Kalkulatory Matematyczne
Kalkulator Fibonacciego
Ten kalkulator Fibonacciego może być używany do dowolnego obliczania warunków ciągu Fibonacciego.
Kalkulator Fibonacciego
Spis treści
| ◦Czym jest ciąg Fibonacciego i jak działa? |
| ◦Wzór na n-ty wyraz |
| ◦Złoty podział |
Czym jest ciąg Fibonacciego i jak działa?
Ciąg Fibonacciego odnosi się do szeregu liczb, które są zgodne z określoną zasadą: Każdy termin w ciągu musi być równy sumie dwóch poprzednich terminów. Każdy termin można wyrazić za pomocą tego równania:
բₙ ₌ բₙ₋₂ ₊ բₙ₋₁:
Sekwencje Fibonacciego zazwyczaj mają F0 = 0, F1 = 1 i F2 = 1. Możesz także wybrać F1 = 1 lub F2 = 1, aby rozpocząć sekwencję. Do rozwiązania szeregu arytmetycznego potrzebne będą co najmniej dwa wyrazy z rzędu.
Wyrażenia ujemne mogą być również objęte regułą ciągu Fibonacciego. Na przykład F-1 może być równe 1.
Pierwsze 15 wyrazów ciągu Fibonacciego to: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377...
Co ciekawe, liczby Fibonacciego są zgodne ze znanym prawem Benforda.
Wzór na n-ty wyraz
Dobrą wiadomością jest to, że nie musisz obliczać wszystkich poprzednich wyrazów, aby obliczyć następny wyraz ciągu. Możesz znaleźć dowolny termin w sekwencji za pomocą prostego wzoru:
բₙ ₌ ₍φⁿ ₋ ψⁿ₎ / √₅
բₙ: n-ty wyraz ciągu
φ: złota racja równa (1 + √5)/2 lub 1,618...)
Ciąg Fibonacciego to ciąg liczb.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Możesz znaleźć kolejną liczbę, dodając obie liczby przed nią.
Dodaj dwie liczby bezpośrednio przed 2, aby otrzymać 2 (+1).
Dodaj dwie liczby bezpośrednio przed liczbą (3+2), aby otrzymać 3,
5 to (2+3)
Możesz iść dalej i dalej!
Oto bardziej obszerna lista:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, ...
| n = | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | ... |
| xn = | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | ... |
Złoty podział
Stosunek złota” to unikalna zależność matematyczna. Dwie liczby można uznać za w „złotym stosunku”, jeśli proporcja obu liczb (a+b) i większej liczby (a) jest równa proporcji większa liczba i mniejsza liczba (a/b).Złoty podział można przedstawić za pomocą greckiej litery „phi”, φ.
Liczba Fibonacciego najlepiej opisuje złoty podział. Liczba Fibonacciego to niekończąca się sekwencja, która zaczyna się od 1 i dodaje kolejne dwie liczby. Kolejne liczby w ciągu Fibonacciego to na przykład 1,2,3 i 5.
Autor artykułu
Parmis Kazemi
Parmis to twórca treści, który ma pasję do pisania i tworzenia nowych rzeczy. Jest również bardzo zainteresowana technologią i lubi uczyć się nowych rzeczy.
Kalkulator Fibonacciego Polski
Opublikowany: Tue Mar 08 2022
W kategorii Kalkulatory matematyczne
Dodaj Kalkulator Fibonacciego do własnej witryny