Antilogaritme Kalkulator

Logaritmen er en invers funksjon til ekspatiasjon. Logaritmen til x refererer til eksponenten som må legges til b for å få x.

ᵧ ₌ ₗₒ₉₆ₓ

Den logaritmiske skaleringen - en skala som bruker logaritmer for å sammenligne store verdier - bruker forholdet mellom logaritmer. Det er mye brukt på tvers av mange vitenskapsfelt:

Logaritmen, som vi nevnte, er den inverse funksjonen for eksponentiering. Ja du har rett! Antilogaritmen kan beskrives som eksponentieringen. For å beregne antilogen til et hvilket som helst tall, må du heve logaritmegrunnlaget (vanligvis 10, noen ganger e), opp til potensen av tallet.

ₓ ₌ ₗₒ₉ ₌ ₆ᵧ

Dette er fordi log og antilog begge har inverse funksjoner.

ₓ ₌ ₆ᵧ ₌ ₆ₗₒ₉₆ₓ, ₐₙₔ ᵧ ₌ ₗₒ₉₆ₓ ₌ ₗₒ₉₆₧₆

Følgende grafiske egenskaper vil vises for antilogformelen for base 10, hvor y = 10^x. Når x nærmer seg null, vil y helle mot 0. berører imidlertid aldri x-aksen. Når x nærmer seg uendelig vil også føre til at y beveger seg mot det uendelige, men med en raskere hastighet. Skjæringspunktet er ved y=1. Disse grafiske egenskapene er sanne for enhver positiv base, ikke-null.

Fordi log og antilog begge har inverse funksjoner, bør du bruke en. er et eksempel på hvordan du fjerner en logg. For å gjøre dette, øk begge sider av formelen til bunnen av antilogen. For å eliminere antilog, finn loggen fra begge sider som har en base som er lik basen til alle indeksene.

Grunnlogaritmen bestemmer antilogen. y = b^3. Der b er en logaritmisk base og y er y, er det slik du løser oppgaven. , for eksempel, hvis grunntallet var 10 (som det er i vårt vanlige tallsystem), vil det resultere i 1000. er grunntall. Antilogen til tre er 8. Resultatet av 20.09 vil bli oppnådd hvis basen er en eksponentiell funksjon. Dette vil gi deg antilogen til 3. Det vil avhenge av basen til den opprinnelige logaritmen. y = b^3. Her er b en logaritmisk base og y er y. Slik løser du problemet. , for eksempel, hvis grunntallet var 10 (som det er i vårt vanlige tallsystem), vil det resultere i 1000. Det er grunntallet, antilogen er 3 . Hvis grunntallet (som gjør den til eksponentiell funksjon) er 2, vil resultatet være lik 20,09.

Dette er verdien for ₐₙₜᵢₗₒ₉₁₀₍₁₀₀₎, som er en googol eller ti millioner sexdectiollions 10100 eller 1 fulgte 100 nuller. bruker ligningen y=b^x for å finne denne verdien. Her er basen 10, mens x er 100. Dette er antall mulige utfall i en sjakkkamp. Den indikerer også hvor lang tid det vil ta før et supermassivt mørkt hull med massen til en enkelt galakse brytes ned.

Ln er ikke en antilog. I stedet er det den naturlige logaritmen. Det vil si at logaritmen med en base på e er eksponentialfunksjonen. En antilog kan beskrives som det motsatte av logaritmen. Dette gjøres ved å heve en grunnlogaritme. For eksempel er ᵧ ₌ ₗₒ₉₁₀₍₅₎ antilogen til 10^y=5. Logaritmen, som brukes til å beregne tiden som kreves for å oppnå et visst vekstnivå, er veldig nyttig hvis y = ln(x), hvor y = tid og x = verdi som vokser.

Signifikanden (eller mantissen) er desimalkomponenten i en logaritme. Mantissen for logaritmen 4.2168 er for eksempel 0.2168. Mantisser representerer sifrene til et tall, men er ikke størrelsen. Dette lar deg raskt sammenligne resultater og ikke bekymre deg for hvor mange baser som finnes.