară
Pe de altă parte, o matrice triunghiulară inferioară este o matrice pătrată în care toate elementele de deasupra elementelor diagonale sunt 0.
Exemplu de matrice triunghiulară inferioară
9) Matricea simetrică și înclinată-simetrică
O matrice simetrică este o matrice pătrată care este egală cu matricea sa de transpunere. Dacă transpunerea matricei este egală cu matricea negativizată, atunci matricea este asimetrică.
Exemplu de matrice simetrică
Inversul matricei simetrice
Exemplu de matrice simetrică înclinată
Inversul matricei înclinate-simetrice
10) Matricea booleană
O matrice booleană este o matrice în care elementele sale sunt fie 1, fie 0.
Exemplu de matrice booleană
11) Matrici stochastice
O matrice pătrată este considerată stocastică dacă toate elementele sunt non-negative și suma intrărilor din fiecare coloană este 1.
Exemplu de matrice stocastică
12) Matrice ortogonală
O matrice pătrată este considerată ortogonală dacă înmulțirea matricei și transpunerea acesteia este 1.
Exemplu de matrice ortogonală
Istoria transpunerii
Abia în 1858 a fost introdusă transpunerea unei matrice de către un matematician britanic numit ** _ Arthur Cayley _ **. Chiar dacă cuvântul „Matrix” fusese deja introdus în 1850, Cayley a fost primul care a introdus _ Teoria Matricii_ și a publicat articole pe această temă.
Autorul articolului
Parmis Kazemi
Parmis este un creator de conținut care are o pasiune pentru a scrie și a crea lucruri noi. De asemenea, este foarte interesată de tehnologie și îi place să învețe lucruri noi.
Calculator De Transpunere Matrix Română
Publicat: Tue Oct 19 2021
În categoria Calculatoare matematice
Adăugați Calculator De Transpunere Matrix la propriul site web
Calculator De Transpunere Matrix în alte limbi
Матрычны Калькулятар ТранспанаванняMaticová Transpozičná KalkulačkaМатричен Калкулатор За ТранспониранеMatrični Kalkulator TranspozicijeMatricos Perkėlimo SkaičiuoklėCalcolatrice Della Trasposizione Della MatriceMatrix Transpose CalculatorKalkulator Transposisi MatriksMatris Transponera MiniräknareMatriisin Transponointilaskin