Matematikai Számológépek

Mátrix Transzponáló Számológép

Ez a mátrix transzponáló számológép segít megtalálni az átültetést bármely mátrixhoz.

Mátrix transzponáló számológép

Tartalomjegyzék

Hogyan kell használni a mátrix transzponáló számológépet?
Mi a mátrix transzponálás?
Hogyan lehet manuálisan kiszámítani a mátrix transzponálását?
Mire használják a mátrix transzponálást?
Az átültetés tulajdonságai
Különböző típusú mátrixok
Az átültetés története

Hogyan kell használni a mátrix transzponáló számológépet?

Mátrix transzponáló kalkulátorunk könnyen használható. Egyszerűen adja hozzá az oszlop- és sorméretet, majd írja be a mátrixát, és nyomja meg az eredmény megjelenítése gombot!

Mi a mátrix transzponálás?

A mátrix transzponálása olyan operátor, amely bármilyen mátrixot átforgat az átlóján. Például egy [m X n] dimenziójú mátrix transzponálása [n X m] dimenziójú mátrix.
Átültetés - Wikipédia
A mátrix transzponálásának vizuális bemutatását lásd az alábbi példában. Ezenkívül vegye figyelembe, hogy a mátrix mérete ugyanaz marad.
mátrix bemutatása

Hogyan lehet manuálisan kiszámítani a mátrix transzponálását?

Amint a fenti példában látható, csak átlósan kell megfordítania a mátrixot. Ilyen könnyű!
Hogyan kell transzponálni egy mátrixot

Mire használják a mátrix transzponálást?

A mátrix felforgatása béna matematikai kvízkérdésnek tűnhet, de az átültetést sokkal többre használják. Számos képlet használja az átültetést és annak funkcióit. Előfordulhat azonban, hogy haszna nincs számukra, hacsak matematika szakon nem tanul, vagy nem érdeklődik különösebben a mátrixok iránt!

Az átültetés tulajdonságai

1) Egy skaláris többszörös transzponálása

Ha egy mátrix transzponálását megszorozzuk egy skalárral (k), akkor az egyenértékű a mátrix transzponálásával megszorozott állandóval.

2) Egy összeg átültetése

Két mátrix összegének transzponálása megegyezik transzponálásuk összegével.

3) A termék átültetése

két mátrix transzponálása egyenlő transzponálásuk szorzatával, de fordítva.
Ez igaz több mint két mátrixra is.

4) Az átültetés átültetése

A mátrix transzponálásának transzponálása maga a mátrix.

Különböző típusú mátrixok

Itt látni fogja a mátrixok méretük szerinti kategorizálását, vagy matematikai szempontból _dimenzió_ szerinti kategorizálást. A dimenzió a mátrix méretére vonatkozik, amelyet "sorok x oszlopok" -ként írnak.

1) Sor- és oszlopmátrix

Ezek olyan mátrixok, amelyekben csak egy sor vagy oszlop található, innen a név.
Példa egy sor mátrixra
példa egy sormátrixra
Példa egy oszlopmátrixra
példa egy oszlopmátrixra

2) Négyszögletes és négyzet alakú mátrix

Ha egy mátrix, amely nem rendelkezik azonos számú sorral és oszloppal, akkor téglalap alakú mátrixnak nevezzük. Másrészt, ha a mátrixnak egyenlő számú sora és oszlopa van, akkor négyzetmátrixnak nevezzük.
Példa egy téglalap alakú mátrixra
példa egy téglalap alakú mátrixra
Példa négyzetes mátrixra
példa egy négyzetes mátrixra

3) Szinguláris és nem szinguláris mátrix

A szinguláris mátrix egy négyzet alakú mátrix, amelynek determinánsa 0, és ha a determináns nem egyenlő 0-val, a mátrixot szingulárisnak nevezzük.
Példa szinguláris mátrixra
példa a szinguláris mátrixra
Példa nem szinguláris mátrixra
példa a nem szinguláris mátrixra
A következő három mátrix "állandó mátrix". Ezek azért vannak, mert minden elem konstans a mátrix bármely dimenziójára/méretére.

4) Identitás mátrix

Az azonosság mátrix szintén négyzetátlójú mátrix. Ebben a mátrixban a főátló összes bejegyzése 1, a többi elem 0.
Példa identitás mátrixra
példa identitás mátrixra

5) Egyek mátrixa

Ha a mátrix minden eleme egyenlő 1 -vel, akkor ezt a mátrixot egyek mátrixának nevezzük, amint azt a név is jelzi.
Egyek mátrixa
példa mátrixra

6) Nulla mátrix

Ha a mátrix összes eleme 0, akkor a kérdéses mátrix nulla mátrix.
Nulla mátrix
példa a nulla mátrixra

7) Átlós mátrix és skaláris mátrix

Az átlós mátrix négyzet alakú mátrix, amelyben az összes elem 0, kivéve azokat az elemeket, amelyek az átlóban vannak.
Példa egy átlós mátrixra
példa egy átlós mátrixra
Másrészt a skaláris mátrix egy speciális négyzetátlójú mátrix, ahol minden átlós elem egyenlő.
Példa skaláris mátrixra
példa egy skaláris mátrixra

