Matematiske Kalkulatorer

Matrise Transponere Kalkulator

Denne matrisetransponeringskalkulatoren hjelper deg med å finne en transponering for en hvilken som helst matrise.

Matrise transponere kalkulator

Innholdsfortegnelse

Hvordan bruke matrise transpose kalkulator?
Hva er en matrisetransponering?
Hvordan manuelt beregne en matrisetransponering?
Hva brukes matrisetransponeringen til?
Egenskaper for transponeringer
Ulike typer matriser
Transponeringshistorie

Hvordan bruke matrise transpose kalkulator?

Matrisetransponeringskalkulatoren vår er enkel å bruke. Bare legg til kolonne- og radstørrelse, og skriv deretter inn matrisen og trykk på vis resultatknappen!

Hva er en matrisetransponering?

Transponeringen av en matrise er en operatør som vender hvilken som helst matrise over diagonalen. For eksempel er transponering av en matrise med en dimensjon [m X n] en matrise med [n X m] dimensjon.
Transponere - Wikipedia
Se eksemplet nedenfor for en visuell demonstrasjon av hvordan du transponerer en matrise. Vær også oppmerksom på at dimensjonen til matrisen forblir den samme størrelsen.
matrisedemonstrasjon

Hvordan manuelt beregne en matrisetransponering?

Som vist i eksemplet ovenfor trenger du bare snu matrisen diagonalt. Det er så enkelt som det!
Hvordan omsette en matrise

Hva brukes matrisetransponeringen til?

Å snu en matrise kan virke som et halt mattequizspørsmål, men transposisjonen brukes til langt mer. Flere formler benytter transposisjonen og dens funksjoner. Imidlertid vil de kanskje ikke være så godt for deg med mindre du tar matematikk eller er spesielt interessert i matriser!

Egenskaper for transponeringer

1) Transponere et skalært multiplum

Hvis transponeringen av en matrise multipliseres med en skalar (k), tilsvarer den konstanten multiplisert med transponeringen av matrisen.

2) Transponere en sum

Transponeringen av summen av to matriser er lik summen av transposene deres.

3) Transponere et produkt

transponeringen av to matriser er lik produktet av deres transponering, men omvendt.
Dette gjelder også for mer enn to matriser.

4) Transponere transponeringen

Transponeringen av en transponering av en matrise er selve matrisen.

Ulike typer matriser

Her vil du se kategorisering av matriser basert på deres størrelse, eller i matematiske termer, kategorisering etter _dimension_. Dimensjon refererer til størrelsen på matrisen som er skrevet som "rader x kolonner".

1) Rad og kolonne matrise

Dette er matriser med bare én rad eller kolonne, derav navnet.
Eksempel på en radmatrise
eksempel på en radmatrise
Eksempel på en kolonnematrise
eksempel på en kolonnematrise

2) Rektangulær og firkantet matrise

Hvis en matrise som ikke har like mange rader og kolonner, kalles den en rektangulær matrise. På den annen side, hvis matrisen har like mange rader og kolonner, kalles den en firkantmatrise.
Eksempel på en rektangulær matrise
eksempel på en rektangulær matrise
Eksempel på en firkantmatrise
eksempel på en firkantmatrise

3) entall og ikke-entall matrise

En entallmatrise er en firkantmatrise hvis determinant er 0, og hvis determinanten ikke er lik 0, kalles matrisen ikke-entall.
Eksempel på en entall matrise
eksempel på en entall matrise
Eksempel på en ikke-entall matrise
eksempel på en ikke-entall matrise
De tre neste matrisene er alle "konstante matriser". Disse er slik at alle elementene er konstanter for en gitt dimensjon/størrelse på matrisen.

4) Identitetsmatrise

En identitetsmatrise er også en firkantet diagonal matrise. I denne matrisen er alle oppføringene på hoveddiagonalen lik 1, og resten av elementene er 0.
Eksempel på en identitetsmatrise
eksempel på en identitetsmatrise

5) Matrise av enene

Hvis alle elementene i en matrise er lik 1, så kalles denne matrisen en matrise av en, som navnet indikerer.
Matrise av enene
eksempel på matrise av en

6) Null matrise

Hvis alle elementene i en matrise er 0, er den aktuelle matrisen en nullmatrise.
Null matrise
eksempel på en nullmatrise

7) Diagonal matrise og skalarmatrise

En diagonal matrise er en firkantmatrise der alle elementene er 0 bortsett fra de elementene som er i diagonalen.
Eksempel på en diagonal matrise
eksempel på en diagonal matrise
På den annen side er en skalarmatrise en spesiell type firkantet diagonal matrise, der alle de diagonale elementene er like.
Eksempel på en skalarmatrise
eksempel på en skalarmatrise

8) Øvre og nedre trekantede matrise

En øvre trekantet matrise er en firkantmatrise der alle elementene under de diagonale elementene er 0.
Eksempel på en øvre trekantet matrise
eksempel på en øvre trekantet matrise
På den annen side er en nedre trekantet matrise en firkantmatrise der alle elementene over de diagonale elementene er 0.
Eksempel på en nedre trekantet matrise
eksempel på en nedre trekantet matrise

