Matematikai Számológépek
Mátrix Transzponáló Számológép
Ez a mátrix transzponáló számológép segít megtalálni az átültetést bármely mátrixhoz.
Mátrix transzponáló számológép
Tartalomjegyzék
Hogyan kell használni a mátrix transzponáló számológépet?
Mátrix transzponáló kalkulátorunk könnyen használható. Egyszerűen adja hozzá az oszlop- és sorméretet, majd írja be a mátrixát, és nyomja meg az eredmény megjelenítése gombot!
Mi a mátrix transzponálás?
A mátrix transzponálása olyan operátor, amely bármilyen mátrixot átforgat az átlóján. Például egy [m X n] dimenziójú mátrix transzponálása [n X m] dimenziójú mátrix.
A mátrix transzponálásának vizuális bemutatását lásd az alábbi példában. Ezenkívül vegye figyelembe, hogy a mátrix mérete ugyanaz marad.
Hogyan lehet manuálisan kiszámítani a mátrix transzponálását?
Amint a fenti példában látható, csak átlósan kell megfordítania a mátrixot. Ilyen könnyű!
Mire használják a mátrix transzponálást?
A mátrix felforgatása béna matematikai kvízkérdésnek tűnhet, de az átültetést sokkal többre használják. Számos képlet használja az átültetést és annak funkcióit. Előfordulhat azonban, hogy haszna nincs számukra, hacsak matematika szakon nem tanul, vagy nem érdeklődik különösebben a mátrixok iránt!
Az átültetés tulajdonságai
1) Egy skaláris többszörös transzponálása
Ha egy mátrix transzponálását megszorozzuk egy skalárral (k), akkor az egyenértékű a mátrix transzponálásával megszorozott állandóval.
2) Egy összeg átültetése
Két mátrix összegének transzponálása megegyezik transzponálásuk összegével.
3) A termék átültetése
két mátrix transzponálása egyenlő transzponálásuk szorzatával, de fordítva.
Ez igaz több mint két mátrixra is.
4) Az átültetés átültetése
A mátrix transzponálásának transzponálása maga a mátrix.
Különböző típusú mátrixok
Itt látni fogja a mátrixok méretük szerinti kategorizálását, vagy matematikai szempontból _dimenzió_ szerinti kategorizálást. A dimenzió a mátrix méretére vonatkozik, amelyet "sorok x oszlopok" -ként írnak.
1) Sor- és oszlopmátrix
Ezek olyan mátrixok, amelyekben csak egy sor vagy oszlop található, innen a név.
Példa egy sor mátrixra
Példa egy oszlopmátrixra
2) Négyszögletes és négyzet alakú mátrix
Ha egy mátrix, amely nem rendelkezik azonos számú sorral és oszloppal, akkor téglalap alakú mátrixnak nevezzük. Másrészt, ha a mátrixnak egyenlő számú sora és oszlopa van, akkor négyzetmátrixnak nevezzük.
Példa egy téglalap alakú mátrixra
Példa négyzetes mátrixra
3) Szinguláris és nem szinguláris mátrix
A szinguláris mátrix egy négyzet alakú mátrix, amelynek determinánsa 0, és ha a determináns nem egyenlő 0-val, a mátrixot szingulárisnak nevezzük.
Példa szinguláris mátrixra
Példa nem szinguláris mátrixra
A következő három mátrix "állandó mátrix". Ezek azért vannak, mert minden elem konstans a mátrix bármely dimenziójára/méretére.
4) Identitás mátrix
Az azonosság mátrix szintén négyzetátlójú mátrix. Ebben a mátrixban a főátló összes bejegyzése 1, a többi elem 0.
Példa identitás mátrixra
5) Egyek mátrixa
Ha a mátrix minden eleme egyenlő 1 -vel, akkor ezt a mátrixot egyek mátrixának nevezzük, amint azt a név is jelzi.
Egyek mátrixa
6) Nulla mátrix
Ha a mátrix összes eleme 0, akkor a kérdéses mátrix nulla mátrix.
Nulla mátrix
7) Átlós mátrix és skaláris mátrix
Az átlós mátrix négyzet alakú mátrix, amelyben az összes elem 0, kivéve azokat az elemeket, amelyek az átlóban vannak.
Példa egy átlós mátrixra
Másrészt a skaláris mátrix egy speciális négyzetátlójú mátrix, ahol minden átlós elem egyenlő.
Példa skaláris mátrixra
8) Felső és alsó háromszög mátrix
A felső háromszög mátrix egy négyzet alakú mátrix, amelyben az átlós elemek alatti összes elem 0.
Példa egy felső háromszög mátrixra
Másrészt az alsó háromszög mátrix egy négyzet alakú mátrix, amelyben az átlós elemek feletti összes elem 0.
Példa egy alsó háromszög mátrixra
9) Szimmetrikus és ferde szimmetrikus mátrix
A szimmetrikus mátrix négyzet alakú mátrix, amely megegyezik transzponáló mátrixával. Ha a mátrix transzponálása megegyezik a negativizált mátrixszal, akkor a mátrix ferde szimmetrikus.
Példa szimmetrikus mátrixra
A szimmetrikus mátrix fordítottja
Példa ferde szimmetrikus mátrixra
A ferde szimmetrikus mátrix fordítottja
10) Boole -mátrix
A logikai mátrix olyan mátrix, amelynek elemei 1 vagy 0.
Példa egy logikai mátrixra
11) Sztochasztikus mátrixok
A szögletes mátrixot akkor tekintjük sztochasztikusnak, ha az összes elem nem negatív, és az egyes oszlopok bejegyzéseinek összege 1.
Példa sztochasztikus mátrixra
12) Ortogonális mátrix
A négyzet alakú mátrix akkor tekinthető ortogonálisnak, ha a mátrix szorzata és transzponálása 1.
Példa egy ortogonális mátrixra
Az átültetés története
Csak 1858 -ban vezette be a mátrix transzponálását egy ** _ Arthur Cayley _ ** brit matematikus. Annak ellenére, hogy a "Mátrix" szót már 1850 -ben bevezették, Cayley volt az első, aki bevezette a Mátrix -elméletet, és cikkeket tett közzé a témában.
A cikk szerzője
Parmis Kazemi
Parmis tartalomkészítő, aki szenvedélyesen ír és új dolgokat hoz létre. Nagyon érdekli a technika és szívesen tanul új dolgokat.
Mátrix Transzponáló Számológép magyar nyelv
Közzétett: Tue Oct 19 2021
A (z) Matematikai számológépek kategóriában
A (z) Mátrix Transzponáló Számológép hozzáadása saját webhelyéhez
Mátrix Transzponáló Számológép más nyelveken
矩阵转置计算器ম্যাট্রিক্স ট্রান্সপোজ ক্যালকুলেটরМатричний Калькулятор ТранспонуванняMaatriksi ÜlekandekalkulaatorMatrix Transpose CalculatorCalculadora De Transposição De MatrizCalculadora De Transposición De MatricesКалькулятор Транспонирования Матрицыآلة حاسبة تبديل المصفوفةCalculatrice De Transposition Matricielle