Z-poäng, även känd som standardpoäng, hänvisar till antalet standardavvikelser över medelvärdet för en datapunkt. Detta värde kan beräknas med hjälp av vår z-score-kalkylator. Fortsätt läsa för att ta reda på hur du beräknar poängen och hur du använder vår z-poängtabell.
Vad är az poängtabell?
En z-poängtabell visar området som är kvar av den givna poängen under standardfördelningsdiagrammet. Den första kolumnen i tabellen innehåller en lista med z-värden, som är exakta med en decimalkomma. Du kan hitta siffran på andra plats i din z-poäng genom att titta på den första raden.
Vad är az-poängdiagram?
Ett z-poängdiagram är en grafisk representation av den relativa positionen för en individ eller grupp i en population. Z-poängen talar om för dig hur långt under genomsnittsvärdet den personen eller gruppen är, på en skala från -2 till 2. Ju högre z-poäng, desto mer onormal eller avvikande är data som jämförs. En z-poäng på 1 indikerar att data är exakt medelvärde, medan az-poäng på -2 indikerar att data är två standardavvikelser under medelvärdet.
Vi fann att z-poängen på 62 i vårt exempel var 0,41. Hitta först z=0,4 i första raden. Detta kommer att visa dig var du ska leta. Hitta värdet 0,01 i första raden. Det kommer att avgöra vilken rad du ska titta på. Arean under standardfördelningsgrafen, till vänster om z-poängen, är lika med 0,6591. Kom ihåg att denna graf täcker ett område av 1. Vi kan alltså säga att sannolikheten för att en elev ska få 62 poäng eller mindre på provet är 0,6591, eller 65,91%.
Du kan också beräkna P-värdet. Detta är sannolikheten att poängen kommer att överstiga 62. Det är 1 - 0,6591 = 0,34909, eller 34,09%.
Kalkylator Z-poäng och sex sigma-metod
99,7 % kan observeras i en process som följer en normalfördelning. Detta fördelningsorgan kan placeras antingen till vänster eller höger. Endast 0,3 % av alla möjliga realiseringar kommer att ligga inom tre-sigma-intervallet.
Denna princip kan utökas genom att utöka intervallet till sex sigma. 99,9999998027 % procent av datapunkterna kommer att falla inom detta intervall. Du kan förvänta dig att få 3,4 fel för varje miljon realiseringar av en procedur om denna princip tillämpas korrekt.
Dessa händelser kan klassificeras som mycket osannolika. De kan antingen vara missöden eller olyckor, på ena sidan och strimma tur på motsatta sidan. Om du utför en repetitiv uppgift (som produktion av en standardvara) kan du förvänta dig att allvarliga fel kommer att inträffa så ofta att de blir obetydliga.
Det är därför kvalitetssystemet baserat på standardnormalfördelningen, känd som 6 sigma, utvecklades. Motorola skapade systemet på 1980-talet med hjälp av statistisk analys för att kvantifiera och eliminera fel.
Six Sigma-metoden har gjort det möjligt att använda normalfördelningen under tre decennier för att förbättra processer inom tillverkning, transaktioner och båda kontoren.
Kan z-poängen vara negativ?
ja! Om din datapunkt har en negativ z-poäng betyder det att den är lägre än genomsnittet.
Hur läser man en Z-poängtabell?
En z-poängtabell låter dig bestämma p-värdet eller percentilen för datapunkten, baserat på dess z-poäng. Följ dessa steg:
Du kan avgöra om din z-poäng har negativ eller positiv.
Använd en negativ tabell om z-poängen är negativ. Om z-poängen är positiv, dvs. värdet på datapunkten överstiger medelvärdet, använd en positiv z-poängtabell.
Den första decimalen (10:e) är z-poängen. Titta i kolumnen längst till vänster. Till exempel kommer 2,1 att ge dig 2,15 z-poäng.
Z-poängen som matchar 2:a decimalen (100:e) finns i raden överst. Till exempel är 0,05 HTML-poängen för en z-poäng 2,15.
Hitta p-värdet där kolumnerna och raderna matchas. Ett z-poäng på 2,15 ger dig 98422.
Dividera p-värdet med 100 för att få percentilen. En z-poäng på 2,15 är 98:e %.
Vad är z-poängen för den 95:e percentilen?
En Z-poäng på betyder att din datapunkt faller inom 95:e percentilen.
Hur hittar jag p-värdet för z-poäng och beräknar det?
