Matemaatilised Kalkulaatorid
Vector Cross Toote Kalkulaator
Vektorristoodete kalkulaator leiab kahe vektori ristprodukti kolmemõõtmelises ruumis.
Vector A
Vector B
Vector C = A × B
Sisukord
| ◦Mis on risttoode? |
| ◦Risttoote arvutamise valem |
| ◦Risttoote mõiste |
| ◦Kuidas arvutada kahe vektori ristprodukt |
| ◦Mis on risttoode? |
Uue vektori ristprodukti määramiseks peate kalkulaatorisse sisestama kahe vektori x, y ja z väärtused.
Mis on risttoode?
Ristkorrutis on matemaatiline tehe, mis võtab kaks vektorit ja loob uue vektori. Seda kasutatakse paljudes valdkondades, sealhulgas inseneriteaduses, füüsikas ja matemaatikas. Selles blogipostituses uurime, mis on risttoode ja mida see meie heaks teha saab. Toome ka näite selle kohta, kuidas seda füüsikas kasutatakse. Nii et lisateabe saamiseks lugege edasi!
Risttoote arvutamise valem
Kahe vektori ristprodukti uue vektori arvutamise valem on järgmine:
Kus θ on neid sisaldava tasapinna nurk a ja b vahel. (Alati vahemikus 0–180 kraadi)
‖A‖ ja ‖b‖ on vektorite a ja b suurused
ja n on punktidega a ja b risti olev ühikvektor
Vektorkoordinaatide osas saame ülaltoodud võrrandi lihtsustada järgmiseks:
a x b = (a2*b3-a3*b2, a3*b1-a1*b3, a1*b2-a2*b1)
Kus a ja b on vektorid, millel on koordinaadid (a1, a2, a3) ja (b1, b2, b3).
Saadud vektori suuna saab määrata parema käe reegliga.
Risttoote mõiste
Ristkorrutis, mida nimetatakse ka vektorkorrutiseks, on matemaatiline tehe. Ristkorrutise operatsioonis on kahe vektori vahelise korrutise tulemuseks uus vektor, mis on mõlema vektori suhtes risti. Selle uue vektori suurus on võrdne kahe algse vektori külgedega rööpküliku pindalaga.
Ristprodukti ei tohiks segi ajada punkttootega. Punkttoote näol on tegemist lihtsama algebralise toiminguga, mis tagastab ühe arvu erinevalt uuest vektorist.
Kuidas arvutada kahe vektori ristprodukt
Siin on näide kahe vektori ristprodukti arvutamisest.
Esimene asi on koguda kaks vektorit: vektor A ja vektor B. Selles näites eeldame, et vektoril A on koordinaadid (2, 3, 4) ja vektoril B on koordinaadid (3, 7, 8).
Pärast seda kasutame ülaltoodud lihtsustatud võrrandit, et arvutada saadud korrutise vektorkoordinaadid.
Meie uut vektorit tähistatakse kui C, nii et kõigepealt tahame leida X-koordinaadi. Ülaltoodud valemi kaudu leiame, et X on -4.
Sama meetodi abil leiame y ja z vastavalt. -4 ja 5.
Lõpuks on meil uus vektor Xb (-4, -4,5) ristproduktist
Oluline on meeles pidada, et ristprodukt on kommutatiivne, mis tähendab, et X b tulemus ei ole sama mis b X a. Tegelikult:
a X b = -b X a.
Mis on risttoode?
Ristprodukt on vektorprodukt, mis on mõlema algvektoriga risti ja ületab sama suurust.
Artikli autor
John Cruz
John on doktorant, kelle kirg on matemaatika ja haridus. Vabal ajal meeldib Johnile matkata ja jalgrattaga sõita.
Vector Cross Toote Kalkulaator Eesti
Avaldatud: Sun Jul 04 2021
Kategoorias Matemaatilised kalkulaatorid
Lisage Vector Cross Toote Kalkulaator oma veebisaidile
Vector Cross Toote Kalkulaator teistes keeltes
Vector Cross Product CalculatorCalculadora Vetorial De Produtos CruzadosCalculadora De Productos Cruzados VectorialesКалькулятор Векторного Произведенияمتجه عبر آلة حاسبة المنتجCalculatrice De Produits Croisés VectorielsVektor Kreuzprodukt Rechnerベクトル外積計算機वेक्टर क्रॉस उत्पाद कैलकुलेटरVektör Çapraz Ürün Hesap Makinesi