Riyazi Hesablayıcılar
Matrix Köçürmə Kalkulyatoru
Bu matris köçürmə kalkulyatoru, hər hansı bir matris üçün bir köçürmə tapmağa kömək edir.
Matrix köçürmə kalkulyatoru
Mündəricat
Matris köçürmə kalkulyatorundan necə istifadə etmək olar?
Matrix köçürmə kalkulyatorumuzdan istifadə etmək çox asandır. Sadəcə sütun və satır ölçüsü əlavə edin və sonra matrisinizi daxil edin və nəticəni göstər düyməsini basın!
Matris köçürmə nədir?
Bir matrisin köçürülməsi, hər hansı bir matrisi diaqonal üzərində çevirən bir operatordur. Məsələn, [m X n] ölçüsündə bir matrisin köçürülməsi [n X m] ölçülü bir matrisdir.
Bir matrisi köçürməyin əyani nümayişi üçün aşağıdakı nümunəyə baxın. Matrisin ölçüsünün eyni ölçüdə qaldığını da unutmayın.
Bir matris köçürməsini əllə necə hesablamaq olar?
Yuxarıdakı nümunədə göstərildiyi kimi, matrisi yalnız diaqonal olaraq çevirmək lazımdır. Bu qədər asandır!
Matris transpozisiyası nə üçün istifadə olunur?
Bir matrisi çevirmək, axmaq bir riyaziyyat viktorina sualı kimi görünə bilər, ancaq köçürmə daha çox şey üçün istifadə olunur. Transpozisiyadan və funksiyalarından bir neçə düstur istifadə edir. Ancaq riyaziyyat ixtisası almadığınız və ya matrislərə xüsusi maraq göstərmədiyiniz təqdirdə sizə o qədər də fayda verməyəcək!
Transpozisiyanın xüsusiyyətləri
1) Skalyar çoxluğun köçürülməsi
Bir matrisin köçürülməsi skalyar (k) ilə vurulursa, bu matrisin transpozası ilə vurulan sabitə bərabərdir.
2) Bir məbləğin köçürülməsi
İki matrisin cəminin transpozisiyası, transpozislərinin cəminə bərabərdir.
3) Məhsulun köçürülməsi
iki matrisin köçürülməsi, transpozisiyalarının məhsuluna bərabərdir, əksinə.
Bu, ikidən çox matrisə də aiddir.
4) Transpozisiyanın köçürülməsi
Bir matrisin köçürülməsi, matrisin özüdür.
Müxtəlif növ matrislər
Burada matrislərin ölçülərinə görə və ya riyazi baxımdan _dimension_ ilə kateqoriyalara bölünməsini görə bilərsiniz. Ölçü, "satır x sütun" olaraq yazılan matrisin ölçüsünə aiddir.
1) Satır və sütun matrisi
Bunlar yalnız bir sətir və ya sütundan ibarət matrislərdir, buna görə də adı.
Bir sıra matrisinə nümunə
Sütun matrisinə nümunə
2) Düzbucaqlı və kvadrat matris
Eyni sayda satır və sütun olmayan bir matrisə düzbucaqlı matris deyilir. Digər tərəfdən, matrisdə bərabər sayda satır və sütun varsa, buna kvadrat matris deyilir.
Düzbucaqlı bir matrisə nümunə
Kvadrat matrisə nümunə
3) Tək və tək olmayan matris
Tək matris, determinantı 0-a bərabər olan kvadrat matrisdir və determinant 0-a bərabər deyilsə, matrisə qeyri-tək deyilir.
Tək bir matrisə nümunə
Tək olmayan matris nümunəsi
Növbəti üç matrisanın hamısı "Sabit Matrisler" dir. Bunlar bütün elementlərin matrisin hər hansı bir ölçüsü/ölçüsü üçün sabit olmasıdır.
4) Şəxsiyyət matrisi
Şəxsiyyət matrisi də kvadrat diaqonal matrisdir. Bu matrisada əsas diaqonaldakı bütün girişlər 1 -ə, qalan elementlər isə 0 -a bərabərdir.
Bir şəxsiyyət matrisi nümunəsi
5) Birlərin matrisi
Bir matrisin bütün elementləri 1 -ə bərabərdirsə, adından da göründüyü kimi bu matrisə birlərin matrisi deyilir.
Birinin matrisi
6) Sıfır matris
Bir matrisin bütün elementləri 0 olarsa, bu matris sıfır matrisdir.
Sıfır matris
7) Çapraz matris və skalyar matris
Çapraz matris, diaqonaldakı elementlər istisna olmaqla, bütün elementlərin 0 olduğu bir kvadrat matrisdir.
Diaqonal matrisə nümunə
Digər tərəfdən, skaler matris, bütün diaqonal elementlərin bərabər olduğu xüsusi bir kvadrat diaqonal matrisdir.
Skaler matrisə nümunə
8) Yuxarı və aşağı üçbucaqlı matris
Üst üçbucaqlı matris, diaqonal elementlərin altındakı bütün elementlərin 0 olduğu kvadrat matrisdir.
Üst üçbucaqlı bir matrisə nümunə
Digər tərəfdən, aşağı üçbucaqlı bir matris, diaqonal elementlərin üstündəki bütün elementlərin 0 olduğu bir kvadrat matrisdir.
Aşağı üçbucaqlı bir matrisə nümunə
9) Simmetrik və əyri-simmetrik matris
Simmetrik bir matris, köçürmə matrisinə bərabər olan bir kvadrat matrisdir. Əgər matrisin transpozisiyası neqativləşdirilmiş matrisə bərabərdirsə, onda matris əyri-simmetrikdir.
Simmetrik matrisə nümunə
Simmetrik matrisin tərsi
Bir əyri-simmetrik matrisə nümunə
Əyri-simmetrik matrisin tərsi
10) Boolean matris
Boole matrisi, elementlərinin 1 və ya 0 olduğu bir matrisdir.
Bir boolean matrisə nümunə
11) Stokastik matrislər
Bütün elementlər neqativ deyilsə və hər sütundakı girişlərin cəmi 1 olarsa, kvadrat matrix stokastik hesab olunur.
Stokastik matrisə nümunə
12) Ortogonal matris
Matrisin vurulması və transpozisiyası 1 olarsa, kvadrat matris ortogonal hesab olunur.
Ortogonal matrisə nümunə
Transpozisiyanın tarixi
Matrisin köçürülməsini 1858 -ci ilə qədər İngilis riyaziyyatçısı ** _ Arthur Cayley _ ** təqdim etdi. "Matrix" sözü artıq 1850 -ci ildə tətbiq olunsa da, Cayley Matrix Teorisini _ təqdim edən və bu mövzuda məqalələr dərc edən ilk adam idi.
Məqalə müəllifi
Parmis Kazemi
Parmis, yeni şeylər yazmaq və yaratmaq həvəsi olan bir məzmun yaradıcısıdır. Texnika ilə də çox maraqlanır və yeni şeylər öyrənməyi sevir.
Matrix Köçürmə Kalkulyatoru Azərbaycan
Yayımlandı: Tue Oct 19 2021
Riyazi hesablayıcılar kateqoriyasında
Öz saytınıza Matrix Köçürmə Kalkulyatoru əlavə edin