Matematiske Kalkulatorer
Vector Kors Kalkulator
Vector korsproduktkalkulator finner kryssproduktet til to vektorer i et tredimensjonalt rom.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Innholdsfortegnelse
| ◦Hva er kryssprodukt? |
| ◦Formel for beregning av tverrprodukter |
| ◦Definisjon av Cross Product |
| ◦Hvordan beregne tverrprodukt av to vektorer |
| ◦Hva er kryssprodukt? |
For å bestemme kryssproduktet til en ny vektor, må du legge inn x-, y- og z-verdiene til to vektorer i kalkulatoren.
Hva er kryssprodukt?
Kryssprodukt er en matematisk operasjon som tar to vektorer og produserer en ny vektor. Det brukes på mange felt, inkludert ingeniørfag, fysikk og matematikk. I dette blogginnlegget skal vi utforske hva kryssprodukt er og hva det kan gjøre for oss. Vi vil også gi et eksempel på hvordan det brukes i fysikk. Så les videre for å lære mer!
Formel for beregning av tverrprodukter
Formelen for beregning av den nye vektoren av kryssproduktet til to vektorer er følgende:
Hvor θ er vinkelen mellom a og b i planet som inneholder dem. (Alltid mellom 0 - 180 grader)
‖A‖ og ‖b‖ er størrelsen på vektorene a og b
og n er enhetsvektoren vinkelrett på a og b
Når det gjelder vektorkoordinater, kan vi forenkle ligningen ovenfor til følgende:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Hvor a og b er vektorer med koordinater (a1, a2, a3) og (b1, b2, b3).
Retningen til den resulterende vektoren kan bestemmes med høyre regel.
Definisjon av Cross Product
Et kryssprodukt, som også er kjent som et vektorprodukt, er en matematisk operasjon. Ved kryssproduktoperasjon er resultatet av produktet mellom 2 vektorer en ny vektor som er vinkelrett på begge vektorene. Størrelsen på denne nye vektoren er lik arealet til et parallellogram med sidene til de 2 opprinnelige vektorene.
Kryssproduktet skal ikke forveksles med prikkproduktet. Punktproduktet er en enklere algebraisk operasjon som returnerer et enkelt tall i motsetning til en ny vektor.
Hvordan beregne tverrprodukt av to vektorer
Her er et eksempel på beregning av kryssproduktet for to vektorer.
Det første er å samle to vektorer: vektor A og vektor B. For dette eksemplet vil vi anta at vektor A har koordinater på (2, 3, 4) og vektor B har koordinater på (3, 7, 8).
Etter dette bruker vi den forenklede ligningen ovenfor for å beregne de resulterende vektorkoordinatene til produktet.
Den nye vektoren vår blir betegnet som C, så først vil vi finne X-koordinaten. Gjennom formelen ovenfor finner vi at X er -4.
Ved å bruke samme metode finner vi y og z henholdsvis.-4 og 5.
Til slutt har vi vår nye vektor fra kryssproduktet til en Xb på (-4, -4,5)
Det er viktig å huske at kryssproduktet er antikommutativ, noe som betyr at resultatet av en X b ikke er det samme som b X a. Faktisk:
a X b = -b X a.
Hva er kryssprodukt?
Et kryssprodukt er et vektorprodukt som er vinkelrett på begge de opprinnelige vektorene og er over samme størrelse.
Artikkelforfatter
John Cruz
John er en doktorgradsstudent med lidenskap for matematikk og utdanning. I fritiden liker John å gå turer og sykle.
Vector Kors Kalkulator Norsk
Publisert: Sun Jul 04 2021
I kategori Matematiske kalkulatorer
Legg til Vector Kors Kalkulator på ditt eget nettsted
Vector Kors Kalkulator på andre språk
Vector Cross Produkt LommeregnerVector Cross-product RekenmachineKalkulator Krzyżowy WektorówMáy Tính Sản Phẩm Chéo Vector벡터 외적 계산기Vector Cross Produkta KalkulatorsВекторски Калкулатор За Више ПроизводаVektorski Kalkulator Za Navzkrižne IzdelkeVektor Çarpaz Məhsul Kalkulyatoruماشین حساب محصول متقابل وکتور