矩阵乘法计算器
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目录
| ◦什么是矩阵乘法？ |
| ◦如何乘以矩阵？ |
| ◦不同类型的矩阵 |
什么是矩阵乘法？
矩阵乘法是一种线性代数运算，它通过取两个相同的矩阵并将它们除以列数来产生多维结构。结果乘积称为矩阵乘积，具有第二个矩阵的列数和第一个矩阵的行数。
如何乘以矩阵？
有两种方法可以乘以给定的矩阵。第一种方法是将其与标量相乘，第二种方法是将其与另一个矩阵相乘。
标量乘法是一个非常简单的运算。它采用标量并将其与矩阵中的每个条目相乘。
在第二种方法中，点积用于将两个矩阵相乘，并将行和列视为向量。
不同类型的矩阵
在这里，您将看到基于矩阵大小的矩阵分类，或者用数学术语，按维度分类。维度是指矩阵的大小，写为“行 x 列”。
1) 行列矩阵
这些是只有一行或一列的矩阵，因此得名。
行矩阵示例
列矩阵示例
2) 矩形和方阵
如果矩阵的行数和列数不相等，则称为矩形矩阵。另一方面，如果矩阵的行数和列数相等，则称为方阵。
矩形矩阵示例
方阵示例
3) 奇异矩阵和非奇异矩阵
奇异矩阵是行列式为0的方阵，如果行列式不等于0，则称该矩阵为非奇异矩阵。
奇异矩阵的例子
非奇异矩阵的例子
接下来的三个矩阵都是“常量矩阵”。这些使得所有元素对于矩阵的任何给定维度/大小都是常量。
4) 单位矩阵
单位矩阵也是方形对角矩阵。在这个矩阵中，主对角线上的所有元素都等于1，其余元素都是0。
单位矩阵示例
5) 矩阵
如果矩阵的所有元素都等于 1，则该矩阵称为 1 矩阵，顾名思义。
矩阵
6) 零矩阵
如果矩阵的所有元素都为 0，则所讨论的矩阵是零矩阵。
零矩阵
7) 对角矩阵和标量矩阵
对角矩阵是一个方阵，其中除对角线上的元素外，所有元素都为0。
对角矩阵的例子
另一方面，标量矩阵是一种特殊类型的方对角矩阵，其中所有对角元素都相等。
标量矩阵示例
8)上下三角矩阵
上三角矩阵是对角线元素以下的所有元素都为0的方阵。
上三角矩阵的示例
另一方面，下三角矩阵是对角线元素上方的所有元素都为0的方阵。
下三角矩阵的例子
9) 对称和偏对称矩阵
非对称矩阵是等于其转置矩阵的方阵。如果矩阵的转置等于负矩阵，则该矩阵是偏对称的。
对称矩阵的示例
对称矩阵的逆
偏对称矩阵的示例
偏对称矩阵的逆
10) 布尔矩阵
布尔矩阵是其元素为 1 或 0 的矩阵。
布尔矩阵的示例
11) 随机矩阵
如果所有元素都为非负且每列中的条目之和为 1，则方阵被认为是随机的。
随机矩阵的示例
12) 正交矩阵
如果矩阵与其转置的乘积为 1，则方阵被认为是正交的。
正交矩阵的示例
文章作者
John Cruz
约翰是一名对数学和教育充满热情的博士生。在空闲时间，约翰喜欢远足和骑自行车。
矩阵乘法计算器 普通话
已发表: Sat Nov 06 2021
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