Matematički Kalkulatori
Matrični Kalkulator Transpozicije
Ovaj kalkulator transponiranja matrice pomaže vam pronaći transpoziciju za bilo koju matricu.
Matrični kalkulator transpozicije
Sadržaj
Kako se koristi matrični kalkulator transponiranja?
Naš matrični kalkulator transponiranja jednostavan je za korištenje. Jednostavno dodajte veličinu stupca i retka, a zatim unesite svoju matricu i pritisnite gumb za prikaz rezultata!
Što je transponiranje matrice?
Transpozicija matrice je operator koji okreće bilo koju matricu preko njezine dijagonale. Na primjer, transpozicija matrice dimenzije [m X n] je matrica dimenzije [n X m].
Za primjer vizualne demonstracije transponiranja matrice pogledajte donji primjer. Također, imajte na umu da dimenzija matrice ostaje iste veličine.
Kako ručno izračunati transpoziciju matrice?
Kao što je prikazano u gornjem primjeru, matricu morate okrenuti samo dijagonalno. Jednostavno je tako!
Za što se koristi transponiranje matrice?
Okretanje matrice može se činiti kao šepavo matematičko pitanje, ali transpozicija se koristi za mnogo više. Nekoliko formula koristi transpoziciju i njezine funkcije. Međutim, možda vam neće toliko koristiti ako ne studirate matematiku ili se posebno ne zanimate za matrice!
Svojstva transpozicija
1) Transponiranje skalarnog višekratnika
Ako se transpozicija matrice pomnoži sa skalarom (k), ona je ekvivalentna konstanti pomnoženoj s transpozicijom matrice.
2) Transponiranje zbroja
Transpozicija zbroja dviju matrica jednaka je zbroju njihovih transpozicija.
3) Transponiranje proizvoda
transpozicija dviju matrica jednaka je umnošku njihovih transpozicija, ali obrnuto.
To vrijedi i za više od dvije matrice.
4) Transponiranje transpozicije
Transpozicija transpozicije matrice je sama matrica.
Različite vrste matrica
Ovdje ćete vidjeti kategorizaciju matrica na temelju njihove veličine, ili u matematičkom smislu kategorizaciju prema _dimension_. Dimenzija se odnosi na veličinu matrice koja je napisana kao "retci x stupci".
1) Matrica redaka i stupaca
To su matrice sa samo jednim retkom ili stupcem, otuda i naziv.
Primjer matrice retka
Primjer matrice stupaca
2) Pravokutna i kvadratna matrica
Ako matrica koja nema jednak broj redaka i stupaca, naziva se pravokutna matrica. S druge strane, ako matrica ima jednak broj redaka i stupaca, naziva se kvadratna matrica.
Primjer pravokutne matrice
Primjer kvadratne matrice
3) Singularna i ne-singularna matrica
Jedinstvena matrica je kvadratna matrica čija je odrednica 0, a ako odrednica nije jednaka 0, matrica se naziva ne-singularnom.
Primjer singularne matrice
Primjer ne-singularne matrice
Sljedeće tri matrice su sve "Konstantne matrice". To je tako da su svi elementi konstante za bilo koju zadanu dimenziju/veličinu matrice.
4) Matrica identiteta
Identitetna matrica je također matrica kvadratne dijagonale. U ovoj su matrici svi unosi na glavnoj dijagonali jednaki 1, a ostali elementi 0.
Primjer matrice identiteta
5) Matrica jedinica
Ako su svi elementi matrice jednaki 1, tada se ta matrica naziva matricom jedinica, kako naziv govori.
Matrica jedinica
6) Nula matrica
Ako su svi elementi matrice 0, tada je dotična matrica nulta matrica.
Nulta matrica
7) Dijagonalna matrica i skalarna matrica
Dijagonalna matrica je kvadratna matrica u kojoj su svi elementi 0 osim onih elemenata koji su u dijagonali.
Primjer dijagonalne matrice
S druge strane, skalarna matrica je posebna vrsta kvadratne dijagonalne matrice, gdje su svi dijagonalni elementi jednaki.
Primjer skalarne matrice
8) Gornja i donja trokutasta matrica
Gornja trokutasta matrica je kvadratna matrica u kojoj su svi elementi ispod dijagonalnih elemenata 0.
Primjer gornje trokutaste matrice
S druge strane, niža trokutasta matrica je kvadratna matrica u kojoj su svi elementi iznad dijagonalnih elemenata 0.
Primjer donje trokutaste matrice
9) Simetrična i koso-simetrična matrica
Simetrična matrica je kvadratna matrica koja je jednaka svojoj transponiranoj matrici. Ako je transpozicija matrice jednaka negativiziranoj matrici, tada je matrica koso-simetrična.
Primjer simetrične matrice
Inverzna simetrična matrica
Primjer iskrivljene simetrične matrice
Inverzno od koso-simetrične matrice
10) Booleova matrica
Logička matrica je matrica u kojoj su njezini elementi 1 ili 0.
Primjer logičke matrice
11) Stohastičke matrice
Kvadratna matrica smatra se stohastičkom ako su svi elementi negativni i zbroj unosa u svakom stupcu je 1.
Primjer stohastičke matrice
12) Ortogonalna matrica
Kvadratna matrica smatra se ortogonalnom ako je množenje matrice i njezino transponiranje 1.
Primjer ortogonalne matrice
Povijest transponiranja
Tek 1858. godine transpoziciju matrice predstavio je britanski matematičar ** Arthur Cayley **. Iako je riječ "Matrix" već uvedena 1850. godine, Cayley je prva uvela _teoriju matrice_ i objavila članke na tu temu.
Autor članka
Parmis Kazemi
Parmis je kreator sadržaja koji voli pisati i stvarati nove stvari. Također je jako zainteresirana za tehnologiju i uživa u učenju novih stvari.
Matrični Kalkulator Transpozicije Hrvatski
Objavljeno: Tue Oct 19 2021
U kategoriji Matematički kalkulatori
Dodajte Matrični Kalkulator Transpozicije na svoju web stranicu
Matrični Kalkulator Transpozicije na drugim jezicima
Matricos Perkėlimo SkaičiuoklėCalcolatrice Della Trasposizione Della MatriceMatrix Transpose CalculatorKalkulator Transposisi MatriksMatris Transponera MiniräknareMatriisin TransponointilaskinMatrise Transponere KalkulatorMatrix TransponeringsberegnerMatrix Transponeer RekenmachineKalkulator Transpozycji Macierzy