9) Symmetrisk og skjev-symmetrisk matrise

En symmetrisk matrise er en firkantmatrise som er lik transponeringsmatrisen. Hvis matrisens transponering er lik den negativiserte matrisen, er matrisen skjevsymmetrisk.
Eksempel på en symmetrisk matrise
eksempel på en symmetrisk matrise
Omvendt av den symmetriske matrisen
invers av den symmetriske matrisen
Eksempel på en skjev-symmetrisk matrise
eksempel på en skjev-symmetrisk matrise
Omvendt av den skjev-symmetriske matrisen
invers av den skjev-symmetriske matrisen

10) boolsk matrise

En boolsk matrise er en matrise der elementene enten er 1 eller 0.
Eksempel på en boolsk matrise
eksempel på en boolsk matrise

11) Stokastiske matriser

En firkantmatrise anses å være stokastisk hvis alle elementene er ikke-negative og summen av oppføringene i hver kolonne er 1.
Eksempel på en stokastisk matrise
eksempel på en stokastisk matrise

12) ortogonal matrise

En firkantmatrise regnes som ortogonal hvis multiplikasjonen av matrisen og dens transponering er 1.
Eksempel på en ortogonal matrise
eksempel på en ortogonal matrise

Transponeringshistorie

Det var ikke før 1858 at transponeringen av en matrise ble introdusert av en britisk matematiker ved navn ** _ Arthur Cayley _ **. Selv om ordet "Matrix" allerede hadde blitt introdusert i 1850, var Cayley den første som introduserte _matriseteorien_ og publiserte artikler om emnet.
Matriseteoriens historie

Parmis Kazemi
Artikkelforfatter
Parmis Kazemi
Parmis er en innholdsskaper som har en lidenskap for å skrive og skape nye ting. Hun er også sterkt interessert i teknologi og liker å lære nye ting.

Matrise Transponere Kalkulator Norsk
Publisert: Tue Oct 19 2021
I kategori Matematiske kalkulatorer
Legg til Matrise Transponere Kalkulator på ditt eget nettsted

Andre matematiske kalkulatorer

Vector Kors Kalkulator

30 60 90 Trekantkalkulator

Forventet Verdikalkulator

Online Vitenskapelig Kalkulator

Standardavvik Kalkulator

Prosentandel Kalkulator

Brøkkalkulator

Pund Til Kopper Omregner: Mel, Sukker, Melk..

Sirkelomkrets Kalkulator

Dobbel Vinkel Formel Kalkulator

Matematisk Rotkalkulator (kvadratrotkalkulator)

Trekant Område Kalkulator

Koterminal Vinkelkalkulator

Dot Produktkalkulator

Midtpunkts Kalkulator

Omregner For Betydelige Tall (Sig Figs-kalkulator)

Bue Lengde Kalkulator For Sirkel

Poengestimatkalkulator

Prosentvis Økningskalkulator

Prosentforskjellskalkulator

Lineær Interpolasjonskalkulator

QR Nedbrytningskalkulator

Trekanthypotenuskalkulator

Trigonometrikalkulator

Rettvinklet Side- Og Vinkelkalkulator (trekantkalkulator)

45 45 90 Trekantkalkulator (rettkantkalkulator)

Matrix Multiplikatorkalkulator

Gjennomsnittlig Kalkulator

Tilfeldig Tallgenerator

Feilmarginkalkulator

Vinkel Mellom To Vektorer Kalkulator

LCM-kalkulator - Minst Vanlige Multiple-kalkulator

Kvadratmeter Kalkulator

Eksponentkalkulator (kraftkalkulator)

Matematisk Restkalkulator

Treregel-kalkulator - Direkte Proporsjon

Kvadratisk Formelkalkulator

Sum Kalkulator

Perimeterkalkulator

Z-poengskalkulator (z-verdi)

Fibonacci-kalkulator

Kapselvolumkalkulator

Volumkalkulator For Pyramide

Trekantet Prismevolumkalkulator

Rektangelvolumkalkulator

Kjeglevolumkalkulator

Kubevolumkalkulator

Sylindervolumkalkulator

Skalafaktor Utvidelseskalkulator

Shannon Mangfoldsindekskalkulator

Bayes Teorem Kalkulator

Antilogaritme Kalkulator

Eˣ Kalkulator

Primtallskalkulator

Eksponentiell Vekst Kalkulator

Kalkulator For Prøvestørrelse

Invers Logaritme (log) Kalkulator

Kalkulator For Giftfordeling

Multiplikativ Invers Kalkulator

Karakterer Prosentkalkulator

Forholdskalkulator

Empirisk Regelkalkulator

P-verdi-kalkulator

Kulevolumkalkulator

NPV Kalkulator

Prosentvis Nedgang

Arealkalkulator

Sannsynlighetskalkulator