Matemaattiset Laskimet
Eksponentiaalisen Kasvun Laskin
Eksponentiaalinen kasvulaskin laskee määrän lopullisen hinnan sen alkuarvojen, kasvunopeuden ja ajan perusteella.
Eksponentiaalinen kasvulaskin
x(t) = x₀ • (1 + r / 100) t
%
Sisällysluettelo
| ◦Kuinka laskea eksponentiaalinen kasvu |
Voit käyttää eksponentiaalisen kasvun laskinta moniin erilaisiin prosesseihin. Eksponentiaalista kasvukaavaa tulisi käyttää ohjeena.
ₓ₍ₜ₎ ₌ ₓ₀ * ₍₁ ₊ ᵣ/₁₀₀₎ₜ
Huomaa, että eksponentiaalinen kasvunopeus, r voi olla mikä tahansa luku. Tätä laskinta voidaan kuitenkin käyttää myös vaimenemislaskurina. r edustaa materiaalin hajoamisnopeutta, jonka tulisi vaihdella välillä 0 - 100 %. Lasku ei voi olla suurempi kuin 100 % alkuperäisestä summasta, koska se johtaisi negatiiviseen numeroon.
Eksponentiaalista kasvuyhtälöä voidaan käyttää radiohiilidatissa ja PCR:ssä (syy löytyy hehkutuslämpötilalaskuristamme) sekä koronlaskennan yhteydessä.
Kuinka laskea eksponentiaalinen kasvu
Otetaan seuraava esimerkki: Pienen kaupungin väkiluku oli vuoden 2019 alussa 10 000. Kaupungin väkiluku on kasvanut tasaisesti 5 % vuodessa. Mitä voit tehdä määrittääksesi ennustetun väestön vuoteen 2030 mennessä? Näemme, että perusjoukon x0 alkuarvo on 10 000. Kasvuvauhti on 5 %.
Siksi meidän tulee käyttää eksponentiaalisen kasvun kaavaa:
ₓ₍ₜ₎ ₌ ₁₀,₀₀₀ * ₍₁ ₊ ₀.₀₅₎ₜ ₌ ₁₀,₀₀₀ * ₁.₀₅ₜ
Tässä t on kuinka monta vuotta on kulunut vuodesta 2019. Meidän tulisi käyttää esimerkissämme t=11 kuvaamaan vuotta 2030. Tämä on vuosien lukumäärän ero vuoden 2030 (ja alkuvuoden 2019) välillä. Lopuksi tässä on mitä saamme:
ₓ₍₁₁₎ ₌ ₁₀,₀₀₀ * ₁.₀₅₁₁ ₌ ₁₇,₁₀₃
Näin ollen pikkukaupunkimme väkiluku vuonna 2030 on noin 17 103.
Artikkelin kirjoittaja
Parmis Kazemi
Parmis on sisällöntuottaja, jolla on intohimo kirjoittaa ja luoda uusia asioita. Hän on myös erittäin kiinnostunut tekniikasta ja nauttii uusien asioiden oppimisesta.
Eksponentiaalisen Kasvun Laskin Suomi
Julkaistu: Tue May 31 2022
Luokassa Matemaattiset laskimet
Lisää Eksponentiaalisen Kasvun Laskin omalle verkkosivustollesi