Matematiske Regnemaskiner

Matrix Transponeringsberegner

Denne matrix -transponeringsberegner hjælper dig med at finde en transponering til enhver matrix.

Matrix transponeringsberegner

Indholdsfortegnelse

Hvordan bruges matrix transposeberegner?
Hvad er en matrix -transponering?
Hvordan manuelt beregner en matrix -transponering?
Hvad bruges matrixtransponeringen til?
Egenskaber ved gennemførelse
Forskellige typer matricer
Transponeringens historie

Hvordan bruges matrix transposeberegner?

Vores matrix transposeberegner er let at bruge. Tilføj blot kolonne og række størrelse, og indtast derefter din matrix, og tryk på knappen Vis resultat!

Hvad er en matrix -transponering?

Transponeringen af en matrix er en operator, der vender enhver matrix over dens diagonal. Eksempelvis er transponering af en matrix med en dimension på [m X n] en matrix med [n X m] dimension.
Gennemfør - Wikipedia
Se eksemplet herunder for en visuel demonstration af, hvordan man transponerer en matrix. Bemærk også, at matrixens størrelse forbliver den samme størrelse.
matrix demonstration

Hvordan manuelt beregner en matrix -transponering?

Som vist i eksemplet ovenfor behøver du kun at vende matrixen diagonalt. Det er så let som det!
Sådan omsætter du en matrix

Hvad bruges matrixtransponeringen til?

At vende en matrix kan virke som et halt matematisk quizspørgsmål, men transponeringen bruges til langt mere. Flere formler gør brug af transponeringen og dens funktioner. Men de gavner dig måske ikke så meget, medmindre du læser matematik eller interesserer dig særlig meget for matricer!

Egenskaber ved gennemførelse

1) Transponere et skalært multipel

Hvis transponeringen af en matrix ganges med en skalar (k), svarer den til konstanten ganget med matrixens transponering.

2) Omsæt et beløb

Transponeringen af summen af to matricer er lig med summen af deres transposer.

3) Gennemfør et produkt

transponeringen af to matricer er lig med produktet af deres transposer, men omvendt.
Dette gælder også for mere end to matricer.

4) Transponering af transponeringen

Transponeringen af en transponering af en matrix er selve matricen.

Forskellige typer matricer

Her vil du se kategorisering af matricer baseret på deres størrelse eller i matematiske termer kategorisering efter _dimension_. Dimension henviser til matrixens størrelse, der er skrevet som "rækker x kolonner".

1) Række- og kolonnematrix

Disse er matricer med kun en række eller kolonne, deraf navnet.
Eksempel på en rækkematrix
eksempel på en række matrix
Eksempel på en kolonnematrix
eksempel på en kolonnematrix

2) Rektangulær og firkantet matrix

Hvis en matrix, der ikke har lige mange rækker og kolonner, kaldes den en rektangulær matrix. På den anden side, hvis matrixen har et lige antal rækker og kolonner, kaldes den en firkantet matrix.
Eksempel på en rektangulær matrix
eksempel på en rektangulær matrix
Eksempel på en firkantmatrix
eksempel på en firkantmatrix

3) ental og ikke-ental matrix

En ental matrix er en firkantmatrix, hvis determinant er 0, og hvis determinanten ikke er lig med 0, kaldes matrixen ikke-ental.
Eksempel på en ental matrix
eksempel på en ental matrix
Eksempel på en ikke-ental matrix
eksempel på en ikke-ental matrix
De næste tre matricer er alle "konstante matricer". Disse er således, at alle elementerne er konstanter for en given dimension/størrelse af matricen.

4) Identitetsmatrix

En identitetsmatrix er også en firkantet diagonal matrix. I denne matrix er alle poster på hoveddiagonalen lig med 1, og resten af elementerne er 0.
Eksempel på en identitetsmatrix
eksempel på en identitetsmatrix

5) Matrix af dem

Hvis alle elementer i en matrix er lig med 1, kaldes denne matrix en matrix af en, som navnet angiver.
Matrix af dem
eksempel på matrix af dem

6) Nul matrix

Hvis alle elementerne i en matrix er 0, så er den pågældende matrix en nulmatrix.
Nul matrix
eksempel på en nulmatrix

7) Diagonal matrix og skalarmatrix

En diagonal matrix er en firkantmatrix, hvor alle elementerne er 0 bortset fra de elementer, der er i diagonalen.
Eksempel på en diagonal matrix
eksempel på en diagonal matrix
På den anden side er en skalarmatrix en særlig type kvadratisk diagonal matrix, hvor alle de diagonale elementer er ens.
Eksempel på en skalær matrix
eksempel på en skalær matrix

