Matematiske Regnemaskiner
Matrix Multiplicer Lommeregner
Beregn matrixmultiplikationer nemt med vores gratis online matematikberegner!
Matrix multiplicer lommeregner
Indholdsfortegnelse
| ◦Hvad er matrixmultiplikation? |
| ◦Hvordan multiplicerer man matricer? |
| ◦Forskellige typer matricer |
Hvad er matrixmultiplikation?
Matrixmultiplikation er en lineær algebraoperation, der producerer en flerdimensionel struktur ved at tage to identiske matricer og dividere dem med antallet af søjler. Det resulterende produkt, som omtales som matrixproduktet, har antallet af kolonner i den anden matrix og antallet af rækker i den første.
Hvordan multiplicerer man matricer?
Der er to måder at gange en given matrix på. Den første er at gange det med en skalar, og den anden måde er at gange det med en anden matrix.
Skalar multiplikation er en meget simpel operation. Den tager skalaren og multiplicerer den til hver post i matrixen.
På den anden metode bruges prikproduktet til at multiplicere to matricer, og rækkerne og kolonnerne behandles som vektorer.
Forskellige typer matricer
Her vil du se kategoriseringen af matricer baseret på deres størrelse, eller i matematiske termer, kategorisering efter dimension. Dimension refererer til størrelsen af matrixen, som er skrevet som "rækker x kolonner".
1) Række- og kolonnematrix
Disse er matricer med kun én række eller kolonne, deraf navnet.
Eksempel på en rækkematrix
Eksempel på en kolonnematrix
2) Rektangulær og kvadratisk matrix
Hvis en matrix ikke har lige mange rækker og kolonner, kaldes den en rektangulær matrix. På den anden side, hvis matrixen har lige mange rækker og kolonner, kaldes den en kvadratisk matrix.
Eksempel på en rektangulær matrix
Eksempel på en kvadratisk matrix
3) Ental og ikke-ental matrix
En singulær matrix er en kvadratisk matrix, hvis determinant er 0, og hvis determinanten ikke er lig med 0, kaldes matrixen ikke-singular.
Eksempel på en singular matrix
Eksempel på en ikke-singular matrix
De næste tre matricer er alle "Konstante matricer". Disse er således, at alle elementerne er konstanter for enhver given dimension/størrelse af matricen.
4) Identitetsmatrix
En identitetsmatrix er også en kvadratisk diagonal matrix. I denne matrix er alle indgange på hoveddiagonalen lig med 1, og resten af elementerne er 0.
Eksempel på en identitetsmatrix
5) Matrix af dem
Hvis alle elementer i en matrix er lig med 1, så kaldes denne matrix en matrix af ener, som navnet indikerer.
Matrix af dem
6) Nul matrix
Hvis alle elementerne i en matrix er 0, så er den pågældende matrix en nulmatrix.
Nul matrix
7) Diagonal matrix og skalar matrix
En diagonal matrix er en kvadratisk matrix, hvor alle elementer er 0 undtagen de elementer, der er i diagonalen.
Eksempel på en diagonal matrix
På den anden side er en skalar matrix en speciel type kvadratisk diagonal matrix, hvor alle diagonale elementer er lige store.
Eksempel på en skalar matrix
8) Øvre og nedre trekantede matrix
En øvre trekantet matrix er en kvadratisk matrix, hvor alle elementerne under de diagonale elementer er 0.
Eksempel på en øvre trekantet matrix
På den anden side er en lavere trekantet matrix en kvadratisk matrix, hvor alle elementerne over de diagonale elementer er 0.
Eksempel på en lavere trekantet matrix
9) Symmetrisk og skæv-symmetrisk matrix
En asymmetrisk matrix er en kvadratisk matrix, der er lig med dens transponeringsmatrix. Hvis transponeringen af matricen er lig med den negativiserede matrix, så er matrixen skævsymmetrisk.
Eksempel på en symmetrisk matrix
Det omvendte af den symmetriske matrix
Eksempel på en skæv-symmetrisk matrix
Det omvendte af den skævsymmetriske matrix
10) Boolesk matrix
En boolsk matrix er en matrix, hvor dens elementer er enten 1 eller 0.
Eksempel på en boolsk matrix
11) Stokastiske matricer
En kvadratisk matrix anses for at være stokastisk, hvis alle elementer er ikke-negative, og summen af indtastningerne i hver kolonne er 1.
Eksempel på en stokastisk matrix
12) Ortogonal matrix
En kvadratisk matrix betragtes som ortogonal, hvis multiplikationen af matrixen og dens transponering er 1.
Eksempel på en ortogonal matrix
Artikelforfatter
John Cruz
John er en ph.d. -studerende med en passion for matematik og uddannelse. I fritiden går John gerne på vandreture og cykler.
Matrix Multiplicer Lommeregner Dansk
Udgivet: Sat Nov 06 2021
I kategori Matematiske regnemaskiner
Føj Matrix Multiplicer Lommeregner til dit eget websted