Matematični Kalkulatorji
Matrični Kalkulator Za Prenos
Ta matrični kalkulator transponiranja vam pomaga najti prenos za katero koli matriko.
Matrični kalkulator za prenos
Kazalo
Kako uporabljati matrični kalkulator transponiranja?
Naš matrični kalkulator prenosa je enostaven za uporabo. Preprosto dodajte velikost stolpca in vrstice, nato vnesite matriko in pritisnite gumb za prikaz rezultata!
Kaj je transponiranje matrike?
Transpozicija matrice je operater, ki vsako matriko obrne čez njeno diagonalo. Na primer, prenos matrike z dimenzijo [m X n] je matrika z dimenzijo [n X m].
Oglejte si spodnji primer za vizualno predstavitev, kako prestaviti matriko. Upoštevajte tudi, da dimenzija matrice ostaja enaka.
Kako ročno izračunati prenos matrike?
Kot je prikazano v zgornjem primeru, morate matrico obrniti samo diagonalno. Tako enostavno je!
Za kaj se uporablja prenos matrike?
Zrcaljenje matrike se morda zdi slabo vprašanje iz matematičnega kviza, vendar se prenos uporablja za veliko več. Več formul uporablja prenos in njegove funkcije. Vendar vam morda ne bodo toliko koristili, če ne študirate matematike ali se posebej ne zanimate za matrike!
Lastnosti prenosov
1) Prenos skalarnega večkratnika
Če se prenos matrice pomnoži s skalarjem (k), je to enako konstanti, pomnoženi s transpozicijo matrike.
2) Prenos vsote
Transpozicija vsote dveh matrik je enaka vsoti njunih transpozicij.
3) Prenos izdelka
prenos dveh matrik je enak produktu njihovega prenosa, vendar obratno.
To velja tudi za več kot dve matrici.
4) Prenos prenosa
Transpozicija transponiranja matrike je sama matrika.
Različne vrste matric
Tu boste videli kategorizacijo matric glede na njihovo velikost ali v matematičnem smislu kategorizacijo po _dimension_. Dimenzija se nanaša na velikost matrike, ki je zapisana kot "vrstice x stolpci".
1) Matrika vrstice in stolpca
To so matrike z samo eno vrstico ali stolpcem, od tod tudi ime.
Primer matrike vrstic
Primer matrike stolpcev
2) Pravokotna in kvadratna matrika
Če matrika, ki nima enakega števila vrstic in stolpcev, se imenuje pravokotna matrika. Po drugi strani pa, če ima matrika enako število vrstic in stolpcev, se imenuje kvadratna matrika.
Primer pravokotne matrice
Primer kvadratne matrike
3) Singularna in ne-singularna matrika
Edinstvena matrika je kvadratna matrika, katere determinanta je 0, in če determinanta ni enaka 0, se matrika imenuje ne-singularna.
Primer singularne matrice
Primer ne-singularne matrike
Naslednje tri matrice so "konstantne matrice". To je zato, da so vsi elementi konstante za katero koli dano dimenzijo/velikost matrike.
4) Identitetna matrika
Identitetna matrika je tudi matrika kvadratne diagonale. V tej matrici so vsi vnosi na glavni diagonali enaki 1, preostali elementi pa 0.
Primer matrike identitete
5) Matrika enot
Če so vsi elementi matrice enaki 1, se ta matrika imenuje matrika enot, kot že ime pove.
Matrika enih
6) Ničelna matrika
Če so vsi elementi matrice 0, potem je zadevna matrika ničelna matrika.
Ničelna matrika
7) Diagonalna matrika in skalarna matrika
Diagonalna matrika je kvadratna matrika, v kateri so vsi elementi 0, razen tistih elementov, ki so v diagonali.
Primer diagonalne matrice
Po drugi strani je skalarna matrika posebna vrsta kvadratne diagonalne matrike, kjer so vsi diagonalni elementi enaki.
Primer skalarne matrice
8) Zgornja in spodnja trikotna matrika
Zgornja trikotna matrika je kvadratna matrika, v kateri so vsi elementi pod diagonalnimi elementi 0.
Primer zgornje trikotne matrice
Po drugi strani je spodnja trikotna matrika kvadratna matrika, v kateri so vsi elementi nad diagonalnimi elementi 0.
Primer spodnje trikotne matrice
9) Simetrična in poševno-simetrična matrika
Simetrična matrika je kvadratna matrika, ki je enaka svoji transponirani matrici. Če je prenos matrike enak negativizirani matrici, je matrika poševno simetrična.
Primer simetrične matrike
Inverzna simetrična matrika
Primer poševno simetrične matrike
Inverzno od poševno simetrične matrike
10) Logična matrika
Logična matrika je matrika, pri kateri so njeni elementi bodisi 1 ali 0.
Primer logične matrice
11) Stohastične matrice
Kvadratna matrika se šteje za stohastično, če so vsi elementi negativni in je vsota vnosov v vsakem stolpcu 1.
Primer stohastične matrike
12) Ortogonalna matrika
Kvadratna matrika se šteje za pravokotno, če je množenje matrice in njeno transponiranje 1.
Primer ortogonalne matrice
Zgodovina prenosa
Šele leta 1858 je prenos matrice uvedel britanski matematik z imenom ** _ Arthur Cayley _ **. Čeprav je bila beseda "Matrix" že uvedena leta 1850, je Cayley prva predstavila teorijo matrike in objavila članke na to temo.
Avtor članka
Parmis Kazemi
Parmis je ustvarjalec vsebin, ki ima strast do pisanja in ustvarjanja novih stvari. Zelo jo zanima tudi tehnika in se rada uči novih stvari.
Matrični Kalkulator Za Prenos Slovenski
Objavljeno: Tue Oct 19 2021
V kategoriji Matematični kalkulatorji
Dodajte Matrični Kalkulator Za Prenos na svoje spletno mesto