ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب جا به جایی ماتریس
این ماشین حساب جابجایی ماتریس به شما کمک می کند تا برای هر ماتریسی یک ترانسپوزن پیدا کنید.
ماشین حساب جا به جایی ماتریس
فهرست مطالب
چگونه از ماشین حساب جابجایی ماتریس استفاده کنیم؟
استفاده از ماشین حساب جابجایی ماتریسی ما آسان است. به سادگی اندازه ستون و سطر را اضافه کنید و سپس ماتریس خود را وارد کرده و دکمه نمایش نتیجه را فشار دهید!
انتقال ماتریس چیست؟
جابجایی یک ماتریس یک عملگر است که هر ماتریسی را روی قطر آن برمی گرداند. به عنوان مثال ، جابجایی یک ماتریس با ابعاد [m X n] یک ماتریس با بعد [n X m] است.
برای مشاهده بصری نحوه انتقال ماتریس به مثال زیر مراجعه کنید. همچنین توجه داشته باشید که ابعاد ماتریس همان اندازه است.
چگونه می توان انتقال ماتریس را به صورت دستی محاسبه کرد؟
همانطور که در مثال بالا نشان داده شده است ، فقط باید ماتریس را به صورت مورب بچرخانید. به همین سادگی!
انتقال ماتریس برای چه مواردی استفاده می شود؟
ورق زدن یک ماتریس ممکن است به عنوان یک سوال مسابقه ریاضی لنگ به نظر برسد ، اما ترانسپوزینگ برای موارد بیشتری استفاده می شود. چندین فرمول از ترانسپوزین و عملکردهای آن استفاده می کنند. با این حال ، آنها ممکن است سود چندانی برای شما نداشته باشند مگر اینکه در ریاضیات تحصیل کنید یا علاقه خاصی به ماتریس نداشته باشید!
خواص ترانسپوزین
1) جابجایی یک مقیاس مقیاس پذیر
اگر جابجایی یک ماتریس در مقیاس (k) ضرب شود ، معادل ثابت ضرب در ترانسپوزن ماتریس است.
2) انتقال یک مبلغ
جابجایی مجموع دو ماتریس برابر مجموع جابجایی آنها است.
3) جابجایی یک محصول
جابجایی دو ماتریس برابر حاصل از جابجایی آنها است ، اما معکوس است.
این امر در مورد بیش از دو ماتریس نیز صادق است.
4) جابجایی جابجایی
جابجایی یک انتقال از یک ماتریس ، خود ماتریس است.
انواع مختلف ماتریس ها
در اینجا شما طبقه بندی ماتریس ها بر اساس اندازه آنها ، یا از نظر ریاضی ، طبقه بندی بر اساس _Dimension را مشاهده خواهید کرد. ابعاد به اندازه ماتریسی اشاره دارد که به عنوان "سطر x ستون" نوشته شده است.
1) ماتریس ردیف و ستون
اینها ماتریس هایی هستند که فقط یک سطر یا ستون دارند ، از این رو نام آنها نیز وجود دارد.
نمونه ای از ماتریس سطر
مثال ماتریس ستون
2) ماتریس مستطیل و مربع
اگر ماتریسی که تعداد سطرها و ستونها برابر نباشد ، ماتریس مستطیلی نامیده می شود. از طرف دیگر ، اگر ماتریس دارای تعداد سطر و ستون برابر باشد ، آن را ماتریس مربع می نامند.
نمونه ای از ماتریس مستطیل شکل
نمونه ای از ماتریس مربع
3) ماتریس مفرد و غیر مفرد
ماتریس مفرد یک ماتریس مربعی است که تعیین کننده آن 0 است و اگر تعیین کننده برابر 0 نباشد ، ماتریس غیر مفرد نامیده می شود.
مثال ماتریس مفرد
نمونه ای از یک ماتریس غیر مفرد
سه ماتریس بعدی همه "ماتریس های ثابت" هستند. اینها به این ترتیب است که همه عناصر برای هر ابعاد/اندازه ماتریس ثابت هستند.
4) ماتریس هویت
ماتریس هویت نیز یک ماتریس قطری مربع است. در این ماتریس تمام مدخل های مورب اصلی برابر 1 و بقیه عناصر 0 هستند.
نمونه ای از ماتریس هویت
5) ماتریس واحدها
اگر همه عناصر یک ماتریس برابر 1 باشند ، همانطور که از نام آن مشخص است ، این ماتریس ماتریس واحدها نامیده می شود.
ماتریس یکی
6) ماتریس صفر
اگر همه عناصر یک ماتریس 0 باشند ، ماتریس مورد بحث یک ماتریس صفر است.
ماتریس صفر
7) ماتریس مورب و ماتریس مقیاس
ماتریس مورب یک ماتریس مربعی است که در آن همه عناصر 0 هستند به جز عناصری که در قطر هستند.
نمونه ای از ماتریس مورب
از طرف دیگر ، ماتریس مقیاس نوع خاصی از ماتریس مورب مربعی است که در آن همه عناصر مورب برابر هستند.
نمونه ای از ماتریس مقیاس
8) ماتریس مثلثی بالا و پایین
ماتریس مثلثی فوقانی یک ماتریس مربعی است که در آن همه عناصر زیر عناصر مورب 0 هستند.
نمونه ای از ماتریس مثلثی فوقانی
از طرف دیگر ، ماتریس مثلثی پایینی یک ماتریس مربعی است که در آن همه عناصر بالای عناصر مورب 0 هستند.
نمونه ای از ماتریس مثلثی پایین تر
9) ماتریس متقارن و کج متقارن
ماتریس متقارن یک ماتریس مربعی است که برابر با ماتریس ترانسپوزین آن است. اگر انتقال ماتریس برابر با ماتریس منفی باشد ، ماتریس کج متقارن است.
نمونه ای از ماتریس متقارن
معکوس ماتریس متقارن
نمونه ای از ماتریس کج متقارن
معکوس ماتریس کج متقارن
10) ماتریس بولی
ماتریس بولی ماتریسی است که عناصر آن 1 یا 0 هستند.
نمونه ای از ماتریس بولی
11) ماتریس تصادفی
یک ماتریس مربعی تصادفی در نظر گرفته می شود اگر همه عناصر منفی نباشند و مجموع ورودی های هر ستون 1 باشد.
نمونه ای از ماتریس تصادفی
12) ماتریس متعامد
اگر ضرب ماتریس و ترانسپوزین آن 1 باشد ، ماتریس مربعی متعامد در نظر گرفته می شود.
نمونه ای از ماتریس متعامد
تاریخ انتقال
در سال 1858 بود که انتقال ماتریس توسط ریاضیدان انگلیسی به نام ** _ Arthur Cayley _ ** معرفی شد. حتی اگر کلمه "ماتریس" قبلاً در سال 1850 معرفی شده بود ، کیلی اولین کسی بود که نظریه ماتریس را معرفی کرد و مقالاتی در این زمینه منتشر کرد.
نویسنده مقاله
Parmis Kazemi
پارمیس یک تولید کننده محتوا است که علاقه زیادی به نوشتن و خلق چیزهای جدید دارد. او همچنین علاقه زیادی به فناوری دارد و از یادگیری چیزهای جدید لذت می برد.
ماشین حساب جا به جایی ماتریس فارسی
منتشر شده: Tue Oct 19 2021
در گروه ماشین حساب های ریاضی
ماشین حساب جا به جایی ماتریس را به وب سایت خود اضافه کنید