Z-score, også kjent som en standardscore, refererer til antall standardavvik over gjennomsnittet for et datapunkt. Denne verdien kan beregnes ved hjelp av vår z-score kalkulator. Fortsett å lese for å finne ut hvordan du beregner poengsummen og hvordan du bruker z-scoretabellen vår.
Hva er az-poengtabell?
En z-score-tabell viser deg området som er igjen av den gitte poengsummen under standardfordelingsdiagrammet. Den første kolonnen i tabellen inneholder en liste over z-verdier, som er nøyaktige med ett desimaltegn. Du kan finne sifferet på andre plass i z-poengsummen din ved å se på den første raden.
Hva er az-poengdiagram?
Et z-scorediagram er en grafisk representasjon av den relative posisjonen til et individ eller en gruppe i en populasjon. Z-skåren forteller deg hvor langt under gjennomsnittsverdien den personen eller gruppen er, på en skala fra -2 til 2. Jo høyere z-score, desto mer unormale eller unormale er dataene som sammenlignes. En z-score på 1 indikerer at dataene er nøyaktig gjennomsnittlige, mens az-score på -2 indikerer at dataene er to standardavvik under gjennomsnittsverdien.
Vi fant at z-skåren på 62 i vårt eksempel var 0,41. Finn først z=0,4 i den første raden. Dette vil vise deg hvor du skal lete. Finn 0,01-verdien i den første raden. Det avgjør hvilken rad du skal se på. Området under standardfordelingsgrafen, til venstre for z-score, er lik 0,6591. Husk at denne grafen dekker et område på 1. Vi kan dermed si at sannsynligheten for at en elev scorer 62 poeng eller mindre på prøven, er 0,6591, eller 65,91 %.
Du kan også beregne P-verdien. Dette er sannsynligheten for at poengsummen vil overstige 62. Den er 1 - 0,6591 = 0,34909, eller 34,09%.
Kalkulator Z-score og seks sigma-metoden
99,7 % kan observeres i en prosess som følger en normalfordeling. Denne fordelingsanordningen kan være plassert enten til venstre eller høyre. Bare 0,3 % av alle mulige realiseringer vil være innenfor tre-sigma-intervallet.
Dette prinsippet kan utvides ved å utvide intervallet til seks sigmas. 99,9999998027 % prosent av datapunktene vil falle innenfor dette området. Du kan forvente å ha 3,4 feil for hver million realiseringer av en prosedyre hvis dette prinsippet brukes riktig.
Disse hendelsene kan klassifiseres som svært usannsynlige. De kan enten være uhell eller ulykker, på den ene siden og streiker flaks på den motsatte. Hvis du utfører en repeterende oppgave (som produksjon av en standardvare), kan du forvente at alvorlige feil vil oppstå så ofte at de blir ubetydelige.
Dette er grunnen til at kvalitetssystemet basert på standard normalfordeling, kjent som 6 sigmas, ble utviklet. Motorola opprettet systemet på 1980-tallet ved å bruke statistisk analyse for å kvantifisere og eliminere feil.
Six Sigma-metoden har gjort det mulig å bruke normalfordelingen om tre tiår for å forbedre prosesser innen produksjon, transaksjoner og begge kontorer.
Kan z-poengsummen være negativ?
Ja! Hvis datapunktet ditt har en negativ z-score, betyr det at den er lavere enn gjennomsnittet.
Hvordan leser du en Z-poengtabell?
En z-score-tabell lar deg bestemme p-verdien eller persentilen til datapunktet, basert på z-poengsummen. Følg disse instruksjonene:
Du kan finne ut om z-score har negativ eller positiv.
Bruk en negativ tabell hvis z-skåren er negativ. Hvis z-skåren er positiv, dvs. verdien av datapunktet overstiger gjennomsnittet, bruk en positiv z-scoretabell.
Den første desimalen (10.) er z-skåren. Se i kolonnen lengst til venstre. For eksempel vil 2,1 gi deg en 2,15 z-poengsum.
Z-skåren som samsvarer med 2. desimal (100.) finner du i raden øverst. For eksempel er 0,05 HTML-poengsummen for en z-score 2,15.
Finn p-verdien der kolonnene og radene samsvarer. En z-poengsum på 2,15 gir deg 98422.
Del p-verdien med 100 for å få persentilen. En z-score på 2,15 er i 98.%.
Hva er z-score for 95. prosentil?
En Z-score på betyr at datapunktet ditt faller innenfor 95. persentilen.
