Kalkulator Matematika
Kalkulator Transpos Matriks
Kalkulator transpos matriks ini membantu Anda menemukan transpos untuk matriks apa pun.
Kalkulator transpos matriks
Daftar Isi
Bagaimana cara menggunakan kalkulator transpos matriks?
Kalkulator transpos matriks kami mudah digunakan. Cukup tambahkan ukuran kolom dan baris lalu masukkan matriks Anda dan tekan tombol tampilkan hasil!
Apa itu transpos matriks?
Transpos suatu matriks adalah operator yang membalik matriks apa pun di atas diagonalnya. Misalnya, transpos suatu matriks dengan dimensi [m X n] adalah matriks dengan dimensi [n X m].
Lihat contoh di bawah untuk demonstrasi visual tentang cara mentranspos matriks. Juga, perhatikan bahwa dimensi matriks tetap berukuran sama.
Bagaimana cara menghitung transpos matriks secara manual?
Seperti yang ditunjukkan pada contoh di atas, Anda hanya perlu membalik matriks secara diagonal. Semudah itu!
Untuk apa transpos matriks digunakan?
Membalik matriks mungkin tampak seperti pertanyaan kuis matematika yang payah, tetapi transpos digunakan untuk lebih banyak hal. Beberapa rumus menggunakan transpose dan fungsinya. Namun, mereka mungkin tidak banyak bermanfaat bagi Anda kecuali Anda mengambil jurusan matematika atau memiliki minat khusus pada matriks!
Sifat transpos
1) Transpos kelipatan skalar
Jika transpos suatu matriks dikalikan dengan skalar (k), itu ekuivalen dengan konstanta dikalikan dengan transpos matriks.
2) Transpos jumlah
Transpos jumlah dua matriks sama dengan jumlah transposnya.
3) Transpose produk
transpos dua matriks sama dengan produk transpos mereka, tetapi sebaliknya.
Hal ini juga berlaku untuk lebih dari dua matriks.
4) Transpos dari transpos
Transpos suatu transpos suatu matriks adalah matriks itu sendiri.
Macam-macam matriks
Di sini Anda akan melihat kategorisasi matriks berdasarkan ukurannya, atau dalam istilah matematika, kategorisasi menurut _dimension_. Dimensi mengacu pada ukuran matriks yang ditulis sebagai "baris x kolom".
1) Matriks baris dan kolom
Ini adalah matriks dengan hanya satu baris atau kolom, maka namanya.
Contoh matriks baris
Contoh matriks kolom
2) Matriks persegi panjang & persegi
Jika suatu matriks yang jumlah baris dan kolomnya tidak sama disebut matriks persegi panjang. Di sisi lain, jika matriks memiliki jumlah baris dan kolom yang sama, itu disebut matriks persegi.
Contoh matriks persegi panjang
Contoh matriks persegi
3) Matriks tunggal & non-tunggal
Matriks singular adalah matriks bujur sangkar yang determinannya 0, dan jika determinannya tidak sama dengan 0, matriks tersebut disebut non-singular.
Contoh matriks tunggal
Contoh matriks tak tunggal
Tiga matriks berikutnya semuanya "Matriks Konstan". Ini dimaksudkan agar semua elemen adalah konstanta untuk setiap dimensi/ukuran matriks yang diberikan.
4) Matriks identitas
Matriks identitas juga merupakan matriks diagonal persegi. Dalam matriks ini semua entri pada diagonal utama sama dengan 1, dan elemen lainnya adalah 0.
Contoh matriks identitas
5) Matriks satuan
Jika semua elemen matriks sama dengan 1, maka matriks ini disebut matriks satu, seperti yang ditunjukkan oleh namanya.
Matriks satuan
6) matriks nol
Jika semua elemen suatu matriks adalah 0, maka matriks yang dimaksud adalah matriks nol.
matriks nol
7) Matriks diagonal dan matriks skalar
Matriks diagonal adalah matriks bujur sangkar yang semua elemennya bernilai 0 kecuali elemen-elemen yang berada pada diagonalnya.
Contoh matriks diagonal
Di sisi lain, matriks skalar adalah jenis khusus dari matriks diagonal persegi, di mana semua elemen diagonal adalah sama.
Contoh matriks skalar
8) Matriks segitiga atas & bawah
Matriks segitiga atas adalah matriks bujur sangkar yang semua elemen di bawah diagonalnya adalah 0.
Contoh matriks segitiga atas
Di sisi lain, matriks segitiga bawah adalah matriks persegi di mana semua elemen di atas elemen diagonal adalah 0.
Contoh matriks segitiga bawah
9) Matriks simetris dan miring-simetris
Matriks simetris adalah matriks persegi yang sama dengan matriks transposnya. Jika transpos matriks sama dengan matriks negatif, maka matriks tersebut simetris miring.
Contoh matriks simetris
Invers dari matriks simetris
Contoh matriks simetris miring
Invers dari matriks simetris miring
10) Matriks Boolean
Matriks boolean adalah matriks yang elemen-elemennya bernilai 1 atau 0.
Contoh matriks boolean
11) Matriks stokastik
Suatu matriks bujur sangkar dianggap stokastik jika semua elemennya tidak negatif dan jumlah entri di setiap kolom adalah 1.
Contoh matriks stokastik
12) Matriks ortogonal
Suatu matriks bujur sangkar dikatakan ortogonal jika perkalian matriks dan transposnya adalah 1.
Contoh matriks ortogonal
Sejarah transpos
Baru pada tahun 1858 transpos suatu matriks diperkenalkan oleh seorang matematikawan Inggris bernama **_Arthur Cayley_**. Meskipun kata "Matriks" telah diperkenalkan pada tahun 1850, Cayley adalah orang pertama yang memperkenalkan _Teori Matriks_ dan menerbitkan artikel tentang subjek tersebut.
Penulis artikel
Parmis Kazemi
Parmis adalah seorang content creator yang memiliki passion untuk menulis dan menciptakan hal-hal baru. Dia juga sangat tertarik dengan teknologi dan senang mempelajari hal-hal baru.
Kalkulator Transpos Matriks Indonesia
Diterbitkan: Tue Oct 19 2021
Dalam kategori Kalkulator matematika
Tambahkan Kalkulator Transpos Matriks ke situs web Anda sendiri
Kalkulator Transpos Matriks dalam bahasa lain
Calculator De Transpunere MatrixМатрычны Калькулятар ТранспанаванняMaticová Transpozičná KalkulačkaМатричен Калкулатор За ТранспониранеMatrični Kalkulator TranspozicijeMatricos Perkėlimo SkaičiuoklėCalcolatrice Della Trasposizione Della MatriceMatrix Transpose CalculatorKalkulator Transposisi MatriksMatris Transponera Miniräknare