En z-poängtabell är det enklaste sättet att beräkna p-värdet. Själva beräkningen innebär att man integrerar ett område under kurvan från en vanlig fördelning.
Z-bord
En z-tabell, även känd under namnet standard normaltabell eller enhetsvanlig tabell, är en uppsättning standardvärden som kan användas för att beräkna sannolikheten för att en viss statistik hamnar under, mellan eller i mitten av standardnormalfördelningen.
Det här bordet är ett z-bord med höger svans. Det finns många typer och stilar av z–tabeller. Men den högra svansen är det som vanligtvis används för att referera till en viss z–tabell. Den används för att hitta arean mellan z=0 och eventuellt positivt värde och referera till arean till höger om standardavvikelsen.
Z-tabell från medelvärde (0 till Z)
| z | 0 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.08 | 0.09 |
| 0 | 0 | 0.00399 | 0.00798 | 0.01197 | 0.01595 | 0.01994 | 0.02392 | 0.0279 | 0.03188 | 0.03586 |
| 0.1 | 0.03983 | 0.0438 | 0.04776 | 0.05172 | 0.05567 | 0.05962 | 0.06356 | 0.06749 | 0.07142 | 0.07535 |
| 0.2 | 0.07926 | 0.08317 | 0.08706 | 0.09095 | 0.09483 | 0.09871 | 0.10257 | 0.10642 | 0.11026 | 0.11409 |
| 0.3 | 0.11791 | 0.12172 | 0.12552 | 0.1293 | 0.13307 | 0.13683 | 0.14058 | 0.14431 | 0.14803 | 0.15173 |
| 0.4 | 0.15542 | 0.1591 | 0.16276 | 0.1664 | 0.17003 | 0.17364 | 0.17724 | 0.18082 | 0.18439 | 0.18793 |
| 0.5 | 0.19146 | 0.19497 | 0.19847 | 0.20194 | 0.2054 | 0.20884 | 0.21226 | 0.21566 | 0.21904 | 0.2224 |
| 0.6 | 0.22575 | 0.22907 | 0.23237 | 0.23565 | 0.23891 | 0.24215 | 0.24537 | 0.24857 | 0.25175 | 0.2549 |
| 0.7 | 0.25804 | 0.26115 | 0.26424 | 0.2673 | 0.27035 | 0.27337 | 0.27637 | 0.27935 | 0.2823 | 0.28524 |
| 0.8 | 0.28814 | 0.29103 | 0.29389 | 0.29673 | 0.29955 | 0.30234 | 0.30511 | 0.30785 | 0.31057 | 0.31327 |
| 0.9 | 0.31594 | 0.31859 | 0.32121 | 0.32381 | 0.32639 | 0.32894 | 0.33147 | 0.33398 | 0.33646 | 0.33891 |
| 1 | 0.34134 | 0.34375 | 0.34614 | 0.34849 | 0.35083 | 0.35314 | 0.35543 | 0.35769 | 0.35993 | 0.36214 |
| 1.1 | 0.36433 | 0.3665 | 0.36864 | 0.37076 | 0.37286 | 0.37493 | 0.37698 | 0.379 | 0.381 | 0.38298 |
| 1.2 | 0.38493 | 0.38686 | 0.38877 | 0.39065 | 0.39251 | 0.39435 | 0.39617 | 0.39796 | 0.39973 | 0.40147 |
| 1.3 | 0.4032 | 0.4049 | 0.40658 | 0.40824 | 0.40988 | 0.41149 | 0.41308 | 0.41466 | 0.41621 | 0.41774 |
| 1.4 | 0.41924 | 0.42073 | 0.4222 | 0.42364 | 0.42507 | 0.42647 | 0.42785 | 0.42922 | 0.43056 | 0.43189 |
| 1.5 | 0.43319 | 0.43448 | 0.43574 | 0.43699 | 0.43822 | 0.43943 | 0.44062 | 0.44179 | 0.44295 | 0.44408 |
| 1.6 | 0.4452 | 0.4463 | 0.44738 | 0.44845 | 0.4495 | 0.45053 | 0.45154 | 0.45254 | 0.45352 | 0.45449 |
