Matematiska Räknare
Matris Transponera Miniräknare
Denna matris transponeringskalkylator hjälper dig att hitta en transponering för vilken matris som helst.
Matris transponera miniräknare
Innehållsförteckning
Hur använder jag matris transponera miniräknare?
Vår matris transponera miniräknare är lätt att använda. Lägg bara till kolumn- och radstorlek och mata in din matris och tryck på visa resultatknapp!
Vad är en matris transponering?
Transponeringen av en matris är en operator som vänder vilken matris som helst över dess diagonal. Till exempel är transponeringen av en matris med en dimension av [m X n] en matris med [n X m] dimension.
Se exemplet nedan för en visuell demonstration av hur man införlivar en matris. Observera också att matrisens dimension förblir samma storlek.
Hur man beräknar en matris transponering manuellt?
Som visas i exemplet ovan behöver du bara vända matrisen diagonalt. Det är lika enkelt som det!
Vad används matristransponeringen till?
Att vända en matris kan verka som en halt matematisk frågesportfråga, men transponeringen används för mycket mer. Flera formler använder sig av transponeringen och dess funktioner. Men de kanske inte gynnar dig så mycket om du inte läser matematik eller är särskilt intresserad av matriser!
Egenskaper för transponeringar
1) Transponera en skalär multipel
Om transponeringen av en matris multipliceras med en skalär (k) motsvarar den konstanten multiplicerad med matrisens transponering.
2) Överför en summa
Transponeringen av summan av två matriser är lika med summan av deras transponeringar.
3) Transponera en produkt
transponeringen av två matriser är lika med produkten av deras transponeringar, men omvänt.
Detta gäller också för mer än två matriser.
4) Transponera transponeringen
Transponeringen av en transponering av en matris är själva matrisen.
Olika typer av matriser
Här ser du kategoriseringen av matriser baserat på deras storlek, eller i matematiska termer, kategorisering efter _dimension_. Dimension avser storleken på matrisen som är skriven som "rader x kolumner".
1) Rad- och kolumnmatris
Det här är matriser med bara en rad eller kolumn, därav namnet.
Exempel på en radmatris
Exempel på en kolumnmatris
2) Rektangulär och kvadratisk matris
Om en matris som inte har lika många rader och kolumner kallas den en rektangulär matris. Å andra sidan, om matrisen har lika många rader och kolumner, kallas den en kvadratisk matris.
Exempel på en rektangulär matris
Exempel på en kvadratmatris
3) Singular & non-singular matrix
En singulär matris är en kvadratisk matris vars determinant är 0, och om determinanten inte är lika med 0 kallas matrisen icke-singular.
Exempel på en enda matris
Exempel på en icke-singulär matris
De tre nästa matriserna är alla "Constant Matrices". Dessa är så att alla element är konstanter för en given dimension/storlek på matrisen.
4) Identitetsmatris
En identitetsmatris är också en kvadratisk diagonal matris. I denna matris är alla poster på huvuddiagonal lika med 1, och resten av elementen är 0.
Exempel på en identitetsmatris
5) Matris av enor
Om alla element i en matris är lika med 1, kallas denna matris för en matris av en, som namnet indikerar.
Matris av enor
6) Nollmatris
Om alla element i en matris är 0, är matrisen i fråga en nollmatris.
Noll matris
7) Diagonal matris och skalärmatris
En diagonal matris är en kvadratisk matris där alla element är 0 utom de element som finns i diagonal.
Exempel på en diagonal matris
Å andra sidan är en skalärmatris en speciell typ av fyrkantig diagonal matris, där alla diagonala element är lika.
Exempel på en skalär matris
8) Övre och nedre triangulära matris
En övre triangulär matris är en kvadratisk matris där alla element under de diagonala elementen är 0.
Exempel på en övre triangulär matris
Å andra sidan är en nedre triangulär matris en kvadratisk matris där alla element ovanför de diagonala elementen är 0.
Exempel på en lägre triangulär matris
9) Symmetrisk och skev-symmetrisk matris
En symmetrisk matris är en kvadratisk matris som är lika med dess transponeringsmatris. Om matrisens transponering är lika med den negativiserade matrisen är matrisen skev-symmetrisk.
Exempel på en symmetrisk matris
Invers av den symmetriska matrisen
Exempel på en skev-symmetrisk matris
Invers av den skev-symmetriska matrisen
10) Boolsk matris
En boolsk matris är en matris där dess element är antingen 1 eller 0.
Exempel på en boolsk matris
11) Stokastiska matriser
En kvadratmatris anses vara stokastisk om alla element är icke-negativa och summan av posterna i varje kolumn är 1.
Exempel på en stokastisk matris
12) Ortogonal matris
En kvadratmatris anses vara ortogonal om matrisens multiplikation och dess transponering är 1.
Exempel på en ortogonal matris
Transponeringens historia
Det var först 1858 som införlivandet av en matris introducerades av en brittisk matematiker vid namn ** _ Arthur Cayley _ **. Trots att ordet "Matrix" redan hade introducerats 1850, var Cayley den första som introducerade _matristeorin_ och publicerade artiklar om ämnet.
Artikelförfattare
Parmis Kazemi
Parmis är en innehållsskapare som har en passion för att skriva och skapa nya saker. Hon är också mycket intresserad av teknik och tycker om att lära sig nya saker.
Matris Transponera Miniräknare Svenska
Publicerad: Tue Oct 19 2021
I kategori Matematiska räknare
Lägg till Matris Transponera Miniräknare på din egen webbplats