Matematički Kalkulatori

Matrični Kalkulator Transpozicije

Ovaj kalkulator transponiranja matrice pomaže vam pronaći transpoziciju za bilo koju matricu.

Matrični kalkulator transpozicije

Sadržaj

Kako se koristi matrični kalkulator transponiranja?
Što je transponiranje matrice?
Kako ručno izračunati transpoziciju matrice?
Za što se koristi transponiranje matrice?
Svojstva transpozicija
Različite vrste matrica
Povijest transponiranja

Kako se koristi matrični kalkulator transponiranja?

Naš matrični kalkulator transponiranja jednostavan je za korištenje. Jednostavno dodajte veličinu stupca i retka, a zatim unesite svoju matricu i pritisnite gumb za prikaz rezultata!

Što je transponiranje matrice?

Transpozicija matrice je operator koji okreće bilo koju matricu preko njezine dijagonale. Na primjer, transpozicija matrice dimenzije [m X n] je matrica dimenzije [n X m].
Transponiraj - Wikipedia
Za primjer vizualne demonstracije transponiranja matrice pogledajte donji primjer. Također, imajte na umu da dimenzija matrice ostaje iste veličine.
demonstracija matrice

Kako ručno izračunati transpoziciju matrice?

Kao što je prikazano u gornjem primjeru, matricu morate okrenuti samo dijagonalno. Jednostavno je tako!
Kako transponirati matricu

Za što se koristi transponiranje matrice?

Okretanje matrice može se činiti kao šepavo matematičko pitanje, ali transpozicija se koristi za mnogo više. Nekoliko formula koristi transpoziciju i njezine funkcije. Međutim, možda vam neće toliko koristiti ako ne studirate matematiku ili se posebno ne zanimate za matrice!

Svojstva transpozicija

1) Transponiranje skalarnog višekratnika

Ako se transpozicija matrice pomnoži sa skalarom (k), ona je ekvivalentna konstanti pomnoženoj s transpozicijom matrice.

2) Transponiranje zbroja

Transpozicija zbroja dviju matrica jednaka je zbroju njihovih transpozicija.

3) Transponiranje proizvoda

transpozicija dviju matrica jednaka je umnošku njihovih transpozicija, ali obrnuto.
To vrijedi i za više od dvije matrice.

4) Transponiranje transpozicije

Transpozicija transpozicije matrice je sama matrica.

Različite vrste matrica

Ovdje ćete vidjeti kategorizaciju matrica na temelju njihove veličine, ili u matematičkom smislu kategorizaciju prema _dimension_. Dimenzija se odnosi na veličinu matrice koja je napisana kao "retci x stupci".

1) Matrica redaka i stupaca

To su matrice sa samo jednim retkom ili stupcem, otuda i naziv.
Primjer matrice retka
primjer matrice retka
Primjer matrice stupaca
primjer matrice stupaca

2) Pravokutna i kvadratna matrica

Ako matrica koja nema jednak broj redaka i stupaca, naziva se pravokutna matrica. S druge strane, ako matrica ima jednak broj redaka i stupaca, naziva se kvadratna matrica.
Primjer pravokutne matrice
primjer pravokutne matrice
Primjer kvadratne matrice
primjer kvadratne matrice

3) Singularna i ne-singularna matrica

Jedinstvena matrica je kvadratna matrica čija je odrednica 0, a ako odrednica nije jednaka 0, matrica se naziva ne-singularnom.
Primjer singularne matrice
primjer singularne matrice
Primjer ne-singularne matrice
primjer ne-singularne matrice
Sljedeće tri matrice su sve "Konstantne matrice". To je tako da su svi elementi konstante za bilo koju zadanu dimenziju/veličinu matrice.

4) Matrica identiteta

Identitetna matrica je također matrica kvadratne dijagonale. U ovoj su matrici svi unosi na glavnoj dijagonali jednaki 1, a ostali elementi 0.
Primjer matrice identiteta
primjer matrice identiteta

5) Matrica jedinica

Ako su svi elementi matrice jednaki 1, tada se ta matrica naziva matricom jedinica, kako naziv govori.
Matrica jedinica
primjer matrice jedinica

6) Nula matrica

Ako su svi elementi matrice 0, tada je dotična matrica nulta matrica.
Nulta matrica
primjer nulte matrice

7) Dijagonalna matrica i skalarna matrica

Dijagonalna matrica je kvadratna matrica u kojoj su svi elementi 0 osim onih elemenata koji su u dijagonali.
Primjer dijagonalne matrice
primjer dijagonalne matrice
S druge strane, skalarna matrica je posebna vrsta kvadratne dijagonalne matrice, gdje su svi dijagonalni elementi jednaki.
Primjer skalarne matrice
primjer skalarne matrice

8) Gornja i donja trokutasta matrica

Gornja trokutasta matrica je kvadratna matrica u kojoj su svi elementi ispod dijagonalnih elemenata 0.
Primjer gornje trokutaste matrice
primjer gornje trokutaste matrice
S druge strane, niža trokutasta matrica je kvadratna matrica u kojoj su svi elementi iznad dijagonalnih elemenata 0.
Primjer donje trokutaste matrice
primjer donje trokutaste matrice

