Matemaattiset Laskimet
Vektorin Ristitulon Laskin
Vektorin ristitulon laskin laskee sinulle kahden vektorin ristitulon kolmiulotteisessa avaruudessa.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Sisällysluettelo
| ◦Mikä on ristiintuote? |
| ◦Tuotteiden välinen laskentakaava |
| ◦Määritelmä Risti Tuote |
| ◦Kuinka lasketaan kahden vektorin ristitulo |
| ◦Mikä ristituote on? |
Uuden vektorin ristitulon määrittämiseksi sinun on syötettävä kahden vektorin x-, y- ja z-arvot laskimeen.
Mikä on ristiintuote?
Ristitulo on matemaattinen operaatio, joka ottaa kaksi vektoria ja tuottaa uuden vektorin. Sitä käytetään monilla aloilla, mukaan lukien tekniikka, fysiikka ja matematiikka. Tässä blogikirjoituksessa aiomme tutkia, mitä ristiintuote on ja mitä se voi auttaa. Annamme myös esimerkin siitä, kuinka sitä käytetään fysiikassa. Joten lue lisää saadaksesi lisätietoja!
Tuotteiden välinen laskentakaava
Kaava kahden vektorin ristitulon uuden vektorin laskemiseksi on seuraava:
Missä θ on a: n ja b: n välinen kulma niitä sisältävällä tasolla. (Aina välillä 0-180 astetta)
‖A‖ ja ‖b‖ ovat vektorien a ja b suuruuksia
ja n on yksikkövektori kohtisuorassa a: n ja b: n kanssa
Vektorikoordinaattien suhteen voimme yksinkertaistaa yllä olevan yhtälön seuraavaksi:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Missä a ja b ovat vektorit, joilla on koordinaatit (a1, a2, a3) ja (b1, b2, b3).
Tuloksena olevan vektorin suunta voidaan määrittää oikeanpuoleisella säännöllä.
Määritelmä Risti Tuote
Ristitulo, joka tunnetaan myös vektoritulona, on matemaattinen operaatio. Ristitulooperaatiossa 2 vektorin välisen tulon tulos on uusi vektori, joka on kohtisuorassa molempiin vektoreihin nähden. Tämän uuden vektorin suuruus on yhtä suuri kuin suunnikkaan pinta-ala, jossa on kahden alkuperäisen vektorin sivut.
Ristituotetta ei pidä sekoittaa pistetuotteeseen. Pistetuote on yksinkertaisempi algebrallinen operaatio, joka palauttaa yhden numeron uuden vektorin sijaan.
Kuinka lasketaan kahden vektorin ristitulo
Tässä on esimerkki ristituotteen laskemisesta kahdelle vektorille.
Ensinnäkin on kerättävä kaksi vektoria: vektori A ja vektori B. Tässä esimerkissä oletetaan, että vektorilla A on koordinaatit (2, 3, 4) ja vektorilla B on (3, 7, 8).
Tämän jälkeen lasketaan tuotteen tuloksena olevat vektorikoordinaatit yllä olevan yksinkertaistetun yhtälön avulla.
Uusi vektorimme merkitään nimellä C, joten ensin haluamme löytää X-koordinaatin. Yllä olevan kaavan avulla löydämme X: n olevan -4.
Samaa menetelmää käytettäessä löydetään y ja z vastaavasti. -4 ja 5.
Lopuksi meillä on uusi vektorimme Xb: n (-4, -4,5): n ristitulosta
On tärkeää muistaa, että ristitulo on kommutatiivista, mikä tarkoittaa, että Xb: n tulos ei ole sama kuin b Xa. Itse asiassa:
a X b = -b X a.
Mikä ristituote on?
Ristituote on vektorituote, joka on kohtisuorassa molempiin alkuperäisiin vektoreihin ja on samaa suuruusluokkaa.
Artikkelin kirjoittaja
John Cruz
John on tohtorikoulutettava, jolla on intohimo matematiikkaan ja koulutukseen. Vapaa -ajallaan John harrastaa patikointia ja pyöräilyä.
Vektorin Ristitulon Laskin Suomi
Julkaistu: Sun Jul 04 2021
Luokassa Matemaattiset laskimet
Lisää Vektorin Ristitulon Laskin omalle verkkosivustollesi