Matemātiskie Kalkulatori
Vector Cross Produkta Kalkulators
Vektoru krustojuma produkta kalkulators trīsdimensiju telpā atrod divu vektoru krustojuma reizinājumu.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Satura rādītājs
| ◦Kas ir krustojums? |
| ◦Starpproduktu aprēķināšanas formula |
| ◦Cross produkta definīcija |
| ◦Kā aprēķināt divu vektoru šķērsproduktu |
| ◦Kas ir šķērsprodukts? |
Lai noteiktu jauna vektora šķērsproduktu, kalkulatorā jāievada divu vektoru x, y un z vērtības.
Kas ir krustojums?
Šķērsprodukts ir matemātiska darbība, kas ņem divus vektorus un rada jaunu vektoru. To izmanto daudzās jomās, tostarp inženierzinātnēs, fizikā un matemātikā. Šajā emuāra ziņojumā mēs izpētīsim, kas ir krusteniskais produkts un ko tas var sniegt mūsu labā. Mēs arī sniegsim piemēru, kā tas tiek izmantots fizikā. Tāpēc lasiet tālāk, lai uzzinātu vairāk!
Starpproduktu aprēķināšanas formula
Divu vektoru šķērsprodukta jaunā vektora aprēķināšanas formula ir šāda:
Kur θ ir leņķis starp a un b plaknē, kurā tie atrodas. (Vienmēr starp 0 - 180 grādiem)
‖A‖ un ‖b‖ ir vektoru a un b lielumi
un n ir vienības vektors, kas ir perpendikulārs a un b
Attiecībā uz vektoru koordinātām mēs varam vienkāršot iepriekš minēto vienādojumu šādi:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Kur a un b ir vektori ar koordinātām (a1, a2, a3) un (b1, b2, b3).
Iegūtā vektora virzienu var noteikt ar labās puses likumu.
Cross produkta definīcija
Krusta reizinājums, kas pazīstams arī kā vektora reizinājums, ir matemātiska darbība. Šķērsprodukta darbībā reizinājuma rezultāts starp 2 vektoriem ir jauns vektors, kas ir perpendikulārs abiem vektoriem. Šī jaunā vektora lielums ir vienāds ar paralelograma laukumu ar 2 sākotnējo vektoru malām.
Šķērsproduktu nevajadzētu jaukt ar punktveida produktu. Punktu produkts ir vienkāršāka algebriskā darbība, kas atgriež vienu skaitli pretstatā jaunam vektoram.
Kā aprēķināt divu vektoru šķērsproduktu
Šeit ir divu vektoru šķērsprodukta aprēķināšanas piemērs.
Vispirms ir jāsavāc divi vektori: vektors A un vektors B. Šajā piemērā mēs pieņemsim, ka vektoram A ir koordinātas (2, 3, 4) un vektoram B ir (3, 7, 8) koordinātas.
Pēc tam mēs izmantojam vienkāršoto vienādojumu, lai aprēķinātu iegūtās produkta vektora koordinātas.
Mūsu jaunais vektors tiks apzīmēts kā C, tāpēc vispirms mēs vēlēsimies atrast X koordinātu. Izmantojot iepriekšminēto formulu, X ir -4.
Izmantojot to pašu metodi, mēs atrodam y un z attiecīgi -4 un 5.
Visbeidzot, mums ir mūsu jaunais vektors no Xb (-4, -4,5) krustojuma reizinājuma
Ir svarīgi atcerēties, ka šķērsprodukts ir antikomutatīvs, kas nozīmē, ka X b rezultāts nav tāds pats kā b X a. Patiesībā:
a X b = -b X a.
Kas ir šķērsprodukts?
Krustojuma reizinājums ir vektora produkts, kas ir perpendikulārs abiem sākotnējiem vektoriem un pārsniedz to pašu lielumu.
Raksta autors
John Cruz
Džons ir doktorants un aizraujas ar matemātiku un izglītību. Brīvajā laikā Džonam patīk doties pārgājienos un braukt ar velosipēdu.
Vector Cross Produkta Kalkulators Latviešu
Publicēts: Sun Jul 04 2021
Kategorijā Matemātiskie kalkulatori
Pievienojiet Vector Cross Produkta Kalkulators savai vietnei