Matemaatilised Kalkulaatorid
Maatriksi Ülekandekalkulaator
See maatriksi ülevõtmise kalkulaator aitab teil leida mis tahes maatriksi transpositsiooni.
Maatriksi ülekandekalkulaator
Sisukord
Kuidas kasutada maatriksiülekande kalkulaatorit?
Meie maatriksiülekande kalkulaatorit on lihtne kasutada. Lihtsalt lisage veeru ja rea suurus ning seejärel sisestage maatriks ja vajutage nuppu Kuva tulemus!
Mis on maatriksi ülevõtmine?
Maatriksi ülevõtmine on operaator, mis pöörab mis tahes maatriksi üle selle diagonaali. Näiteks maatriksi mõõtmetega [m X n] ülevõtmine on [n X m] mõõtmega maatriks.
Maatriksi ülevõtmise visuaalseks demonstreerimiseks vaadake allolevat näidet. Samuti pange tähele, et maatriksi mõõtmed jäävad samaks.
Kuidas maatriksi ülevõtmist käsitsi arvutada?
Nagu ülaltoodud näites näidatud, peate maatriksi ainult diagonaalselt ümber pöörama. Nii lihtne see ongi!
Milleks kasutatakse maatriksi ülevõtmist?
Maatriksi pööramine võib tunduda labase matemaatikaviktoriini küsimusena, kuid ülevõtmist kasutatakse palju enamaks. Ülekannet ja selle funktsioone kasutavad mitmed valemid. Siiski ei pruugi need teile nii palju kasu tuua, kui te pole matemaatika erialal või tunnete maatriksite vastu erilist huvi!
Ülekande omadused
1) skalaarkordisti ülekandmine
Kui maatriksi transpositsioon korrutatakse skalaariga (k), on see samaväärne maatriksi transpositsiooniga korrutatud konstandiga.
2) Summa ülevõtmine
Kahe maatriksi summa ülekandmine on võrdne nende transpositsioonide summaga.
3) Toote ülevõtmine
kahe maatriksi ülevõtmine on võrdne nende ülevõtmise korrutisega, kuid vastupidi.
See kehtib ka rohkem kui kahe maatriksi kohta.
4) Ülevõtmise ülevõtmine
Maatriksi ülevõtmise ülevõtmine on maatriks ise.
Erinevat tüüpi maatriksid
Siin näete maatriksite kategoriseerimist nende suuruse alusel või matemaatilises mõttes _dimension_ järgi. Mõõtmed viitavad maatriksi suurusele, mis on kirjutatud kui "read x veerud".
1) Rea ja veeru maatriks
Need on maatriksid, millel on ainult üks rida või veerg, seega ka nimi.
Näide rea maatriksist
Veerumaatriksi näide
2) Ristkülikukujuline ja ruudukujuline maatriks
Kui maatriksit, millel pole võrdset arvu ridu ja veerge, nimetatakse seda ristkülikukujuliseks maatriksiks. Teisest küljest, kui maatriksil on võrdne arv ridu ja veerge, nimetatakse seda ruutmaatriksiks.
Näide ristkülikukujulisest maatriksist
Ruutmaatriksi näide
3) ainsuse ja ainsuse maatriks
Ainsusmaatriks on ruudukujuline maatriks, mille determinant on 0 ja kui determinant ei ole võrdne 0-ga, nimetatakse maatriksit mitte-ainsuseks.
Ainsuse maatriksi näide
Näide mitte ainsuse maatriksist
Järgmised kolm maatriksit on kõik "konstantsed maatriksid". Need on nii, et kõik elemendid on maatriksi mis tahes mõõtme/suuruse konstandid.
4) Identiteedimaatriks
Identsusmaatriks on ka ruudukujuline diagonaalmaatriks. Selles maatriksis on kõik põhidiagonaali kirjed võrdsed 1 ja ülejäänud elemendid 0.
Näide identiteedimaatriksist
5) Maatriks
Kui kõik maatriksi elemendid on võrdsed 1 -ga, nimetatakse seda maatriksit ühe maatriksiks, nagu nimigi ütleb.
Üksikute maatriks
6) Nullmaatriks
Kui maatriksi kõik elemendid on 0, siis on kõnealuseks maatriksiks nullmaatriks.
Null maatriks
7) Diagonaalmaatriks ja skalaarmaatriks
Diagonaalmaatriks on ruudukujuline maatriks, milles kõik elemendid on 0, välja arvatud need, mis asuvad diagonaalis.
Näide diagonaalmaatriksist
Teisest küljest on skalaarmaatriks eriline ruudukujulise diagonaalmaatriksi tüüp, kus kõik diagonaalielemendid on võrdsed.
Näide skalaarse maatriksi kohta
8) Ülemine ja alumine kolmnurkne maatriks
Ülemine kolmnurkne maatriks on ruudukujuline maatriks, milles kõik diagonaalelementide all olevad elemendid on 0.
Ülemise kolmnurkse maatriksi näide
Teisest küljest on alumine kolmnurkmaatriks ruudukujuline maatriks, milles kõik elemendid diagonaalielementide kohal on 0.
Näide madalamast kolmnurksest maatriksist
9) Sümmeetriline ja viltune sümmeetriline maatriks
Sümmeetriline maatriks on ruudukujuline maatriks, mis on võrdne selle ülevõtmismaatriksiga. Kui maatriksi transpositsioon on võrdne negatiivse maatriksiga, on maatriks viltu sümmeetriline.
Sümmeetrilise maatriksi näide
Sümmeetrilise maatriksi vastupidine
Näide kallutatud sümmeetrilisest maatriksist
Kaldus-sümmeetrilise maatriksi vastupidine
10) Boole'i maatriks
Boole -maatriks on maatriks, mille elemendid on kas 1 või 0.
Näide boole'i maatriksist
11) Stohhastilised maatriksid
Ruutmaatriksit peetakse stohhastiliseks, kui kõik elemendid ei ole negatiivsed ja iga veeru kirjete summa on 1.
Näide stohhastilisest maatriksist
12) Ortogonaalne maatriks
Ruutmaatriksit loetakse ortogonaalseks, kui maatriksi ja selle ülevõtmise korrutis on 1.
Näide ortogonaalsest maatriksist
Ülevõtmise ajalugu
Alles 1858. aastal tutvustas maatriksi ülevõtmist Briti matemaatik nimega ** _ Arthur Cayley _ **. Kuigi sõna "maatriks" võeti kasutusele juba 1850. aastal, tutvustas Cayley esimesena _maatriksiteooriat_ ja avaldas sellel teemal artikleid.
Artikli autor
Parmis Kazemi
Parmis on sisulooja, kellel on kirg kirjutada ja uusi asju luua. Ta on ka väga huvitatud tehnoloogiast ja naudib uute asjade õppimist.
Maatriksi Ülekandekalkulaator Eesti
Avaldatud: Tue Oct 19 2021
Kategoorias Matemaatilised kalkulaatorid
Lisage Maatriksi Ülekandekalkulaator oma veebisaidile