Mathematische Taschenrechner
Primzahlrechner
Dieser Rechner zeigt Ihnen, ob eine Zahl eine Primzahl hat oder ob es sich um eine zusammengesetzte Zahl handelt.
Primzahlrechner
Faktoren:
Inhaltsverzeichnis
Dieser Primzahlrechner sagt Ihnen, ob eine bestimmte Zahl eine Primzahl oder eine zusammengesetzte Zahl ist. Wenn die Zahl zusammengesetzt ist, zeigt der Rechner auch alle Faktoren an.
Testen Sie für jede ganze Zahl kleiner als 10.000.000.000.000 oder für jede ganze Zahl mit mehr als 13 Ziffern auf eine Primzahl.
Was ist eine Primzahl?
Eine Primzahl kann als ganze Zahl definiert werden, die größer als 1 und weder durch 1 noch durch sich selbst teilbar ist. Außerdem kann eine Primzahl nur einen Teiler haben: 1 und sich selbst.
Primzahlen sind positive Zahlen, Zahlen ungleich Null, die genau zwei Faktoren haben – nicht mehr oder weniger.
Beispiele:
Ist 2 eine Primzahl? 2 ist eine Primzahl, da sie nur einen Teiler hat, 1 und 2.
Ist 17 eine Primzahl? Ja, 17 ist eine Primzahl, weil sie nur 2 Teiler hat, 1 & 17.
Ist 51 eine Primzahl? 51 wird nicht als Primzahl angesehen, da sie mehr als zwei Teiler enthält. 51 ist eine zusammengesetzte Zahl. Es kann mit einer dieser Zahlen faktorisiert werden: 1, 3, 17 51.
Es gibt einen Unterschied zwischen einer Primzahl und einer zusammengesetzten Zahl
Das Sieb des Eratosthenes
Im dritten Jahrhundert v. Chr. Im dritten Jahrhundert v. Chr. entdeckte Eratosthenes, ein griechischer Mathematiker, eine einfache Methode, um die Primzahlen zu finden.
Befolgen Sie diese Schritte, um Primzahlen zwischen 1 und 100 zu finden.
Schritt 1: Erstellen Sie hundert Diagramme.
Schritt 2: Lassen Sie 1 stehen, da es sich nicht um eine Primzahl oder eine zusammengesetzte Zahl handelt.
Schritt 3: Kreise 2 ein und streiche dann alle Vielfachen, da sie keine Primzahlen sind.
Schritt 4: Kreisen Sie die nächste nicht durchgestrichene Zahl ein, die 3 ist, und streichen Sie alle Vielfachen durch. Ignorieren Sie keine zuvor durchgestrichenen Zahlen wie 6, 12, 18 usw.
Schritt 5: Kreisen Sie weiter die nächste nicht angekreuzte Zahl ein und streichen Sie ihre Vielfachen durch, bis alle Zahlen in der Tabelle angekreuzt oder eingekreist sind.
Begriffe in Bezug auf Primzahlen
Teilerfremde: Zwei Zahlen gelten als teilerfremd, wenn sie nur einen Teiler teilen, nämlich 1. Diese Zahlen müssen keine Primzahlen sein. 9 und 10 sind beispielsweise Teilerfremde.
Sie werden feststellen, dass jedes Paar von Primzahlen immer teilerfremd ist. Aufgrund der beiden gemeinsamen Faktoren kann ihr gemeinsamer Faktor 1 nicht überschreiten.
Primzahlzwillinge Ein Paar von Primzahlen wird als Primzahlzwilling bezeichnet, wenn zwischen ihnen nur eine zusammengesetzte Zahl existiert. Zum Beispiel (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19) usw.
Liste der Primzahlen zwischen 1 und 100
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Es gibt 25 Primzahlen, die von 1 bis 100 reichen.
Liste der Primzahlen zwischen 1 und 200
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199.
Es gibt 46 Primzahlen, die von 1 bis 200 reichen.
Liste der Primzahlen zwischen 1 und 1000
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.
Hier sind einige Fakten über Primzahlen
2. ist die kleinste Primzahl.
2 ist die einzige gerade Primzahl.
Die einzigen Primzahlen, die aufeinanderfolgend 2 und 3 sind, sind 2.
Eine ganze Zahl, außer 0 oder 1, ist entweder eine Primzahl (oder eine zusammengesetzte Zahl).
Alle ungeraden Zahlen zählen nicht als Primzahlen. Zum Beispiel 21, 39 usw.
Eine Primzahl darf 5 nicht überschreiten und endet auf 5.
Eine der frühesten Methoden, um Primzahlen zu finden, ist das Sieb des Eratosthenes.
Primzahlen werden mit zunehmender Zahl seltener.
Es gibt keine größte Primzahl. Ab September 2021 ist die größte Primzahl 282.589,933 - 1. Diese Zahl hat 24.862.048 Zahlen, wenn sie in Basis 10 geschrieben wird. Sie kann größer sein, wenn Sie dies lesen.
Ist Eins die Primzahl?
Eins ist keine Primzahl oder zusammengesetzte Zahl.
Kann eine Primzahl negativ sein?
Primzahlen können nicht negativ sein. Primzahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen.
Warum ist 2 die einzige gerade Primzahl?
Jede gerade Zahl größer als 2 wird mit 2 multipliziert. Daher ist 2 die einzige gerade Primzahl.
Was ist der Unterschied zwischen einer Primzahl und einer teilerfremden Zahl?
Primzahlen haben genau zwei Teiler: 1 und die Primzahl. Der gemeinsame Teiler für teilerfremde Zahlen ist nur 1.
Was ist die größte bekannte Primzahl?
Ab September 2021 ist die größte Primzahl 282.589,933 - 1. Diese Zahl hat 24.862.048 Zahlen. Es könnte größer sein, wenn Sie dies zu Ende gelesen haben.
Autor des Artikels
Parmis Kazemi
Parmis ist ein Content Creator, der eine Leidenschaft für das Schreiben und Erschaffen neuer Dinge hat. Außerdem interessiert sie sich sehr für Technik und lernt gerne Neues.
Primzahlrechner Deutsch
Veröffentlicht: Fri May 27 2022
In Kategorie Mathematische Taschenrechner
Primzahlrechner zu Ihrer eigenen Website hinzufügen