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Das Finden einer Punktschätzung für einen gegebenen Parameter ist eine nützliche Technik, um Daten nützlicher zu machen.
Auf dieser Seite können Sie die Punktschätzung ganz einfach mit unserem Rechner berechnen. Außerdem erfahren Sie wichtige Informationen zu Punktschätzungen, z. B. was eine gute Punktschätzung ausmacht.
Was ist eine Punktschätzung?
Die Punktschätzung ist ein statistisches Verfahren, das einen ungefähren Wert für einen Parameter findet, beispielsweise den Mittelwert einer Grundgesamtheit. Obwohl die Genauigkeit nicht mit Sicherheit bekannt ist, kann die Genauigkeit probabilistischer Aussagen konstruiert werden.
Wie berechnet man die Punktschätzung?
Die Punktschätzung wird aus den gegebenen Parameterwerten berechnet.
Anzahl der Erfolge (x)
Beispielgrößen)
Vertrauensniveau (α)
Z-Index (z)
Punktschätzformeln für die am häufigsten verwendeten Techniken:
1. Maximum-Likelihood-Schätzung (MLE)
x / s
2. Jeffrey-Schätzung
(x + 0.5) / (s + 1)
3. Wilson-Schätzung
(x + z²/2) / (s + z²)
4. Laplace-Schätzung
(x + 1) / (s + 2)
Da jede Methode für verschiedene Anlässe geeignet ist, variieren ihre Ergebnisse ein wenig. Die Auswahl der richtigen Ergebnisse ist immer noch einfach:
Wenn (x/s = 1.0), wählen Sie das Ergebnis der Laplace-Methode.
Wenn (0,9 ≤ x/s < 1,0), wählen Sie das Ergebnis der Laplace- oder Jeffreys-Methode (kleinere dieser Schätzungen).
Wenn (0,5 < x/s < 0,9), wählen Sie das Ergebnis von MLE.
Wenn (x/s ≤ 0,5), wählen Sie das Ergebnis der Wilson-Methode.
Was ist eine gute Punktschätzung?
Eine ideale Punktschätzung muss drei Bedingungen erfüllen: Unvoreingenommen, konsistent und effizient.
1. Unvoreingenommen
Der erwartete Wert des Schätzers entspricht dem Mittelwert eines Parameters.
2. Konsistent
Der Wert eines Schätzers nähert sich dem Wert eines bestimmten Parameters mit zunehmender Stichprobengröße an.
3. Effizient
Der Schätzer hat die kleinste Abweichung aller Schätzer.
Was ist der Unterschied zwischen Punktschätzung und Intervallschätzung?
Eine Punktschätzung ist eine Schätzung eines Parameters, die zu einem einzelnen Wert führt.
Eine Intervallschätzung ist eine Schätzung, die den Wertebereich anzeigt, in dem das Ergebnis erwartet wird.
Daher unterscheidet sich die Intervallschätzung von der Punktschätzung, da sie als Ergebnis einen Wertebereich anstelle eines einzelnen Wertes zurückgibt.
Was sind Konfidenzintervalle?
Ein Konfidenzintervall ist eine Berechnung mit einem bestimmten Konfidenzniveau. Das Konfidenzniveau ist die Wahrscheinlichkeit, in der sich der geschätzte Parameter befindet.
Verweise
Hong, HP, 1998. Eine effiziente Punktschätzmethode für die probabilistische Analyse. Zuverlässigkeitstechnik und Systemsicherheit, 59(3), S. 261-267.
Autor des Artikels
Angelica Miller
Angelica ist Psychologiestudentin und Content-Autorin. Sie liebt die Natur und liebt Dokumentationen und lehrreiche YouTube-Videos.
Punktschätzungsrechner Deutsch
Veröffentlicht: Thu Sep 16 2021
In Kategorie Mathematische Taschenrechner
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