Kalkulator Matematik
Kalkulator Produk Silang Vektor
Kalkulator produk silang vektor menjumpai hasil silang dua vektor dalam ruang tiga dimensi.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Isi kandungan
| ◦Apakah produk silang? |
| ◦Formula Pengiraan Merentas Produk |
| ◦Definisi Produk Lintas |
| ◦Cara mengira hasil silang dua vektor |
| ◦Apakah produk silang itu? |
Untuk menentukan produk silang bagi vektor baru, anda perlu memasukkan nilai x, y, dan z dua vektor ke dalam kalkulator.
Apakah produk silang?
Hasil silang ialah operasi matematik yang mengambil dua vektor dan menghasilkan vektor baharu. Ia digunakan dalam banyak bidang, termasuk kejuruteraan, fizik dan matematik. Dalam catatan blog ini, kami akan meneroka apa itu produk silang dan apa yang boleh dilakukannya untuk kami. Kami juga akan memberikan contoh bagaimana ia digunakan dalam fizik. Jadi baca terus untuk mengetahui lebih lanjut!
Formula Pengiraan Merentas Produk
Formula untuk mengira vektor baru bagi produk silang dua vektor adalah seperti berikut:
Di mana θ ialah sudut antara a dan b di satah yang mengandunginya. (Sentiasa antara 0 - 180 darjah)
‖A‖ dan ‖b‖ adalah besarnya vektor a dan b
dan n ialah vektor unit tegak lurus dengan a dan b
Dari segi koordinat vektor kita dapat mempermudah persamaan di atas menjadi berikut:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Di mana a dan b adalah vektor dengan koordinat (a1, a2, a3) dan (b1, b2, b3).
Arah vektor yang dihasilkan dapat ditentukan dengan aturan sebelah kanan.
Definisi Produk Lintas
Hasil silang, yang juga dikenali sebagai hasil vektor, ialah operasi matematik. Dalam operasi hasil silang hasil darab antara 2 vektor ialah vektor baharu yang berserenjang dengan kedua-dua vektor. Magnitud vektor baharu ini adalah sama dengan luas segi empat selari dengan sisi 2 vektor asal.
Produk silang tidak boleh dikelirukan dengan produk titik. Produk titik adalah operasi aljabar yang lebih mudah yang mengembalikan nombor tunggal berbanding dengan vektor baru.
Cara mengira hasil silang dua vektor
Berikut adalah contoh mengira hasil silang bagi dua vektor.
Perkara pertama ialah mengumpulkan dua vektor: vektor A dan vektor B. Untuk contoh ini, kita akan menganggap vektor A mempunyai koordinat (2, 3, 4) dan vektor B mempunyai koordinat (3, 7, 8).
Selepas ini kita menggunakan persamaan yang dipermudahkan di atas untuk mengira koordinat vektor yang terhasil bagi produk.
Vektor baru kami akan dilambangkan sebagai C, jadi pertama, kami ingin mencari koordinat X. Melalui formula di atas kita dapati X menjadi -4.
Dengan menggunakan kaedah yang sama, kita kemudian mendapati y dan z menjadi.-4 dan 5 masing-masing.
Akhirnya, kita mempunyai vektor baru kita dari produk silang X b (-4, -4,5)
Penting untuk diingat bahawa produk silang adalah anti-komutatif yang bermaksud bahawa hasil X b tidak sama dengan b X a. Sebenarnya:
a X b = -b X a.
Apakah produk silang itu?
Produk silang adalah produk vektor yang berserenjang dengan kedua-dua vektor asal dan dengan ukuran yang sama.
Pengarang artikel
John Cruz
John adalah pelajar PhD yang mempunyai minat terhadap matematik dan pendidikan. Pada masa lapang John suka pergi mendaki dan berbasikal.
Kalkulator Produk Silang Vektor Bahasa Melayu
Diterbitkan: Sun Jul 04 2021
Dalam kategori Kalkulator matematik
Tambahkan Kalkulator Produk Silang Vektor ke laman web anda sendiri