Matemaatilised Kalkulaatorid
Fibonacci Kalkulaator
Seda Fibonacci kalkulaatorit saab kasutada Fibonacci jada terminite suvaliseks arvutamiseks.
Fibonacci kalkulaator
Sisukord
| ◦Mis on Fibonacci jada ja kuidas see töötab? |
| ◦N-nda liikme valem |
| ◦Kuldne suhe |
Mis on Fibonacci jada ja kuidas see töötab?
Fibonacci jada viitab arvude jadale, mis järgib kindlat reeglit: jada iga liige peab võrduma kahe eelneva liikme summaga. Iga terminit saab väljendada järgmise võrrandi abil:
բₙ ₌ բₙ₋₂ ₊ բₙ₋₁:
Fibonacci jadadel on tavaliselt F0 = 0, F1 = 1 ja F2 = 1. Jada alustamiseks võite valida ka F1 = 1 või F2 = 1. Aritmeetilise jada lahendamiseks vajate vähemalt kahte terminit järjest.
Fibonacci jadareegliga võib katta ka negatiivseid termineid. Näiteks võib leida, et F-1 on võrdne 1-ga.
Fibonacci jada esimesed 15 terminit on: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377...
Fibonacci arvud on huvitaval kombel kooskõlas tuntud Benfordi seadusega.
N-nda liikme valem
Hea uudis on see, et jada järgmise liikme arvutamiseks ei pea te kõiki eelnevaid termineid arvutama. Suvalise termini leiate järjestusest lihtsa valemiga:
բₙ ₌ ₍φⁿ ₋ ψⁿ₎ / √₅
բₙ: jada n-s liige
φ: kuldne ratsioon võrdne (1 + √5)/2 või 1,618...)
Fibonacci jada on arvude jada.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Järgmise numbri leiate, kui liidate mõlemad numbrid enne seda.
Lisage kaks numbrit vahetult enne 2, et saada 2 (+1).
Lisage kaks numbrit vahetult enne numbrit (3+2), et saada 3,
5 on (2+3)
Võite jätkata ja jätkata!
Siin on ulatuslikum nimekiri:
3 75025, 121393, 196418, 317811, ...
| n = | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | ... |
| xn = | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | ... |
Kuldne suhe
Kullakoefitsient " on ainulaadne matemaatiline seos. Kahte arvu võib lugeda "kuldses suhtarvus" olevaks, kui nii arvude (a+b) kui ka suurema arvu (a) osakaal on võrdne suurem arv ja väiksem arv (a/b).Kuldlõiget saab tähistada kreeka tähega "phi", φ.
Fibonacci arv kirjeldab kõige paremini kuldset suhet. Fibonacci arv on lõputu jada, mis algab 1-ga ja läheb edasi kahe järgmise arvu lisamisega. Järgmised numbrid Fibonacci jadas on näiteks 1,2,3 ja 5.
Artikli autor
Parmis Kazemi
Parmis on sisulooja, kellel on kirg kirjutada ja uusi asju luua. Ta on ka väga huvitatud tehnoloogiast ja naudib uute asjade õppimist.
Fibonacci Kalkulaator Eesti
Avaldatud: Tue Mar 08 2022
Kategoorias Matemaatilised kalkulaatorid
Lisage Fibonacci Kalkulaator oma veebisaidile