Hvordan finner jeg p-verdien til z-score og beregner den?
En z-poengtabell er den enkleste måten å beregne p-verdien på. Selve beregningen innebærer å integrere et areal under kurven fra en vanlig fordeling.
Z-tabell
En z-tabell, også kjent under navnet standard normaltabell eller enhetsvanlig tabell, er et sett med standardverdier som kan brukes til å beregne sannsynligheten for at en bestemt statistikk faller under, mellom eller midt i standard normalfordelingen.
Dette bordet er et z-bord med høyre hale. Det finnes mange typer og stiler av z–tabeller. Imidlertid er høyrehale det som vanligvis brukes for å referere til en bestemt z–tabell. Den brukes til å finne arealet mellom z=0 og en eventuell positiv verdi og referere til området til høyre for standardavviket.
Z-tabell fra gjennomsnitt (0 til Å)
z | 0 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.08 | 0.09 |
0 | 0 | 0.00399 | 0.00798 | 0.01197 | 0.01595 | 0.01994 | 0.02392 | 0.0279 | 0.03188 | 0.03586 |
0.1 | 0.03983 | 0.0438 | 0.04776 | 0.05172 | 0.05567 | 0.05962 | 0.06356 | 0.06749 | 0.07142 | 0.07535 |
0.2 | 0.07926 | 0.08317 | 0.08706 | 0.09095 | 0.09483 | 0.09871 | 0.10257 | 0.10642 | 0.11026 | 0.11409 |
0.3 | 0.11791 | 0.12172 | 0.12552 | 0.1293 | 0.13307 | 0.13683 | 0.14058 | 0.14431 | 0.14803 | 0.15173 |
0.4 | 0.15542 | 0.1591 | 0.16276 | 0.1664 | 0.17003 | 0.17364 | 0.17724 | 0.18082 | 0.18439 | 0.18793 |
0.5 | 0.19146 | 0.19497 | 0.19847 | 0.20194 | 0.2054 | 0.20884 | 0.21226 | 0.21566 | 0.21904 | 0.2224 |
0.6 | 0.22575 | 0.22907 | 0.23237 | 0.23565 | 0.23891 | 0.24215 | 0.24537 | 0.24857 | 0.25175 | 0.2549 |
0.7 | 0.25804 | 0.26115 | 0.26424 | 0.2673 | 0.27035 | 0.27337 | 0.27637 | 0.27935 | 0.2823 | 0.28524 |
0.8 | 0.28814 | 0.29103 | 0.29389 | 0.29673 | 0.29955 | 0.30234 | 0.30511 | 0.30785 | 0.31057 | 0.31327 |
0.9 | 0.31594 | 0.31859 | 0.32121 | 0.32381 | 0.32639 | 0.32894 | 0.33147 | 0.33398 | 0.33646 | 0.33891 |
1 | 0.34134 | 0.34375 | 0.34614 | 0.34849 | 0.35083 | 0.35314 | 0.35543 | 0.35769 | 0.35993 | 0.36214 |
1.1 | 0.36433 | 0.3665 | 0.36864 | 0.37076 | 0.37286 | 0.37493 | 0.37698 | 0.379 | 0.381 | 0.38298 |
1.2 | 0.38493 | 0.38686 | 0.38877 | 0.39065 | 0.39251 | 0.39435 | 0.39617 | 0.39796 | 0.39973 | 0.40147 |
1.3 | 0.4032 | 0.4049 | 0.40658 | 0.40824 | 0.40988 | 0.41149 | 0.41308 | 0.41466 | 0.41621 | 0.41774 |
1.4 | 0.41924 | 0.42073 | 0.4222 | 0.42364 | 0.42507 | 0.42647 | 0.42785 | 0.42922 | 0.43056 | 0.43189 |
1.5 | 0.43319 | 0.43448 | 0.43574 | 0.43699 | 0.43822 | 0.43943 | 0.44062 | 0.44179 | 0.44295 | 0.44408 |
1.6 | 0.4452 | 0.4463 | 0.44738 | 0.44845 | 0.4495 | 0.45053 | 0.45154 | 0.45254 | 0.45352 | 0.45449 |
