Matematiske Kalkulatorer
Matrix Multiplikatorkalkulator
Beregn matrisemultiplikasjoner enkelt med vår gratis online matematikkkalkulator!
Matrix multiplikatorkalkulator
Innholdsfortegnelse
| ◦Hva er matrisemultiplikasjon? |
| ◦Hvordan multiplisere matriser? |
| ◦Ulike typer matriser |
Hva er matrisemultiplikasjon?
Matrisemultiplikasjon er en lineær algebraoperasjon som produserer en flerdimensjonal struktur ved å ta to identiske matriser og dele dem med antall kolonner. Det resulterende produktet, som refereres til som matriseproduktet, har antall kolonner i den andre matrisen og antall rader i den første.
Hvordan multiplisere matriser?
Det er to måter å multiplisere en gitt matrise på. Den første er å multiplisere den med en skalar, og den andre måten er å multiplisere den med en annen matrise.
Skalar multiplikasjon er en veldig enkel operasjon. Den tar skalaren og multipliserer den til hver oppføring i matrisen.
På den andre metoden brukes punktproduktet til å multiplisere to matriser, og radene og kolonnene behandles som vektorer.
Ulike typer matriser
Her vil du se kategoriseringen av matriser basert på deres størrelse, eller i matematiske termer, kategorisering etter dimensjon. Dimensjon refererer til størrelsen på matrisen som er skrevet som "rader x kolonner".
1) Rad- og kolonnematrise
Dette er matriser med bare én rad eller kolonne, derav navnet.
Eksempel på en radmatrise
Eksempel på kolonnematrise
2) Rektangulær og kvadratisk matrise
Hvis en matrise ikke har like mange rader og kolonner, kalles den en rektangulær matrise. På den annen side, hvis matrisen har like mange rader og kolonner, kalles den en kvadratisk matrise.
Eksempel på en rektangulær matrise
Eksempel på en kvadratisk matrise
3) Entalls- og ikke-entallsmatrise
En singularmatrise er en kvadratisk matrise hvis determinant er 0, og hvis determinanten ikke er lik 0, kalles matrisen ikke-singular.
Eksempel på en entallsmatrise
Eksempel på en ikke-singular matrise
De neste tre matrisene er alle "Konstante matriser". Disse er slik at alle elementene er konstanter for enhver gitt dimensjon/størrelse på matrisen.
4) Identitetsmatrise
En identitetsmatrise er også en kvadratisk diagonal matrise. I denne matrisen er alle oppføringene på hoveddiagonalen lik 1, og resten av elementene er 0.
Eksempel på en identitetsmatrise
5) Matrise av ener
Hvis alle elementene i en matrise er lik 1, kalles denne matrisen en matrise av ener, som navnet indikerer.
Matrise av ener
6) Nullmatrise
Hvis alle elementene i en matrise er 0, så er den aktuelle matrisen en nullmatrise.
Null matrise
7) Diagonal matrise og skalarmatrise
En diagonal matrise er en kvadratisk matrise der alle elementene er 0 bortsett fra de elementene som er i diagonalen.
Eksempel på en diagonal matrise
På den annen side er en skalarmatrise en spesiell type kvadratisk diagonal matrise, der alle diagonale elementene er like.
Eksempel på en skalarmatrise
8) Øvre og nedre trekantet matrise
En øvre trekantmatrise er en kvadratisk matrise der alle elementene under de diagonale elementene er 0.
Eksempel på en øvre trekantet matrise
På den annen side er en lavere trekantet matrise en kvadratisk matrise der alle elementene over de diagonale elementene er 0.
Eksempel på en nedre trekantet matrise
9) Symmetrisk og skjev-symmetrisk matrise
En asymmetrisk matrise er en kvadratisk matrise som er lik dens transponeringsmatrise. Hvis transponeringen av matrisen er lik den negativiserte matrisen, er matrisen skjevsymmetrisk.
Eksempel på en symmetrisk matrise
Den inverse av den symmetriske matrisen
Eksempel på en skjevsymmetrisk matrise
Den inverse av den skjevsymmetriske matrisen
10) Boolsk matrise
En boolsk matrise er en matrise der elementene enten er 1 eller 0.
Eksempel på en boolsk matrise
11) Stokastiske matriser
En kvadratisk matrise anses å være stokastisk hvis alle elementene er ikke-negative og summen av oppføringene i hver kolonne er 1.
Eksempel på en stokastisk matrise
12) Ortogonal matrise
En kvadratisk matrise regnes som ortogonal hvis multiplikasjonen av matrisen og dens transponering er 1.
Eksempel på en ortogonal matrise
Artikkelforfatter
John Cruz
John er en doktorgradsstudent med lidenskap for matematikk og utdanning. I fritiden liker John å gå turer og sykle.
Matrix Multiplikatorkalkulator Norsk
Publisert: Sat Nov 06 2021
I kategori Matematiske kalkulatorer
Legg til Matrix Multiplikatorkalkulator på ditt eget nettsted