9) Simetrična i koso-simetrična matrica

Simetrična matrica je kvadratna matrica koja je jednaka svojoj transponiranoj matrici. Ako je transpozicija matrice jednaka negativiziranoj matrici, tada je matrica koso-simetrična.
Primjer simetrične matrice
primjer simetrične matrice
Inverzna simetrična matrica
obrnuto od simetrične matrice
Primjer iskrivljene simetrične matrice
primjer iskrivljene simetrične matrice
Inverzno od koso-simetrične matrice
inverzna od koso-simetrične matrice

10) Booleova matrica

Logička matrica je matrica u kojoj su njezini elementi 1 ili 0.
Primjer logičke matrice
primjer logičke matrice

11) Stohastičke matrice

Kvadratna matrica smatra se stohastičkom ako su svi elementi negativni i zbroj unosa u svakom stupcu je 1.
Primjer stohastičke matrice
primjer stohastičke matrice

12) Ortogonalna matrica

Kvadratna matrica smatra se ortogonalnom ako je množenje matrice i njezino transponiranje 1.
Primjer ortogonalne matrice
primjer ortogonalne matrice

Povijest transponiranja

Tek 1858. godine transpoziciju matrice predstavio je britanski matematičar ** Arthur Cayley **. Iako je riječ "Matrix" već uvedena 1850. godine, Cayley je prva uvela _teoriju matrice_ i objavila članke na tu temu.
Povijest teorije matrica

Parmis Kazemi
Autor članka
Parmis Kazemi
Parmis je kreator sadržaja koji voli pisati i stvarati nove stvari. Također je jako zainteresirana za tehnologiju i uživa u učenju novih stvari.

Matrični Kalkulator Transpozicije Hrvatski
Objavljeno: Tue Oct 19 2021
U kategoriji Matematički kalkulatori
Dodajte Matrični Kalkulator Transpozicije na svoju web stranicu

Ostali matematički kalkulatori

Vektorski Kalkulator Za Više Proizvoda

30 60 90 Kalkulator Trokuta

Kalkulator Očekivane Vrijednosti

Mrežni Znanstveni Kalkulator

Kalkulator Standardnog Odstupanja

Kalkulator Postotka

Kalkulator Razlomaka

Pretvarač Funti U Šalice: Brašno, Šećer, Mlijeko..

Kalkulator Opsega Kruga

Kalkulator Formule S Dvostrukim Kutom

Matematički Korijenski Kalkulator (kvadratni Korijenski Kalkulator)

Kalkulator Površine Trokuta

Kalkulator Koterminalnog Kuta

Kalkulator Dot Proizvoda

Kalkulator Srednje Točke

Pretvarač Značajnih Brojeva (Sig Figs Kalkulator)

Kalkulator Duljine Luka Za Krug

Kalkulator Procjene Bodova

Kalkulator Povećanja Postotka

Kalkulator Postotnih Razlika

Kalkulator Linearne Interpolacije

QR Kalkulator Razlaganja

Kalkulator Hipotenuze Trokuta

Trigonometrijski Kalkulator

Kalkulator Stranice I Kuta Pravokutnog Trokuta (kalkulator Trokuta)

45 45 90 Kalkulator Trokuta (kalkulator Pravokutnog Trokuta)

Kalkulator Množenja Matrice

Prosječni Kalkulator

Generator Slučajnih Brojeva

Kalkulator Margine Pogreške

Kalkulator Kuta Između Dva Vektora

LCM Kalkulator - Kalkulator Najmanje Uobičajene Višestruke Vrijednosti

Kalkulator Kvadrature

Eksponentni Kalkulator (kalkulator Snage)

Kalkulator Matematičkog Ostatka

Kalkulator Pravila Tri - Izravna Proporcija

Kalkulator Kvadratne Formule

Kalkulator Sume

Kalkulator Perimetra

Z Rezultat Kalkulator (z Vrijednost)

Fibonacci Kalkulator

Kalkulator Volumena Kapsule

Kalkulator Volumena Piramide

Kalkulator Volumena Trokutaste Prizme

Kalkulator Volumena Pravokutnika

Kalkulator Volumena Konusa

Kalkulator Volumena Kocke

Kalkulator Zapremine Cilindra

Kalkulator Dilatacije Faktora Skale

Shannonov Kalkulator Indeksa Raznolikosti

Kalkulator Bayesovog Teorema

Antilogaritamski Kalkulator

Eˣ Kalkulator

Kalkulator Prostih Brojeva

Kalkulator Eksponencijalnog Rasta

Kalkulator Veličine Uzorka

Inverzni Logaritam (log) Kalkulator

Kalkulator Poissonove Raspodjele

Multiplikativni Inverzni Kalkulator

Marks Postotak Kalkulator

Kalkulator Omjera

Kalkulator Empirijskih Pravila

Kalkulator P-vrijednosti

Kalkulator Volumena Sfere

NPV Kalkulator

Postotak Smanjenja

Kalkulator Površine

Kalkulator Vjerojatnosti