Antilogarithmus-Rechner

Der Logarithmus ist eine Umkehrfunktion zur Expatation. Der Logarithmus von x bezieht sich auf den Exponenten, der zu b addiert werden muss, um x zu erhalten.

ᵧ₌ₗₒ₉₆ₓ

Die logarithmische Skalierung – eine Skala, die Logarithmen verwendet, um große Werte zu vergleichen – verwendet das Verhältnis von Logarithmen. Es ist in vielen Wissenschaftsbereichen weit verbreitet:

Der Logarithmus ist, wie bereits erwähnt, die Umkehrfunktion zur Potenzierung. Ja, du hast Recht! Der Antilogarithmus kann als Potenzierung bezeichnet werden. Um den Antilog einer Zahl zu berechnen, müssen Sie die Basis des Logarithmus (normalerweise 10, manchmal e) mit der Zahl potenzieren.

ₓ ₌ ₗₒ₉ ₌ ₆ᵧ

Dies liegt daran, dass log und antilog beide umgekehrte Funktionen haben.

ₓ ₌ ₆ᵧ ₌ ₆ₗₒ₉₆ₓ, ₐₙₔ ᵧ ₌ ₗₒ₉₆ₓ ₌ ₗₒ₉₆₍₆ᵧ₎

Die folgenden grafischen Eigenschaften werden für die Antilog-Formel zur Basis 10 angezeigt, wobei y = 10^x ist. Wenn sich x Null nähert, wird y in Richtung 0 geneigt, berührt jedoch niemals die x-Achse. Wenn sich x der Unendlichkeit nähert, bewegt sich auch y in Richtung Unendlichkeit, jedoch mit einer schnelleren Geschwindigkeit. Der Schnittpunkt liegt bei y=1. Diese grafischen Eigenschaften gelten für jede positive Basis, die nicht Null ist.

Da sowohl log als auch antilog Umkehrfunktionen haben, sollten Sie eine davon verwenden. ist ein Beispiel dafür, wie ein Protokoll entfernt wird. Erhöhen Sie dazu beide Seiten Ihrer Formel auf die Basis des Antilogs. Um Antilog zu eliminieren, suchen Sie das Log von beiden Seiten, dessen Basis gleich der Basis aller Indizes ist.

Der Basislogarithmus bestimmt den Antilog. y = b^3. Wo b eine logarithmische Basis ist und y y ist, so lösen Sie das Problem. , zum Beispiel, wenn die Basis 10 war (wie es in unserem normalen Zahlensystem der Fall ist), ergibt 1000. ist die Basis. Der Antilog von drei ist 8. Das Ergebnis von 20,09 wird erhalten, wenn die Basis eine Exponentialfunktion ist. Das ergibt das Antilog von 3. Es hängt von der Basis des ursprünglichen Logarithmus ab. y = b^3. Hier ist b eine logarithmische Basis und y ist y. So lösen Sie das Problem. , zum Beispiel, wenn die Basis 10 war (wie es in unserem regulären Zahlensystem der Fall ist), ergibt 1000. Es ist die Basis, der Antilog ist 3 . Wenn die Basis (und damit die Exponentialfunktion) 2 ist, ist das Ergebnis gleich 20,09.

Dies ist der Wert für ₐₙₜᵢₗₒ₉₁₀₍₁₀₀₎, das ist ein Googol oder zehn Millionen Sexdektiollionen 10100 oder 1 gefolgt von 100 Nullen. verwendet die Gleichung y=b^x, um diesen Wert zu finden. Hier ist die Basis 10, während x 100 ist. Dies ist die Anzahl der möglichen Ergebnisse in einem Schachspiel. Sie gibt auch an, wie lange es dauern würde, bis ein supermassereiches Dunkles Loch mit der Masse einer einzelnen Galaxie abgebaut ist.

Ln ist kein Antilog. Stattdessen ist es der natürliche Logarithmus. Das heißt, der Logarithmus mit einer Basis von e ist die Exponentialfunktion. Ein Antilog kann als Umkehrung des Logarithmus beschrieben werden. Dies geschieht durch Erhöhen eines Basislogarithmus. Zum Beispiel ist ᵧ ₌ ₗₒ₉₁₀₍₅₎ das Antilog von 10^y=5. Der Logarithmus, der verwendet wird, um die Zeit zu berechnen, die erforderlich ist, um ein bestimmtes Wachstumsniveau zu erreichen, ist sehr nützlich, wenn y = ln(x) ist, wobei y = Zeit und x = wachsender Wert.

Der Signifikand (oder Mantisse) ist die Dezimalkomponente eines Logarithmus. Die Mantisse für den Logarithmus 4,2168 ist beispielsweise 0,2168. Mantissen stellen die Ziffern einer Zahl dar, sind aber nicht die Größe. So können Sie Ergebnisse schnell vergleichen und müssen sich keine Gedanken darüber machen, wie viele Basen vorhanden sind.