Matematiske Kalkulatorer
Matrise Transponere Kalkulator
Denne matrisetransponeringskalkulatoren hjelper deg med å finne en transponering for en hvilken som helst matrise.
Matrise transponere kalkulator
Legg til matriseverdier
Fant du et svar på spørsmålet ditt?
Innholdsfortegnelse
Hvordan bruke matrise transpose kalkulator?
Matrisetransponeringskalkulatoren vår er enkel å bruke. Bare legg til kolonne- og radstørrelse, og skriv deretter inn matrisen og trykk på vis resultatknappen!
Hva er en matrisetransponering?
Transponeringen av en matrise er en operatør som vender hvilken som helst matrise over diagonalen. For eksempel er transponering av en matrise med en dimensjon [m X n] en matrise med [n X m] dimensjon.
Se eksemplet nedenfor for en visuell demonstrasjon av hvordan du transponerer en matrise. Vær også oppmerksom på at dimensjonen til matrisen forblir den samme størrelsen.
Hvordan manuelt beregne en matrisetransponering?
Som vist i eksemplet ovenfor trenger du bare snu matrisen diagonalt. Det er så enkelt som det!
Hva brukes matrisetransponeringen til?
Å snu en matrise kan virke som et halt mattequizspørsmål, men transposisjonen brukes til langt mer. Flere formler benytter transposisjonen og dens funksjoner. Imidlertid vil de kanskje ikke være så godt for deg med mindre du tar matematikk eller er spesielt interessert i matriser!
Egenskaper for transponeringer
1) Transponere et skalært multiplum
Hvis transponeringen av en matrise multipliseres med en skalar (k), tilsvarer den konstanten multiplisert med transponeringen av matrisen.
2) Transponere en sum
Transponeringen av summen av to matriser er lik summen av transposene deres.
3) Transponere et produkt
transponeringen av to matriser er lik produktet av deres transponering, men omvendt.
Dette gjelder også for mer enn to matriser.
4) Transponere transponeringen
Transponeringen av en transponering av en matrise er selve matrisen.
Ulike typer matriser
Her vil du se kategorisering av matriser basert på deres størrelse, eller i matematiske termer, kategorisering etter _dimension_. Dimensjon refererer til størrelsen på matrisen som er skrevet som "rader x kolonner".
1) Rad og kolonne matrise
Dette er matriser med bare én rad eller kolonne, derav navnet.
Eksempel på en radmatrise
Eksempel på en kolonnematrise
2) Rektangulær og firkantet matrise
Hvis en matrise som ikke har like mange rader og kolonner, kalles den en rektangulær matrise. På den annen side, hvis matrisen har like mange rader og kolonner, kalles den en firkantmatrise.
Eksempel på en rektangulær matrise
Eksempel på en firkantmatrise
3) entall og ikke-entall matrise
En entallmatrise er en firkantmatrise hvis determinant er 0, og hvis determinanten ikke er lik 0, kalles matrisen ikke-entall.
Eksempel på en entall matrise
Eksempel på en ikke-entall matrise
De tre neste matrisene er alle "konstante matriser". Disse er slik at alle elementene er konstanter for en gitt dimensjon/størrelse på matrisen.
4) Identitetsmatrise
En identitetsmatrise er også en firkantet diagonal matrise. I denne matrisen er alle oppføringene på hoveddiagonalen lik 1, og resten av elementene er 0.
Eksempel på en identitetsmatrise
5) Matrise av enene
Hvis alle elementene i en matrise er lik 1, så kalles denne matrisen en matrise av en, som navnet indikerer.
Matrise av enene
6) Null matrise
Hvis alle elementene i en matrise er 0, er den aktuelle matrisen en nullmatrise.
Null matrise
7) Diagonal matrise og skalarmatrise
En diagonal matrise er en firkantmatrise der alle elementene er 0 bortsett fra de elementene som er i diagonalen.