| 1.7 | 0.45543 | 0.45637 | 0.45728 | 0.45818 | 0.45907 | 0.45994 | 0.4608 | 0.46164 | 0.46246 | 0.46327 |
| 1.8 | 0.46407 | 0.46485 | 0.46562 | 0.46638 | 0.46712 | 0.46784 | 0.46856 | 0.46926 | 0.46995 | 0.47062 |
| 1.9 | 0.47128 | 0.47193 | 0.47257 | 0.4732 | 0.47381 | 0.47441 | 0.475 | 0.47558 | 0.47615 | 0.4767 |
| 2 | 0.47725 | 0.47778 | 0.47831 | 0.47882 | 0.47932 | 0.47982 | 0.4803 | 0.48077 | 0.48124 | 0.48169 |
| 2.1 | 0.48214 | 0.48257 | 0.483 | 0.48341 | 0.48382 | 0.48422 | 0.48461 | 0.485 | 0.48537 | 0.48574 |
| 2.2 | 0.4861 | 0.48645 | 0.48679 | 0.48713 | 0.48745 | 0.48778 | 0.48809 | 0.4884 | 0.4887 | 0.48899 |
| 2.3 | 0.48928 | 0.48956 | 0.48983 | 0.4901 | 0.49036 | 0.49061 | 0.49086 | 0.49111 | 0.49134 | 0.49158 |
| 2.4 | 0.4918 | 0.49202 | 0.49224 | 0.49245 | 0.49266 | 0.49286 | 0.49305 | 0.49324 | 0.49343 | 0.49361 |
| 2.5 | 0.49379 | 0.49396 | 0.49413 | 0.4943 | 0.49446 | 0.49461 | 0.49477 | 0.49492 | 0.49506 | 0.4952 |
| 2.6 | 0.49534 | 0.49547 | 0.4956 | 0.49573 | 0.49585 | 0.49598 | 0.49609 | 0.49621 | 0.49632 | 0.49643 |
| 2.7 | 0.49653 | 0.49664 | 0.49674 | 0.49683 | 0.49693 | 0.49702 | 0.49711 | 0.4972 | 0.49728 | 0.49736 |
| 2.8 | 0.49744 | 0.49752 | 0.4976 | 0.49767 | 0.49774 | 0.49781 | 0.49788 | 0.49795 | 0.49801 | 0.49807 |
| 2.9 | 0.49813 | 0.49819 | 0.49825 | 0.49831 | 0.49836 | 0.49841 | 0.49846 | 0.49851 | 0.49856 | 0.49861 |
| 3 | 0.49865 | 0.49869 | 0.49874 | 0.49878 | 0.49882 | 0.49886 | 0.49889 | 0.49893 | 0.49896 | 0.499 |
| 3.1 | 0.49903 | 0.49906 | 0.4991 | 0.49913 | 0.49916 | 0.49918 | 0.49921 | 0.49924 | 0.49926 | 0.49929 |
| 3.2 | 0.49931 | 0.49934 | 0.49936 | 0.49938 | 0.4994 | 0.49942 | 0.49944 | 0.49946 | 0.49948 | 0.4995 |
| 3.3 | 0.49952 | 0.49953 | 0.49955 | 0.49957 | 0.49958 | 0.4996 | 0.49961 | 0.49962 | 0.49964 | 0.49965 |
| 3.4 | 0.49966 | 0.49968 | 0.49969 | 0.4997 | 0.49971 | 0.49972 | 0.49973 | 0.49974 | 0.49975 | 0.49976 |
| 3.5 | 0.49977 | 0.49978 | 0.49978 | 0.49979 | 0.4998 | 0.49981 | 0.49981 | 0.49982 | 0.49983 | 0.49983 |
| 3.6 | 0.49984 | 0.49985 | 0.49985 | 0.49986 | 0.49986 | 0.49987 | 0.49987 | 0.49988 | 0.49988 | 0.49989 |
| 3.7 | 0.49989 | 0.4999 | 0.4999 | 0.4999 | 0.49991 | 0.49991 | 0.49992 | 0.49992 | 0.49992 | 0.49992 |
| 3.8 | 0.49993 | 0.49993 | 0.49993 | 0.49994 | 0.49994 | 0.49994 | 0.49994 | 0.49995 | 0.49995 | 0.49995 |
| 3.9 | 0.49995 | 0.49995 | 0.49996 | 0.49996 | 0.49996 | 0.49996 | 0.49996 | 0.49996 | 0.49997 | 0.49997 |
| 4 | 0.49997 | 0.49997 | 0.49997 | 0.49997 | 0.49997 | 0.49997 | 0.49998 | 0.49998 | 0.49998 | 0.49998 |
Z-poängkalkylator (z-värde) Svenska
Publicerad: Tue Mar 08 2022
I kategori Matematiska räknare
Lägg till Z-poängkalkylator (z-värde) på din egen webbplats
