Matematikai Számológépek
Mátrix Szorzás Számológép
Számítsa ki egyszerűen a mátrixszorzásokat ingyenes online matematikai számológépünkkel!
Mátrix szorzás számológép
Tartalomjegyzék
| ◦Mi a mátrixszorzás? |
| ◦Hogyan lehet mátrixokat szorozni? |
| ◦Különböző típusú mátrixok |
Mi a mátrixszorzás?
A mátrixszorzás egy lineáris algebrai művelet, amely többdimenziós szerkezetet hoz létre úgy, hogy felvesz két azonos mátrixot, és elosztja azokat az oszlopok számával. Az eredményül kapott szorzat, amelyet mátrixszorzatnak nevezünk, a második mátrix oszlopainak száma és az első sorainak száma tartalmazza.
Hogyan lehet mátrixokat szorozni?
Egy adott mátrixot kétféleképpen lehet szorozni. Az első az, hogy megszorozzuk egy skalárral, a második módszer pedig egy másik mátrixszal.
A skaláris szorzás nagyon egyszerű művelet. Felveszi a skalárt, és megszorozza a mátrix minden egyes bejegyzésével.
A második módszernél a pontszorzatot használjuk két mátrix szorzására, és a sorokat és oszlopokat vektorként kezeljük.
Különböző típusú mátrixok
Itt láthatja a mátrixok méret szerinti kategorizálását, vagy matematikai értelemben dimenzió szerinti kategorizálást. A dimenzió a mátrix méretére vonatkozik, amelyet "sorok x oszlopok"-ként írnak fel.
1) Sor- és oszlopmátrix
Ezek csak egy sorból vagy oszlopból álló mátrixok, innen ered a név.
Példa egy sormátrixra
Példa oszlopmátrixra
2) Téglalap és négyzet mátrix
Ha egy mátrixban nincs egyenlő számú sor és oszlop, akkor téglalap alakú mátrixnak nevezzük. Másrészt, ha a mátrixban egyenlő számú sor és oszlop van, akkor négyzetmátrixnak nevezzük.
Példa egy téglalap alakú mátrixra
Példa négyzetmátrixra
3) Szinguláris és nem szinguláris mátrix
A szinguláris mátrix olyan négyzetmátrix, amelynek determinánsa 0, és ha a determináns nem egyenlő 0-val, akkor a mátrixot nem szingulárisnak nevezzük.
Példa szinguláris mátrixra
Példa egy nem szinguláris mátrixra
A következő három mátrix mind "állandó mátrix". Ezek úgy vannak, hogy minden elem konstans a mátrix bármely adott dimenziójához/méretéhez.
4) Identitásmátrix
Az identitásmátrix egyben négyzetes átlós mátrix is. Ebben a mátrixban a főátlón lévő összes bejegyzés egyenlő 1-gyel, a többi elem pedig 0.
Példa identitásmátrixra
5) Egyesek mátrixa
Ha egy mátrix minden eleme egyenlő 1-gyel, akkor ezt a mátrixot egyesek mátrixának nevezzük, ahogy a neve is mutatja.
Egyesek mátrixa
6) Nulla mátrix
Ha egy mátrix minden eleme 0, akkor a kérdéses mátrix egy nulla mátrix.
Nulla mátrix
7) Diagonális mátrix és skalármátrix
Az átlós mátrix olyan négyzetmátrix, amelyben minden elem 0, kivéve azokat, amelyek az átlóban vannak.
Példa átlós mátrixra
Másrészt a skalármátrix a négyzetes átlós mátrix egy speciális típusa, ahol az összes átlós elem egyenlő.
Példa skaláris mátrixra
8) Felső és alsó háromszög mátrix
A felső háromszögmátrix olyan négyzetmátrix, amelyben az átlós elemek alatti összes elem 0.
Példa egy felső háromszögmátrixra
Másrészt az alsó háromszögmátrix olyan négyzetmátrix, amelyben az átlós elemek feletti összes elem 0.
Példa egy alsó háromszögmátrixra
9) Szimmetrikus és ferde-szimmetrikus mátrix
Az aszimmetrikus mátrix egy négyzetes mátrix, amely megegyezik a transzponált mátrixával. Ha a mátrix transzpozíciója megegyezik a negativizált mátrixszal, akkor a mátrix ferde-szimmetrikus.
Példa szimmetrikus mátrixra
A szimmetrikus mátrix inverze
Példa ferde-szimmetrikus mátrixra
A ferde-szimmetrikus mátrix inverze
10) Boole-mátrix
A logikai mátrix olyan mátrix, amelynek elemei 1 vagy 0.
Példa egy logikai mátrixra
11) Sztochasztikus mátrixok
Egy négyzetes mátrixot sztochasztikusnak tekintünk, ha az összes elem nem negatív, és az egyes oszlopok bejegyzéseinek összege 1.
Példa egy sztochasztikus mátrixra
12) Ortogonális mátrix
Egy négyzetes mátrixot ortogonálisnak tekintünk, ha a mátrix szorzata és transzponálása 1.
Példa egy ortogonális mátrixra
A cikk szerzője
John Cruz
John PhD -hallgató, aki rajong a matematikáért és az oktatásért. Szabadidejében John szeret túrázni és kerékpározni.
Mátrix Szorzás Számológép magyar nyelv
Közzétett: Sat Nov 06 2021
A (z) Matematikai számológépek kategóriában
A (z) Mátrix Szorzás Számológép hozzáadása saját webhelyéhez