ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب فیبوناچی
از این ماشین حساب فیبوناچی می توان برای محاسبه دلخواه عبارات دنباله فیبوناچی استفاده کرد.
ماشین حساب فیبوناچی
فهرست مطالب
| ◦دنباله فیبوناچی چیست و چگونه کار می کند؟ |
| ◦فرمول برای ترم n |
| ◦نسبت طلایی |
دنباله فیبوناچی چیست و چگونه کار می کند؟
دنباله فیبوناچی به مجموعه ای از اعداد اشاره دارد که از قانون خاصی پیروی می کنند: هر جمله در دنباله باید با مجموع دو جمله قبلی برابر باشد. هر عبارت را می توان با استفاده از این معادله بیان کرد:
بₙ ₌ بₙ₋₂ ₊ بₙ₋1:
دنباله های فیبوناچی معمولاً F0 = 0، F1 = 1 و F2 = 1 دارند. همچنین می توانید F1 = 1 یا F2 = 1 را برای شروع دنباله انتخاب کنید. برای حل سری حسابی حداقل به دو جمله متوالی نیاز دارید.
عبارات منفی را نیز می توان با قانون دنباله فیبوناچی پوشش داد. به عنوان مثال، F-1 برابر با 1 است.
15 جمله اول دنباله فیبوناچی عبارتند از: 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377...
اعداد فیبوناچی به طرز جالبی با قانون معروف بنفورد مطابقت دارند.
فرمول برای ترم n
خبر خوب این است که برای محاسبه ترم بعدی یک دنباله، نیازی به محاسبه تمام عبارت های قبلی ندارید. شما می توانید یک عبارت دلخواه را در یک دنباله با یک فرمول ساده پیدا کنید:
bₙ ₌ ₍φⁿ ₋ ψⁿ₎ / √₅
bₙ: جمله n-ام دنباله
φ: جیره طلایی برابر با (1 + √5)/2 یا 1.618...)
دنباله فیبوناچی دنباله ای از اعداد است.
0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، ...
با جمع کردن هر دو عدد قبل از آن می توانید عدد بعدی را پیدا کنید.
دو عدد را بلافاصله قبل از 2 جمع کنید تا 2 (1+) به دست آید.
دو عدد را بلافاصله قبل از عدد (3+2) اضافه کنید تا عدد 3 را بدست آورید.
5 است (2+3)
می توانید ادامه دهید و ادامه دهید!
در اینجا یک لیست گسترده تر وجود دارد:
0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233، 377، 610، 987، 1597، 2584، 4181، 6765، 10946، 10941 75025, 121393, 196418, 317811, ...
| n = | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | ... |
| xn = | 0 | 1 | 1 | 2 | 3 | 5 | 8 | 13 | 21 | 34 | 55 | 89 | 144 | 233 | 377 | ... |
نسبت طلایی
نسبت طلا" یک رابطه ریاضی منحصر به فرد است. اگر نسبت هر دو عدد (a+b) و عدد بزرگتر (a) برابر با نسبت طلایی باشد، دو عدد را می توان در "نسبت طلایی" در نظر گرفت. عدد بزرگتر و عدد کوچکتر (a/b) نسبت طلایی را می توان با حرف یونانی "phi"، φ نشان داد.
عدد فیبوناچی به بهترین وجه نسبت طلایی را توصیف می کند. اعداد فیبوناچی یک دنباله بی پایان است که با 1 شروع می شود و دو عدد بعدی را جمع می کند. اعداد بعدی در دنباله فیبوناچی به عنوان مثال 1،2،3 و 5 هستند.
نویسنده مقاله
Parmis Kazemi
پارمیس یک تولید کننده محتوا است که علاقه زیادی به نوشتن و خلق چیزهای جدید دارد. او همچنین علاقه زیادی به فناوری دارد و از یادگیری چیزهای جدید لذت می برد.
ماشین حساب فیبوناچی فارسی
منتشر شده: Tue Mar 08 2022
در گروه ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب فیبوناچی را به وب سایت خود اضافه کنید