Máy Tính Toán Học
Máy Tính Chuyển Vị Ma Trận
Máy tính chuyển vị ma trận này giúp bạn tìm phép chuyển vị cho bất kỳ ma trận nào.
Máy tính chuyển vị ma trận
Mục lục
Làm thế nào để sử dụng máy tính chuyển vị ma trận?
Máy tính chuyển vị ma trận của chúng tôi rất dễ sử dụng. Chỉ cần thêm kích thước cột và hàng, sau đó nhập ma trận của bạn và nhấn nút hiển thị kết quả!
Chuyển vị ma trận là gì?
Phép chuyển vị của một ma trận là một toán tử lật bất kỳ ma trận nào qua đường chéo của nó. Ví dụ, chuyển vị của ma trận có số chiều [m X n] thành ma trận có số chiều [n X m].
Hãy xem ví dụ bên dưới để biết minh họa trực quan về cách chuyển vị một ma trận. Ngoài ra, lưu ý rằng kích thước của ma trận vẫn giữ nguyên kích thước.
Làm thế nào để tính toán một ma trận chuyển vị theo cách thủ công?
Như trong ví dụ trên, bạn chỉ cần lật ma trận theo đường chéo. Nó là dễ dàng như vậy!
Chuyển vị ma trận được sử dụng để làm gì?
Lật một ma trận có vẻ giống như một câu hỏi trắc nghiệm toán học khập khiễng, nhưng phép chuyển vị được sử dụng cho nhiều hơn thế. Một số công thức sử dụng phép chuyển vị và các chức năng của nó. Tuy nhiên, chúng có thể không mang lại lợi ích cho bạn nhiều trừ khi bạn học chuyên ngành toán hoặc quan tâm đặc biệt đến ma trận!
Thuộc tính của chuyển vị
1) Chuyển vị của một bội số vô hướng
Nếu chuyển vị của ma trận được nhân với một đại lượng vô hướng (k), thì nó tương đương với hằng số nhân với chuyển vị của ma trận.
2) Chuyển đổi một tổng
Chuyển vị của tổng hai ma trận bằng tổng các chuyển vị của chúng.
3) Chuyển vị của một sản phẩm
Chuyển vị của hai ma trận bằng tích của các chuyển vị của chúng, nhưng ngược lại.
Điều này cũng đúng với nhiều hơn hai ma trận.
4) Chuyển vị của hoán vị
Chuyển vị của một chuyển vị của ma trận là chính ma trận.
Các loại ma trận khác nhau
Tại đây, bạn sẽ thấy phân loại ma trận dựa trên kích thước của chúng, hoặc theo thuật ngữ toán học, phân loại theo _dimension_. Thứ nguyên đề cập đến kích thước của ma trận được viết dưới dạng "hàng x cột".
1) Ma trận hàng và cột
Đây là những ma trận chỉ có một hàng hoặc cột, do đó có tên.
Ví dụ về ma trận hàng
Ví dụ về ma trận cột
2) Ma trận hình chữ nhật & hình vuông
Nếu một ma trận không có số hàng và số cột bằng nhau, nó được gọi là ma trận hình chữ nhật. Ngược lại, nếu ma trận có số hàng và số cột bằng nhau thì được gọi là ma trận vuông.
Ví dụ về ma trận hình chữ nhật
Ví dụ về ma trận vuông
3) Ma trận số ít & không số ít
Ma trận số ít là một ma trận vuông có định thức bằng 0, và nếu định thức không bằng 0 thì ma trận được gọi là không số ít.
Ví dụ về ma trận số ít
Ví dụ về ma trận không số ít
Ba ma trận tiếp theo đều là "Ma trận không đổi". Những điều này để tất cả các phần tử là hằng số cho bất kỳ thứ nguyên / kích thước nhất định nào của ma trận.
4) Ma trận nhận dạng
Ma trận nhận dạng cũng là ma trận vuông chéo. Trong ma trận này, tất cả các phần tử trên đường chéo chính đều bằng 1 và các phần tử còn lại bằng 0.
Ví dụ về ma trận nhận dạng
5) Ma trận của những cái
Nếu tất cả các phần tử của ma trận đều bằng 1, thì ma trận này được gọi là ma trận đơn vị, như tên gọi của nó.
Ma trận của những cái
6) Ma trận 0
Nếu tất cả các phần tử của ma trận là 0, thì ma trận được đề cập là ma trận không.
Ma trận 0
7) Ma trận đường chéo và ma trận vô hướng
Ma trận đường chéo là một ma trận vuông trong đó tất cả các phần tử bằng 0 ngoại trừ những phần tử nằm trong đường chéo.
Ví dụ về ma trận đường chéo
Mặt khác, ma trận vô hướng là một loại ma trận vuông đường chéo đặc biệt, trong đó tất cả các phần tử của đường chéo đều bằng nhau.
Ví dụ về ma trận vô hướng
8) Ma trận tam giác trên và dưới
Ma trận tam giác trên là ma trận vuông trong đó tất cả các phần tử bên dưới các phần tử đường chéo đều bằng 0.
Ví dụ về ma trận tam giác trên
Mặt khác, ma trận tam giác dưới là ma trận vuông trong đó tất cả các phần tử nằm trên các phần tử đường chéo đều bằng 0.
Ví dụ về ma trận tam giác dưới
9) Ma trận đối xứng và xiên đối xứng
Ma trận đối xứng là một ma trận vuông bằng với ma trận chuyển vị của nó. Nếu chuyển vị của ma trận bằng ma trận phủ định, thì ma trận là đối xứng xiên.
Ví dụ về ma trận đối xứng
Nghịch đảo của ma trận đối xứng
Ví dụ về ma trận đối xứng xiên
Nghịch đảo của ma trận đối xứng xiên
10) Ma trận boolean
Ma trận boolean là ma trận mà các phần tử của nó là 1 hoặc 0.
Ví dụ về ma trận boolean
11) Ma trận ngẫu nhiên
Ma trận vuông được coi là ngẫu nhiên nếu tất cả các phần tử không âm và tổng các mục trong mỗi cột là 1.
Ví dụ về ma trận ngẫu nhiên
12) Ma trận trực giao
Ma trận vuông được coi là trực giao nếu phép nhân của ma trận và chuyển vị của nó là 1.
Ví dụ về ma trận trực giao
Lịch sử chuyển vị
Cho đến năm 1858, phép chuyển vị của một ma trận được giới thiệu bởi một nhà toán học người Anh tên là ** _ Arthur Cayley _ **. Mặc dù từ "Ma trận" đã được giới thiệu vào năm 1850, Cayley là người đầu tiên giới thiệu _ Lý thuyết Ma trận_ và xuất bản các bài báo về chủ đề này.
Tác giả bài viết
Parmis Kazemi
Parmis là một người sáng tạo nội dung có niềm đam mê viết và tạo ra những thứ mới. Cô ấy cũng rất quan tâm đến công nghệ và thích học hỏi những điều mới.
Máy Tính Chuyển Vị Ma Trận Tiếng Việt
Được phát hành: Tue Oct 19 2021
Trong danh mục Máy tính toán học
Thêm Máy Tính Chuyển Vị Ma Trận vào trang web của riêng bạn