حاسبات رياضية
حاسبة مضاعفة المصفوفة
احسب مضاعفات المصفوفة بسهولة باستخدام حاسبة الرياضيات المجانية عبر الإنترنت!
حاسبة مضاعفة المصفوفة
جدول المحتويات
| ◦ما هو ضرب المصفوفة؟ |
| ◦كيفية ضرب المصفوفات؟ |
| ◦أنواع المصفوفات المختلفة |
ما هو ضرب المصفوفة؟
ضرب المصفوفة هو عملية جبر خطية تنتج بنية متعددة الأبعاد عن طريق أخذ مصفوفتين متطابقتين وتقسيمهما على عدد الأعمدة. حاصل الضرب الناتج ، الذي يشار إليه باسم حاصل ضرب المصفوفة ، يحتوي على عدد أعمدة المصفوفة الثانية وعدد الصفوف في المصفوفة الأولى.
كيفية ضرب المصفوفات؟
هناك طريقتان لضرب مصفوفة معينة. الطريقة الأولى هي ضربها بمصفوفة عددية ، والطريقة الثانية هي ضربها بمصفوفة أخرى.
الضرب العددي عملية بسيطة للغاية. يأخذ العددي ويضربه في كل إدخال في المصفوفة.
في الطريقة الثانية ، يتم استخدام حاصل الضرب النقطي لضرب مصفوفتين ويتم التعامل مع الصفوف والأعمدة كمتجهات.
أنواع المصفوفات المختلفة
هنا سترى تصنيف المصفوفات بناءً على حجمها ، أو من الناحية الرياضية ، التصنيف حسب الأبعاد. يشير البعد إلى حجم المصفوفة المكتوبة على أنها "صفوف × أعمدة".
1) مصفوفة الصف والعمود
هذه مصفوفات تحتوي على صف أو عمود واحد فقط ، ومن هنا جاء الاسم.
مثال على مصفوفة الصف
مثال على مصفوفة العمود
2) مصفوفة مستطيلة ومربعة
إذا كانت المصفوفة لا تحتوي على عدد متساوٍ من الصفوف والأعمدة ، فإنها تسمى مصفوفة مستطيلة. من ناحية أخرى ، إذا كانت المصفوفة تحتوي على عدد متساوٍ من الصفوف والأعمدة ، فإنها تسمى مصفوفة مربعة.
مثال على مصفوفة مستطيلة
مثال على مصفوفة مربعة
3) مصفوفة مفردة وغير مفردة
المصفوفة المفردة هي مصفوفة مربعة يكون محددها 0 ، وإذا كان المحدد لا يساوي 0 ، فإن المصفوفة تسمى غير مفردة.
مثال على مصفوفة مفردة
مثال على مصفوفة غير مفردة
المصفوفات الثلاث التالية كلها "مصفوفات ثابتة". هذه بحيث تكون جميع العناصر ثوابت لأي بُعد / حجم معين للمصفوفة.
4) مصفوفة الهوية
مصفوفة الوحدة هي أيضًا مصفوفة قطرية مربعة. في هذه المصفوفة ، جميع المدخلات على القطر الرئيسي تساوي 1 ، وبقية العناصر تساوي 0.
مثال على مصفوفة الهوية
5) مصفوفة الآحاد
إذا كانت جميع عناصر المصفوفة تساوي 1 ، فإن هذه المصفوفة تسمى مصفوفة الآحاد ، كما يشير الاسم.
مصفوفة منها
6) مصفوفة الصفر
إذا كانت جميع عناصر المصفوفة تساوي 0 ، فإن المصفوفة المعنية هي مصفوفة صفرية.
مصفوفة صفرية
7) المصفوفة القطرية والمصفوفة العددية
المصفوفة القطرية هي مصفوفة مربعة تكون فيها جميع العناصر صفرًا باستثناء تلك العناصر الموجودة في القطر.
مثال على مصفوفة قطرية
من ناحية أخرى ، المصفوفة العددية هي نوع خاص من المصفوفة القطرية المربعة ، حيث تكون جميع العناصر القطرية متساوية.
مثال على مصفوفة عددية
8) المصفوفة المثلثية العلوية والسفلية
المصفوفة المثلثية العلوية عبارة عن مصفوفة مربعة تكون فيها جميع العناصر الموجودة أسفل العناصر القطرية صفرًا.
مثال على مصفوفة مثلثة عليا
من ناحية أخرى ، المصفوفة المثلثية السفلية هي مصفوفة مربعة تكون فيها جميع العناصر الموجودة فوق العناصر القطرية تساوي 0.
مثال على مصفوفة مثلثة سفلية
9) مصفوفة متماثلة وانحراف متماثل
المصفوفة غير المتماثلة هي مصفوفة مربعة تساوي مصفوفة مدورها. إذا كان مدور المصفوفة يساوي المصفوفة السالبة ، فإن المصفوفة تكون منحرفة متماثلة.
مثال على مصفوفة متماثلة
معكوس المصفوفة المتماثلة
مثال على مصفوفة انحراف متماثل
معكوس المصفوفة المنحرفة المتماثلة
10) مصفوفة منطقية
المصفوفة المنطقية هي مصفوفة تكون فيها عناصرها إما 1 أو 0.
مثال على مصفوفة منطقية
11) المصفوفات العشوائية
تعتبر المصفوفة المربعة عشوائية إذا كانت جميع العناصر غير سالبة ومجموع الإدخالات في كل عمود هو 1.
مثال على مصفوفة عشوائية
12) مصفوفة متعامدة
تعتبر المصفوفة المربعة متعامدة إذا كان ضرب المصفوفة وتدويرها هو 1.
مثال على مصفوفة متعامدة
كاتب المقال
John Cruz
جون طالب دكتوراه ولديه شغف بالرياضيات والتعليم. في وقت فراغه ، يحب جون المشي لمسافات طويلة وركوب الدراجات.
حاسبة مضاعفة المصفوفة العربية
نشرت: Sat Nov 06 2021
في الفئة حاسبات رياضية
أضف حاسبة مضاعفة المصفوفة إلى موقع الويب الخاص بك