1.7 | 0.45543 | 0.45637 | 0.45728 | 0.45818 | 0.45907 | 0.45994 | 0.4608 | 0.46164 | 0.46246 | 0.46327 |
1.8 | 0.46407 | 0.46485 | 0.46562 | 0.46638 | 0.46712 | 0.46784 | 0.46856 | 0.46926 | 0.46995 | 0.47062 |
1.9 | 0.47128 | 0.47193 | 0.47257 | 0.4732 | 0.47381 | 0.47441 | 0.475 | 0.47558 | 0.47615 | 0.4767 |
2 | 0.47725 | 0.47778 | 0.47831 | 0.47882 | 0.47932 | 0.47982 | 0.4803 | 0.48077 | 0.48124 | 0.48169 |
2.1 | 0.48214 | 0.48257 | 0.483 | 0.48341 | 0.48382 | 0.48422 | 0.48461 | 0.485 | 0.48537 | 0.48574 |
2.2 | 0.4861 | 0.48645 | 0.48679 | 0.48713 | 0.48745 | 0.48778 | 0.48809 | 0.4884 | 0.4887 | 0.48899 |
2.3 | 0.48928 | 0.48956 | 0.48983 | 0.4901 | 0.49036 | 0.49061 | 0.49086 | 0.49111 | 0.49134 | 0.49158 |
2.4 | 0.4918 | 0.49202 | 0.49224 | 0.49245 | 0.49266 | 0.49286 | 0.49305 | 0.49324 | 0.49343 | 0.49361 |
2.5 | 0.49379 | 0.49396 | 0.49413 | 0.4943 | 0.49446 | 0.49461 | 0.49477 | 0.49492 | 0.49506 | 0.4952 |
2.6 | 0.49534 | 0.49547 | 0.4956 | 0.49573 | 0.49585 | 0.49598 | 0.49609 | 0.49621 | 0.49632 | 0.49643 |
2.7 | 0.49653 | 0.49664 | 0.49674 | 0.49683 | 0.49693 | 0.49702 | 0.49711 | 0.4972 | 0.49728 | 0.49736 |
2.8 | 0.49744 | 0.49752 | 0.4976 | 0.49767 | 0.49774 | 0.49781 | 0.49788 | 0.49795 | 0.49801 | 0.49807 |
2.9 | 0.49813 | 0.49819 | 0.49825 | 0.49831 | 0.49836 | 0.49841 | 0.49846 | 0.49851 | 0.49856 | 0.49861 |
3 | 0.49865 | 0.49869 | 0.49874 | 0.49878 | 0.49882 | 0.49886 | 0.49889 | 0.49893 | 0.49896 | 0.499 |
3.1 | 0.49903 | 0.49906 | 0.4991 | 0.49913 | 0.49916 | 0.49918 | 0.49921 | 0.49924 | 0.49926 | 0.49929 |
3.2 | 0.49931 | 0.49934 | 0.49936 | 0.49938 | 0.4994 | 0.49942 | 0.49944 | 0.49946 | 0.49948 | 0.4995 |
3.3 | 0.49952 | 0.49953 | 0.49955 | 0.49957 | 0.49958 | 0.4996 | 0.49961 | 0.49962 | 0.49964 | 0.49965 |
3.4 | 0.49966 | 0.49968 | 0.49969 | 0.4997 | 0.49971 | 0.49972 | 0.49973 | 0.49974 | 0.49975 | 0.49976 |
3.5 | 0.49977 | 0.49978 | 0.49978 | 0.49979 | 0.4998 | 0.49981 | 0.49981 | 0.49982 | 0.49983 | 0.49983 |
3.6 | 0.49984 | 0.49985 | 0.49985 | 0.49986 | 0.49986 | 0.49987 | 0.49987 | 0.49988 | 0.49988 | 0.49989 |
3.7 | 0.49989 | 0.4999 | 0.4999 | 0.4999 | 0.49991 | 0.49991 | 0.49992 | 0.49992 | 0.49992 | 0.49992 |
3.8 | 0.49993 | 0.49993 | 0.49993 | 0.49994 | 0.49994 | 0.49994 | 0.49994 | 0.49995 | 0.49995 | 0.49995 |
3.9 | 0.49995 | 0.49995 | 0.49996 | 0.49996 | 0.49996 | 0.49996 | 0.49996 | 0.49996 | 0.49997 | 0.49997 |
4 | 0.49997 | 0.49997 | 0.49997 | 0.49997 | 0.49997 | 0.49997 | 0.49998 | 0.49998 | 0.49998 | 0.49998 |
Z-poengskalkulator (z-verdi) Norsk
Publisert: Tue Mar 08 2022
I kategori Matematiske kalkulatorer
Legg til Z-poengskalkulator (z-verdi) på ditt eget nettsted