Μαθηματικοί Υπολογιστές
Αριθμομηχανή Εκθετικής Ανάπτυξης
Ο Υπολογιστής εκθετικής ανάπτυξης υπολογίζει την τελική τιμή μιας ποσότητας με βάση τις αρχικές τιμές, το ρυθμό ανάπτυξης και το χρόνο της.
Υπολογιστής εκθετικής ανάπτυξης
x(t) = x₀ • (1 + r / 100) t
%
Πίνακας περιεχομένων
| ◦Πώς να υπολογίσετε την εκθετική ανάπτυξη |
Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον υπολογιστή εκθετικής ανάπτυξης για πολλές διαφορετικές διαδικασίες. Ο τύπος εκθετικής ανάπτυξης θα πρέπει να χρησιμοποιείται ως κατευθυντήρια γραμμή.
ₓ₍ₜ₎ ₌ ₓ₀ * ₍₁ ₊ ᵣ/₁₀₀₎ₜ
Θα πρέπει να σημειώσετε ότι ο εκθετικός ρυθμός ανάπτυξης, r μπορεί να είναι οποιοσδήποτε αριθμός. Ωστόσο, αυτή η αριθμομηχανή μπορεί να χρησιμοποιηθεί και ως αριθμομηχανή αποσύνθεσης. Το r αντιπροσωπεύει τον ρυθμό με τον οποίο το υλικό αποσυντίθεται, ο οποίος θα πρέπει να κυμαίνεται μεταξύ 0 και 100%. Δεν μπορείτε να έχετε μείωση μεγαλύτερη από το 100% του αρχικού ποσού, γιατί θα οδηγούσε σε αρνητικό αριθμό.
Η εξίσωση εκθετικής αύξησης μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε δεδομένα ραδιενεργού άνθρακα και PCR (θα βρείτε τον λόγο με τον υπολογιστή μας θερμοκρασίας ανόπτησης), μαζί με τον υπολογισμό του σύνθετου τόκου.
Πώς να υπολογίσετε την εκθετική ανάπτυξη
Πάρτε το ακόλουθο παράδειγμα: Ο πληθυσμός μιας μικρής πόλης στις αρχές του 2019 ήταν 10.000. Ο πληθυσμός της πόλης αυξάνεται με σταθερό ετήσιο ρυθμό 5%. Τι μπορείτε να κάνετε για να προσδιορίσετε τον προβλεπόμενο πληθυσμό έως το 2030; Μπορούμε να δούμε ότι η αρχική τιμή πληθυσμού x0 ισούται με 10.000. Ο ρυθμός ανάπτυξης είναι 5%.
Θα πρέπει λοιπόν να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο εκθετικής ανάπτυξης:
ₓ₍ₜ₎ ₌ ₁₀,₀₀₀ * ₍₁ ₊ ₀.₀₅₎ₜ ₌ ₁₀,₀₀₀ * ₁.₀₅ₜ
Εδώ t είναι πόσα χρόνια έχουν περάσει από το 2019. Θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε t=11 στο παράδειγμά μας για να αναπαραστήσουμε το έτος 2030. Αυτή είναι η διαφορά στον αριθμό των ετών μεταξύ του 2030 (και του αρχικού έτους 2019). Τέλος, ορίστε τι παίρνουμε:
ₓ₍₁₁₎ ₌ ₁₀,₀₀₀ * ₁.₀₅₁₁ ₌ ₁₇,₁₀₃
Αντίστοιχα, ο εκτιμώμενος πληθυσμός της μικρής μας πόλης το 2030 θα είναι περίπου 17.103.
Συντάκτης άρθρου
Parmis Kazemi
Ο Parmis είναι ένας δημιουργός περιεχομένου που έχει πάθος να γράφει και να δημιουργεί νέα πράγματα. Επίσης, ενδιαφέρεται πολύ για την τεχνολογία και απολαμβάνει να μαθαίνει νέα πράγματα.
Αριθμομηχανή Εκθετικής Ανάπτυξης ελληνικά
Που δημοσιεύθηκε: Tue May 31 2022
Στην κατηγορία Μαθηματικοί υπολογιστές
Προσθέστε το Αριθμομηχανή Εκθετικής Ανάπτυξης στον δικό σας ιστότοπο
Αριθμομηχανή Εκθετικής Ανάπτυξης σε άλλες γλώσσες
מחשבון צמיחה אקספוננציאליתKalkulačka Exponenciálního RůstuExponenciális Növekedés Kalkulátor指数增长计算器সূচকীয় বৃদ্ধি ক্যালকুলেটরКалькулятор Експоненційного ЗростанняEksponentsiaalse Kasvu KalkulaatorExponential Growth CalculatorCalculadora De Crescimento ExponencialCalculadora De Crecimiento Exponencial