Eksempel på en diagonal matrise
På den annen side er en skalarmatrise en spesiell type firkantet diagonal matrise, der alle de diagonale elementene er like.
Eksempel på en skalarmatrise
8) Øvre og nedre trekantede matrise
En øvre trekantet matrise er en firkantmatrise der alle elementene under de diagonale elementene er 0.
Eksempel på en øvre trekantet matrise
På den annen side er en nedre trekantet matrise en firkantmatrise der alle elementene over de diagonale elementene er 0.
Eksempel på en nedre trekantet matrise
9) Symmetrisk og skjev-symmetrisk matrise
En symmetrisk matrise er en firkantmatrise som er lik transponeringsmatrisen. Hvis matrisens transponering er lik den negativiserte matrisen, er matrisen skjevsymmetrisk.
Eksempel på en symmetrisk matrise
Omvendt av den symmetriske matrisen
Eksempel på en skjev-symmetrisk matrise
Omvendt av den skjev-symmetriske matrisen
10) boolsk matrise
En boolsk matrise er en matrise der elementene enten er 1 eller 0.
Eksempel på en boolsk matrise
11) Stokastiske matriser
En firkantmatrise anses å være stokastisk hvis alle elementene er ikke-negative og summen av oppføringene i hver kolonne er 1.
Eksempel på en stokastisk matrise
12) ortogonal matrise
En firkantmatrise regnes som ortogonal hvis multiplikasjonen av matrisen og dens transponering er 1.
Eksempel på en ortogonal matrise
Transponeringshistorie
Det var ikke før 1858 at transponeringen av en matrise ble introdusert av en britisk matematiker ved navn ** _ Arthur Cayley _ **. Selv om ordet "Matrix" allerede hadde blitt introdusert i 1850, var Cayley den første som introduserte _matriseteorien_ og publiserte artikler om emnet.
Artikkelforfatter
Parmis Kazemi
Parmis er en innholdsskaper som har en lidenskap for å skrive og skape nye ting. Hun er også sterkt interessert i teknologi og liker å lære nye ting.
Matrise Transponere Kalkulator Norsk
Publisert: Tue Oct 19 2021
I kategori Matematiske kalkulatorer
Legg til Matrise Transponere Kalkulator på ditt eget nettsted
Matrise Transponere Kalkulator på andre språk
Matrix TransponeringsberegnerMatrix Transponeer RekenmachineKalkulator Transpozycji MacierzyMáy Tính Chuyển Vị Ma Trận행렬 전치 계산기Matricas Transponēšanas KalkulatorsМатрични Калкулатор ТранспозицијеMatrični Kalkulator Za PrenosMatrix Köçürmə Kalkulyatoruماشین حساب جا به جایی ماتریسΥπολογιστής Μεταφοράς Μήτραςמחשבון טרנספוז מטריקסMaticová Transponovaná KalkulačkaMátrix Transzponáló Számológép矩阵转置计算器ম্যাট্রিক্স ট্রান্সপোজ ক্যালকুলেটরМатричний Калькулятор ТранспонуванняMaatriksi ÜlekandekalkulaatorMatrix Transpose CalculatorCalculadora De Transposição De MatrizCalculadora De Transposición De MatricesКалькулятор Транспонирования Матрицыآلة حاسبة تبديل المصفوفةCalculatrice De Transposition MatricielleMatrixtransponierungsrechner行列転置計算機मैट्रिक्स ट्रांसपोज़ कैलकुलेटरMatris Devrik HesaplayıcıKalkulator Transpos MatriksCalculator De Transpunere MatrixМатрычны Калькулятар ТранспанаванняMaticová Transpozičná KalkulačkaМатричен Калкулатор За ТранспониранеMatrični Kalkulator TranspozicijeMatricos Perkėlimo SkaičiuoklėCalcolatrice Della Trasposizione Della MatriceMatrix Transpose CalculatorKalkulator Transposisi MatriksMatris Transponera MiniräknareMatriisin Transponointilaskin