8) Felső és alsó háromszög mátrix

A felső háromszög mátrix egy négyzet alakú mátrix, amelyben az átlós elemek alatti összes elem 0.
Példa egy felső háromszög mátrixra
példa egy felső háromszög alakú mátrixra
Másrészt az alsó háromszög mátrix egy négyzet alakú mátrix, amelyben az átlós elemek feletti összes elem 0.
Példa egy alsó háromszög mátrixra
példa egy alsó háromszög mátrixra

9) Szimmetrikus és ferde szimmetrikus mátrix

A szimmetrikus mátrix négyzet alakú mátrix, amely megegyezik transzponáló mátrixával. Ha a mátrix transzponálása megegyezik a negativizált mátrixszal, akkor a mátrix ferde szimmetrikus.
Példa szimmetrikus mátrixra
szimmetrikus mátrix példája
A szimmetrikus mátrix fordítottja
fordítottja a szimmetrikus mátrixnak
Példa ferde szimmetrikus mátrixra
példa ferde szimmetrikus mátrixra
A ferde szimmetrikus mátrix fordítottja
fordítottja a ferde szimmetrikus mátrixnak

10) Boole -mátrix

A logikai mátrix olyan mátrix, amelynek elemei 1 vagy 0.
Példa egy logikai mátrixra
példa egy logikai mátrixra

11) Sztochasztikus mátrixok

A szögletes mátrixot akkor tekintjük sztochasztikusnak, ha az összes elem nem negatív, és az egyes oszlopok bejegyzéseinek összege 1.
Példa sztochasztikus mátrixra
példa a sztochasztikus mátrixra

12) Ortogonális mátrix

A négyzet alakú mátrix akkor tekinthető ortogonálisnak, ha a mátrix szorzata és transzponálása 1.
Példa egy ortogonális mátrixra
példa egy ortogonális mátrixra

Az átültetés története

Csak 1858 -ban vezette be a mátrix transzponálását egy ** _ Arthur Cayley _ ** brit matematikus. Annak ellenére, hogy a "Mátrix" szót már 1850 -ben bevezették, Cayley volt az első, aki bevezette a Mátrix -elméletet, és cikkeket tett közzé a témában.
A mátrixelmélet története

Parmis Kazemi
A cikk szerzője
Parmis Kazemi
Parmis tartalomkészítő, aki szenvedélyesen ír és új dolgokat hoz létre. Nagyon érdekli a technika és szívesen tanul új dolgokat.

Mátrix Transzponáló Számológép magyar nyelv
Közzétett: Tue Oct 19 2021
A (z) Matematikai számológépek kategóriában
A (z) Mátrix Transzponáló Számológép hozzáadása saját webhelyéhez

Más matematikai számológépek

Vektor Kereszt Termék Kalkulátor

30 60 90 Háromszög Számológép

Várható Érték Számológép

Online Tudományos Számológép

Standard Eltérés Számológép

Százalékkalkulátor

Törtek Számológép

Font Pohárra Konvertáló: Liszt, Cukor, Tej..

Kör Kerület Számológép

Kettős Szög Képlet Számológép

Matematikai Gyök Számológép (négyzetgyök Számológép)

Háromszög Terület Számológép

Coterminal Szög Számológép

Pont Termék Kalkulátor

Középpontú Számológép

Jelentős Számok Konvertáló (Sig Figs Számológép)

Ívhossz-kalkulátor A Körhöz

Pontbecslés Kalkulátor

Százalékos Növekedés Kalkulátor

Százalékos Különbség Számológép

Lineáris Interpolációs Számológép

QR -bontási Számológép

Háromszög Hipotenúza Számológép

Trigonometrikus Számológép

Derékszögű Háromszög Oldal És Szög Kalkulátor (háromszög Kalkulátor)

45 45 90 Háromszög Számológép (derékszögű Háromszög Számológép)

Mátrix Szorzás Számológép

Átlagkalkulátor

Véletlenszám Generátor

Hibahatár Kalkulátor

Két Vektor Közötti Szög Számológép

LCM Számológép - Legkevésbé Gyakori Többszörös Számológép

Négyzetméter Kalkulátor

Kitevő Kalkulátor (teljesítmény Kalkulátor)

Matek Maradék Számológép

A Három Számológép Szabálya - Közvetlen Arány

Másodfokú Képlet Kalkulátor

Összeg Kalkulátor

Kerületi Kalkulátor

Z Pontszám Kalkulátor (z Érték)

Fibonacci Számológép

Kapszula Térfogat Kalkulátor

Piramis Térfogat Kalkulátor

Háromszög Prizma Térfogat Kalkulátor

Téglalap Térfogat Kalkulátor

Kúp Térfogat Kalkulátor

Kocka Térfogat Kalkulátor

Hengertérfogat Kalkulátor

Léptéktényező Dilatációs Kalkulátor

Shannon Diverzitási Index Kalkulátor

Bayes-tétel Számológép

Antilogaritmus Számológép

Eˣ Számológép

Prímszám-kalkulátor

Exponenciális Növekedés Kalkulátor

Mintaméret Kalkulátor

Inverz Logaritmus (log) Számológép

Poisson Eloszlás Kalkulátor

Multiplikatív Inverz Számológép

Százalékos Számológép

Arányszámítógép

Empirikus Szabálykalkulátor

P-érték-kalkulátor

Gömb Térfogat Kalkulátor

NPV Kalkulátor

Százalékos Csökkenés

Terület Kalkulátor

Valószínűség-kalkulátor