Matematické Kalkulačky

Maticová Transpozičná Kalkulačka

Táto kalkulačka transpozície matice vám pomôže nájsť transpozíciu pre akúkoľvek maticu.

Maticová transpozičná kalkulačka

Obsah

Ako používať kalkulačku transpozície matice?
Čo je transpozícia matice?
Ako ručne vypočítať transpozíciu matice?
Na čo slúži transpozícia matice?
Vlastnosti transpozícií
Rôzne typy matríc
História transpozície

Ako používať kalkulačku transpozície matice?

Naša kalkulačka transpozície matice sa ľahko používa. Jednoducho pridajte veľkosť stĺpcov a riadkov, zadajte maticu a stlačte tlačidlo Zobraziť výsledok!

Čo je transpozícia matice?

Transpozícia matice je operátor, ktorý prevráti akúkoľvek maticu nad jej uhlopriečkou. Napríklad transpozícia matice s rozmerom [m X n] je matica s [n X m] rozmerom.
Transponovať - Wikipedia
Vizuálny príklad, ako transponovať maticu, nájdete v nižšie uvedenom príklade. Všimnite si tiež, že rozmer matice zostáva rovnaký.
maticová ukážka

Ako ručne vypočítať transpozíciu matice?

Ako je zrejmé z vyššie uvedeného príkladu, stačí maticu prevrátiť diagonálne. Je to také ľahké!
Ako transponovať maticu

Na čo slúži transpozícia matice?

Prevrátenie matice sa môže javiť ako chromá matematická kvízová otázka, ale transpozícia sa používa oveľa viac. Niekoľko vzorcov využíva transpozíciu a jej funkcie. Avšak nemusia vám tak prospieť, pokiaľ sa nevenujete matematike alebo sa osobitne nezaujímate o matice!

Vlastnosti transpozícií

1) Transponujte skalárny násobok

Ak je transpozícia matice vynásobená skalárom (k), je ekvivalentom konštanty vynásobenej transpozíciou matice.

2) Transpozícia sumy

Transpozícia súčtu dvoch matíc sa rovná súčtu ich transpozícií.

3) Transpozícia produktu

transpozícia dvoch matíc sa rovná súčinu ich transpozícií, ale opačne.
To platí aj pre viac ako dve matice.

4) Transponovať transpozíciu

Transpozícia transpozície matice je samotná matica.

Rôzne typy matríc

Tu uvidíte kategorizáciu matíc podľa ich veľkosti alebo z matematického hľadiska kategorizáciu podľa _dimension_. Dimenzia označuje veľkosť matice, ktorá je zapísaná ako „riadky x stĺpce“.

1) Matica riadkov a stĺpcov

Ide o matice iba s jedným riadkom alebo stĺpcom, odtiaľ pochádza názov.
Príklad riadkovej matice
príklad riadkovej matice
Príklad stĺpcovej matice
príklad stĺpcovej matice

2) Obdĺžniková a štvorcová matica

Ak je matica, ktorá nemá rovnaký počet riadkov a stĺpcov, nazýva sa to obdĺžniková matica. Na druhej strane, ak má matica rovnaký počet riadkov a stĺpcov, nazýva sa to štvorcová matica.
Príklad obdĺžnikovej matice
príklad obdĺžnikovej matice
Príklad štvorcovej matice
príklad štvorcovej matice

3) Singulárna a nesingulárna matica

Singulárna matica je štvorcová matica, ktorej determinant je 0, a ak sa determinant nerovná 0, matica sa nazýva nesingulárna.
Príklad singulárnej matice
príklad singulárnej matice
Príklad nesingulárnej matice
príklad nesingulárnej matice
Nasledujúce tri matice sú všetky „konštantné matice“. Sú to tak, že všetky prvky sú konštantami pre akýkoľvek daný rozmer/veľkosť matice.

4) Matica identity

Matica identity je tiež štvorcová diagonálna matica. V tejto matici sú všetky položky na hlavnej diagonále rovné 1 a ostatné prvky sú 0.
Príklad matice identity
príklad matice identity

5) Matica jednotiek

Ak sú všetky prvky matice rovné 1, potom sa táto matica nazýva matica jednotiek, ako naznačuje názov.
Matica jedných
príklad matice jedničiek

6) Nulová matica

Ak sú všetky prvky matice 0, potom je príslušná matica nulovou maticou.
Nulová matica
príklad nulovej matice

7) Diagonálna matica a skalárna matica

Diagonálna matica je štvorcová matica, v ktorej sú všetky prvky 0, s výnimkou tých prvkov, ktoré sú v uhlopriečke.
Príklad diagonálnej matice
príklad diagonálnej matice
Na druhej strane, skalárna matica je špeciálny typ štvorcovej diagonálnej matice, kde sú všetky diagonálne prvky rovnaké.
Príklad skalárnej matice
príklad skalárnej matice

8) Horná a dolná trojuholníková matica

Horná trojuholníková matica je štvorcová matica, v ktorej sú všetky prvky pod diagonálnymi prvkami 0.
Príklad hornej trojuholníkovej matice
príklad hornej trojuholníkovej matice
Na druhej strane nižšia trojuholníková matica je štvorcová matica, v ktorej sú všetky prvky nad diagonálnymi prvkami 0.
Príklad spodnej trojuholníkovej matice
príklad spodnej trojuholníkovej matice