8) Øvre og nedre trekantede matrix

En øvre trekantet matrix er en firkantmatrix, hvor alle elementerne under de diagonale elementer er 0.
Eksempel på en øvre trekantet matrix
eksempel på en øvre trekantet matrix
På den anden side er en lavere trekantet matrix en firkantmatrix, hvor alle elementerne over de diagonale elementer er 0.
Eksempel på en lavere trekantet matrix
eksempel på en lavere trekantet matrix

9) Symmetrisk og skæv-symmetrisk matrix

En symmetrisk matrix er en firkantmatrix, der er lig med dens transponeringsmatrix. Hvis matrixens transponering er lig med den negativiserede matrix, er matrixen skæv-symmetrisk.
Eksempel på en symmetrisk matrix
eksempel på en symmetrisk matrix
Omvendt af den symmetriske matrix
omvendt af den symmetriske matrix
Eksempel på en skæv-symmetrisk matrix
eksempel på en skæv-symmetrisk matrix
Omvendt af den skæv-symmetriske matrix
omvendt af den skæv-symmetriske matrix

10) boolsk matrix

En boolsk matrix er en matrix, hvor dens elementer enten er 1 eller 0.
Eksempel på en boolsk matrix
eksempel på en boolsk matrix

11) Stokastiske matricer

En firkantmatrix anses for at være stokastisk, hvis alle elementerne er ikke-negative, og summen af posterne i hver kolonne er 1.
Eksempel på en stokastisk matrix
eksempel på en stokastisk matrix

12) Ortogonal matrix

En firkantet matrix betragtes som ortogonal, hvis multiplikationen af matrixen og dens transponering er 1.
Eksempel på en ortogonal matrix
eksempel på en ortogonal matrix

Transponeringens historie

Det var først i 1858, at transponeringen af en matrix blev indført af en britisk matematiker ved navn ** _ Arthur Cayley _ **. Selvom ordet "Matrix" allerede var blevet introduceret i 1850, var Cayley den første til at introducere _matrixteorien_ og offentliggøre artikler om emnet.
Matrix teoriens historie

Parmis Kazemi
Artikelforfatter
Parmis Kazemi
Parmis er en indholdsskaber, der har en passion for at skrive og skabe nye ting. Hun er også meget interesseret i teknologi og nyder at lære nye ting.

Matrix Transponeringsberegner Dansk
Udgivet: Tue Oct 19 2021
I kategori Matematiske regnemaskiner
Føj Matrix Transponeringsberegner til dit eget websted

Andre matematiske regnemaskiner

Vector Cross Produkt Lommeregner

30 60 90 Trekantberegner

Forventet Værdiregner

Online Videnskabelig Lommeregner

Standardafvigelsesberegner

Procentberegner

Brøkberegner

Pund Til Kopper Konverter: Mel, Sukker, Mælk..

Cirkelomkredsen Lommeregner

Dobbeltvinkelformelberegner

Matematisk Rodberegner (kvadratrodsberegner)

Trekant Område Lommeregner

Coterminal Vinkelberegner

Dot Produktberegner

Midtpunktsberegner

Konverter Om Væsentlige Tal (Sig Figs-beregner)

Buelængde Beregner Til Cirkel

Point Estimat Lommeregner

Procentvis Stigningsberegner

Procentforskelberegner

Lineær Interpolationsberegner

QR -nedbrydningsberegner

Lommeregner For Trekant Hypotenus

Trigonometri Lommeregner

Retvinklet Side- Og Vinkelberegner (trekantberegner)

45 45 90 Trekant-beregner (højre-trekant-beregner)

Matrix Multiplicer Lommeregner

Gennemsnitsberegner

Generator Af Tilfældige Tal

Fejlmarginberegner

Vinkel Mellem To Vektorer Lommeregner

LCM Calculator - Mindst Almindelige Multiple Lommeregner

Kvadratmeter Lommeregner

Eksponentberegner (effektberegner)

Matematik Restregner

Regel Af Tre Lommeregner - Direkte Proportion

Kvadratisk Formel Lommeregner

Sumberegner

Perimeter Lommeregner

Z-scoreberegner (z-værdi)

Fibonacci Lommeregner

Kapsel Volumen Lommeregner

Pyramide Volumen Lommeregner

Trekantet Prismevolumenberegner

Rektangel Volumen Lommeregner

Keglevolumenberegner

Terningvolumenberegner

Cylindervolumen Beregner

Skalafaktorudvidelsesberegner

Shannon Mangfoldighedsindeksberegner

Bayes Sætning Lommeregner

Antilogaritme Lommeregner

Eˣ Lommeregner

Primtalsberegner

Eksponentiel Vækstberegner

Prøvestørrelse Lommeregner

Invers Logaritme (log) Lommeregner

Beregner For Giftfordeling

Multiplikativ Invers Lommeregner

Tegns Procentberegner

Forholdsberegner

Empirisk Regelberegner

P-værdi-beregner

Sfære Volumen Lommeregner

NPV Beregner

Procentvis Fald

Arealberegner

Sandsynlighedsberegner