9) Symetrická a zošikmená symetrická matica

Symetrická matica je štvorcová matica, ktorá sa rovná jej transpozičnej matici. Ak je transpozícia matice rovná negativizovanej matici, potom je matica zošikmene symetrická.
Príklad symetrickej matice
príklad symetrickej matice
Inverz symetrickej matice
inverzná symetrická matica
Príklad šikmej symetrickej matice
príklad šikmej symetrickej matice
Inverz zošikmene symetrickej matice
inverzná voči šikmej symetrickej matici

10) Booleovská matica

Booleovská matica je matica, kde jej prvky sú buď 1 alebo 0.
Príklad booleovskej matice
príklad booleovskej matice

11) Stochastické matice

Štvorcová matica sa považuje za stochastickú, ak všetky prvky nie sú záporné a súčet záznamov v každom stĺpci je 1.
Príklad stochastickej matice
príklad stochastickej matice

12) Ortogonálna matica

Štvorcová matica sa považuje za ortogonálnu, ak je násobenie matice a jej transpozícia 1.
Príklad ortogonálnej matice
príklad ortogonálnej matice

História transpozície

Až v roku 1858 predstavil transpozíciu matice britský matematik menom ** _ Arthur Cayley _ **. Napriek tomu, že slovo „Matrix“ bolo zavedené už v roku 1850, Cayley bol prvým, kto predstavil _The Matrix Theory_ a publikoval články na túto tému.
História teórie matice

Parmis Kazemi
Autor článku
Parmis Kazemi
Parmis je tvorca obsahu, ktorý má vášeň pre písanie a vytváranie nových vecí. Má tiež veľký záujem o techniku a rada sa učí nové veci.

Maticová Transpozičná Kalkulačka Slovenčina
Publikovaný: Tue Oct 19 2021
V kategórii Matematické kalkulačky
Pridajte Maticová Transpozičná Kalkulačka na svoj vlastný web

Ostatné matematické kalkulačky

Vektorová Krížová Produktová Kalkulačka

30 60 90 Trojuholníková Kalkulačka

Kalkulačka Očakávanej Hodnoty

Online Vedecká Kalkulačka

Kalkulačka Štandardnej Odchýlky

Percentuálna Kalkulačka

Kalkulačka Zlomkov

Prevodník Libier Na Šálky: Múka, Cukor, Mlieko..

Kalkulačka Obvodu Kruhu

Kalkulačka Vzorca S Dvojitým Uhlom

Matematická Odmocnina (kalkulačka Odmocniny)

Kalkulačka Plochy Trojuholníka

Kalkulačka Koterminálneho Uhla

Bodová Kalkulačka Produktu

Kalkulačka Stredného Bodu

Konvertor Významných Čísel (kalkulátor Sig Figs)

Kalkulačka Dĺžky Oblúka Pre Kruh

Kalkulačka Odhadu Bodov

Kalkulačka Zvýšenia Percenta

Kalkulačka Percentuálneho Rozdielu

Kalkulačka Lineárnej Interpolácie

Kalkulačka Rozkladu QR

Kalkulačka Prepony Trojuholníka

Kalkulačka Trigonometrie

Kalkulačka Strany A Uhla Pravouhlého Trojuholníka (kalkulačka Trojuholníka)

45 45 90 Trojuholníková Kalkulačka (pravá Trojuholníková Kalkulačka)

Maticová Kalkulačka Násobenia

Priemerná Kalkulačka

Generátor Náhodných Čísel

Kalkulačka Miery Chýb

Uhol Medzi Dvoma Vektormi Kalkulačka

Kalkulačka LCM – Kalkulačka Najmenej Bežných Viacerých Počtov

Kalkulačka Štvorcových Záberov

Exponentová Kalkulačka (výkonová Kalkulačka)

Kalkulačka Matematického Zostatku

Kalkulačka Pravidla Troch – Priama Úmera

Kalkulačka Kvadratického Vzorca

Kalkulačka Sumy

Obvodová Kalkulačka

Kalkulačka Skóre Z (hodnota Z)

Fibonacciho Kalkulačka

Kalkulačka Objemu Kapsúl

Pyramídová Kalkulačka Objemu

Kalkulačka Objemu Trojuholníkového Hranola

Kalkulačka Objemu Obdĺžnika

Kalkulačka Objemu Kužeľa

Kalkulačka Objemu Kocky

Kalkulačka Objemu Valca

Kalkulačka Dilatácie Mierkového Faktora

Kalkulačka Indexu Diverzity Shannon

Kalkulačka Bayesovej Vety

Antilogaritmová Kalkulačka

Eˣ Kalkulačka

Kalkulačka Prvočísel

Kalkulačka Exponenciálneho Rastu

Kalkulačka Veľkosti Vzorky

Inverzná Logaritmická (log) Kalkulačka

Kalkulačka Distribúcie Jedov

Multiplikatívna Inverzná Kalkulačka

Percentuálna Kalkulačka Známok

Pomerová Kalkulačka

Kalkulačka Empirických Pravidiel

Kalkulačka P-hodnoty

Kalkulačka Objemu Gule

Kalkulačka NPV

Percentuálny Pokles

Plošná Kalkulačka

Kalkulačka Pravdepodobnosti